 |
|
The calculation of the travel distance and angle between waypoints.
Currently used mainly two tracks: orthodromy and rhumb line.
В зависимости от типа курсового прибора, с помощью которого выдерживается курс ВС для полета по ЛЗП, различают локсодромическийи ортодромический способы самолетовождения.
Локсодромический способ – реализуется при выдерживании курса с помощью магнитных курсовых приборов. Например, КИ-13, ГИК-1, ТКС (КС) в режиме "МК". Ортодромический – при использовании для этой цели гироскопических курсовых приборов. Например, ГПК-52, ТКС (КС) в режиме "ГПК".
Таким образом, в зависимости от используемого компаса для выдерживания курса линия пути называется локсодромией или ортодромией.
Ортодромией называется дуга большого круга, являющаяся линией пересечения поверхности сферы (аппроксимирующей земную поверхность) плоскостью, проходящей через ее центр. являющаяся кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности земного шара. Ортодромия пересекает меридианы под различными углами.
Угол, под которым ортодромия в начальной точке маршрута (участка) пересекает меридиан называется ортодромическим путевым углом ОПУ.
Частными случаями ортодромии являются меридианы и экватор, когда ОПУ остается постоянным и равным в первом случае 0° или 180°, в во втором 90° или 270°.
В остальных случаях ортодромия пересекает меридиан под разными углами.
Расчет направления ортодромии (т. е. путевого угла) в начальной точке производится по формуле:
,
где 
- координаты точки, в которой рассчитывается путевой угол; 
- координаты второй точки ортодромии.
Расчет длины ортодромии Sорт при найденном значении направления b выполняется по формуле:
Расчет длины ортодромии между двумя точками на сфере определяется по формуле:
Depending on the type of course the instrument by which the course is maintained aircraft for a flight on the desired course, distinguish loxodromic and great circle piloting ways .
Loxodromic way - is realized by maintaining the course with the help of magnetic exchange instruments. For example, KI -13 , HIK -1 , TCS (KS) in the "MK". Great circle - when used for the purpose of exchange rate gyroscopic instruments. For example, HPK- 52, TCS (KS ) in the " Code of Civil Procedure ."
Thus, depending on the compass to withstand the rate path is a Loxodromic line or Orthodromy.
Orthodromy is called the arc of a great circle is the line of intersection of the surface of the sphere (approximating the Earth's surface) plane passing through its center . which is the shortest distance between two points on the surface of the globe. Orthodromy crosses the meridian at different angles.
The angle at which orthodromy a starting point ( plot) crosses the meridian is called the Orthodrome track angle OPU .
Special cases are the great circle meridians and the equator , when the income statement is constant and equal to the first case, 0 ° or 180 °, and in the second 90 ° or 270 °.
In other cases orthodromy crosses the meridian at different angles.
Calculation orthodromy direction (ie, track angle ) at the initial point according to the formula :
,
where 
, - the coordinates of the point where the track angle is calculated
, 
- - the coordinates of the second point of great circle .
The calculation of the length of Orthodromy Sort results by value of deploying b performed using the formula:
The calculation of the length of Great Circle between two points on a sphere is given by:
Для большего приближения к радиусу выбранной сферы (т.е. повышения точности расчета S) необходимо вместо коэффициента 111,2 использовать следующий прием:
Перевести полученное значение S° в радианы
(SРАД = S°×0,01752).
Умножить SРАД на значение радиуса сферы RЗ, которая в данном расчете выбрана для аппроксимации физической поверхности Земли.
В современных ПНК расчет b и S ортодромии между ТМ выполняется с использованием более точных формул геодезии на выбранном референц-эллипсоиде.
Нанесение ортодромии на карту для расстояний, превышающих 1000-1200 км производят по промежуточным точкам, долгота (l) которых выбирается, как правило, с интервалом 10-20°. Широту j каждой промежуточной точки ортодромии рассчитывают по формуле:
,
где А и В – коэффициенты, постоянные для данной ортодромии, рассчитанные предварительно по формулам:
,
.
Рассчитанные сферические широты промежуточных точек, необходимо перевести в геодезические, нанести на карту и соединить плавной кривой или отрезками прямых, которые являются кратчайшим расстоянием между каждыми начальной и конечной ТМ.
Локсодромия-линия на поверхности земного шара, пересекающая меридианы под постоянным углом.
Учитывая то, что путевой угол (ЗПУ) остается постоянным относительно каждого меридиана, а сами меридианы не параллельны друг другу – локсодромия представляет собой логарифмическую спираль, которая огибает земной шар бесконечное число раз и стремиться к полюсу, но никогда не достигает его. Своей выпуклостью локсодромия всегда обращена к экватору.
В общем случае локсодромия длиннее ортодромии. Только в частных случаях, когда полет происходит по меридиану или по экватору, длина пути по локсодромии и ортодромии будет одинаковой. При больших расстояниях между пунктами перелета и, особенно при направлении марш' рута, близком к 90° или 270°, разность между расстояниями по ортодромии и локсодромии достигает больших значений.
For a closer approximation to the radius of the chosen field (ie, increase the accuracy of the calculation S) ratio to 111.2 instead use the following method:
Convert the derived S ° to radians
(SРАД = S°×0,01752).
SRAD multiply the value of the sphere radius RE, which in this calculation is chosen to approximate the physical surface of the Earth.
In the current flight and navigation system calculation b and S orthodromy between POINS is performed using the more accurate formulas surveying the selected reference ellipsoid.
Application ortodromii map for distances exceeding 1000-1200 km to produce an intermediate point, longitude (l) which is selected as a rule with intervals of 10-20°. j breadth of each intermediate point orthodromy calculated using the formula:
,
where A and B - the factors constant for a given great circle, pre-calculated by the formulas:
,
.
The calculated spherical latitude intermediate points should be converted into surveying, map and connect the smooth curve or line segments, which are the shortest distance between each start and end of POINT.
Loxodromic line is Line on the surface of the globe, crossing the meridian at a constant angle.
Given that the track angle (LSD) is constant on each meridian, and themselves meridians are not parallel to each other - loxodromic line is a logarithmic spiral that goes around the globe an infinite number of times and strive to the pole, but never reaches it. His bulge loxodrome is always facing toward the equator.
In general, the longer the great circle loxodromic line. Only in special cases when the flight is on the meridian or the equator, the length of the path loxodromic line and great circle will be the same. At large distances between destinations and flight, especially in the direction of the route, close to 90 ° or 270 °, the difference between the distances of the great circle and loxodrome reaches high values.
Локсодромический путевой угол (ЗИПУ) для каждого участка маршрута измеряют непосредственно на карте транспортиром относительно среднего меридиана данного участка. А длину участка измеряют с помощью масштабной линейки. Или, более точно, по формулам сферической тригонометрии.
Путевой угол локсодромии по координатам двух ее точек 
рассчитывается по формуле:
,
где b – острый угол, –90 £ b < +90, а ЗИПУ определяется, исходя из направления полета и равен 360°+b или 180°+b.
Длина локсодромии определяется по формуле:
,
где 111,2 – коэффициент перевода угловых значений S в км (111,2 » 1,852×60).
Длина локсодромии (в км) при путевых углах, близких к 0° или 180°, рассчитывается по формуле:
а при путевых углах, близких к 90° или 270°, расчет производится по формуле:
Итак, локсодромия на всех картографических проекциях, у которых меридианы не являются параллельными прямыми, представляет собой кривую, но ведь при прокладке ЛЗП между двумя точками маршрута (ТМ) используется прямая линия. Поэтому возникает вопрос: - при каком предельном расстоянии между ТМ, отклонение локсодромии (ЛФП) не выйдет за пределы допустимых отклонений от осевой лини участка маршрута (ЛЗП)? Для решения этого вопроса, используем уравнение максимального бокового уклонения локсодромии от прямой, соединяющей две ТМ
Loxodromic track angle (ZIPU) for each leg is measured directly on the map protractor regarding the central meridian of the site. And the length of the measured using a scale ruler. Or, more precisely, by the formulas of spherical trigonometry.
Track angle loxodrome to the coordinates of two of its points 
calculated by the formula:
,
where b - a sharp angle, -90 £ b <+90, and given the true track angle determined based on the direction of flight and is 360 ° + b or 180 ° + b.
Loxodrome length is determined by the formula:
,
where 111.2 - conversion factor angle values S in km (111,2 » 1,852×60).
Loxodrome length (in km) of travel angles close to 0 ° or 180 °, calculated as follows:
and for travel angles close to 90 ° or 270 °, the calculation is made as follows:
So, the loxodrome in all map projections, in which the meridians are not parallel lines, is a curve, but then when laying desired course between two points on the route (TM) uses the straight line. So the question - at what the limiting distance between the points deviation loxodrome will not exceed the tolerance of the center line of the route? To address this issue, we use the equation of the maximum lateral deviation from the loxodrome line connecting two points.
,
где S – расстояние по ЛЗП между двумя ТМ,
j – средняя сферическая широта.
Заменим Zmax на ZДОП, а S на SПРЕДЕЛЬНОЕ тогда
.
Например, необходимо определить допустимое расстояние между ТМ, при котором полет локсодромическим способом самолетовождения не приведет к отклонению от оси участка маршрута на ZДОП=1км, jСР=50°, а ЗПУ=90°.
Решение.
км.
Вывод: При прокладке маршрута для локсодромического способа самолетовождения на данной широте расстояния между ТМ не должны превышать 200км.
Линии положения
Линия равных пеленгов ЛРПС, ЛРПР
Линия равных расстояний ЛРР
Линией положения называется геометрическое место точек вероятного местонахождения самолета, соответствующее постоянному значению измеренного навигационного параметра. В самолетовождении используются следующие основные линии положения: линия ортодромического пеленга, линия равных азимутов (радиопеленгов), линия равных расстояний и линия равных разностей расстояний (гипербола).
Линия равных азимутов (линия равных радиопеленгов) -линия, в каждой точке которой радионавигационная точка (РНТ) пеленгуется под одним и тем же истинным пеленгом радиостанции (ИПР). Линия равных азимутов в качестве линии положения применяется при измерении пеленга радиостанции с помощью радиокомпаса.
where S - distance desired course between two points,
j - average spherical latitude.
Zmax to replace the Zcounts and S to SLIMIT then
For example, it is necessary to determine the allowable distance between the TM in which the flight loxodromic method of piloting will not lead to a deviation from the axis of the route on Zcount = 1km, javer = 50°, and PTA = 90 °.
Decision.
km
Conclusion: When a route for loxodromic way of piloting at a given latitude distance between points should not exceed 200 km.
THE POSITION LINE
Line of equal bearing
The line of equal distances
The Position line is the locus of points of the probable location of the plane corresponding to a constant value of the measured parameter navigation. In their navigation, the following main lines of position: great circle bearing line, the line is equal azimuths (radio bearing), the line of equal distances, and the line equal the difference of distances (hyperbole)..
Line of equal azimuth (line of equal radio bearing) line, for each point of radio navigation point) bearings under the same true bearing radio. Line of equal azimuth as the state line is used for the measurement of bearing radio stations using radio compass.
Линия равных расстояний - линия, все точки которой находятся на одинаковом удалении от некоторой фиксированной точки. На поверхности земного шара линия равных расстояний представляет окружность малого круга. В качестве линии положения линия равных расстояний находит применение при измерении расстояния с помощью дальномерной и угломерно-дальномерной систем.
Линия равных разностей расстояний - линия, в каждой точке которой .разность расстояний до двух фиксированных точек на земной поверхности (радиостанций) является постоянной величиной.