 |
|
Методы исследования.
Характеристики процессов теплообмена и течения жидкости можно определить
экспериментально и теоретически. Рассмотрим вкратце каждый из этих подходов, а затем
сравним их между собой.
Экспериментальное исследование. Часто наиболее надежную информацию о
физическом процессе можно получить путем непосредственных измерений. С помощью
экспериментального исследования на полномасштабной установке можно определить
поведение объекта в натурных условиях. В большинстве случаев такие полномасштабные
опыты чрезмерно дороги и часто невозможны. Альтернативой является проведение
экспериментов на маломасштабных моделях. Однако полученную информацию необходимо
экстраполировать на натурный объект, а общие правила для этого часто отсутствуют. Кроме
того, на маломасштабных моделях не всегда можно воспроизвести все свойства
полномасштабного объекта. Это также снижает ценность полученных результатов. Наконец,
надо помнить, что во многих случаях измерения затруднены и измерительное оборудование
может давать погрешности.
Теоретическое исследование. При теоретическом исследовании определяются,
скорее, результаты решения задачи согласно используемой математической модели, а не
характеристики действительного физического процесса. Для интересующих нас физических
процессов математическая модель, состоит, главным образом, из системы
дифференциальных уравнений. Если бы для решения этих уравнении использовались только
методы классической математики, то вряд ли удалось бы рассчитать многие имеющие
практический интерес явления. На основании классических работ по теплообмену или
гидромеханике можно прийти к выводу, что в аналитическом виде можно получить решения
только небольшой части задач, имеющих практический интерес.
Преимущества численного решения.
Низкая стоимость. В большинстве случаев стоимость затраченного машинного
времени на много порядков ниже стоимости соответствующего "экспериментального
исследования.
Скорость. Численное исследование можно провести очень быстро.
Полнота информации. Численное решение задачи дает подробную и полную
информацию.
Возможность математического моделирования реальных условий. Численное
уравнение можно получить для реальных условий исследуемого процесса, что далеко не
всегда возможно при экспериментальном исследовании.
Возможность моделирования идеальных условий. Если с помощью численного
решения изучаются закономерности физического процесса, а не сложные инженерные
задачи, можно сконцентрировать внимание на нескольких существенных параметрах этого
процесса и исключить все несущественные явления.
Недостатки численного решения.
Численное решение дает количественное
выражение закономерностей, присущих математической модели. Напротив, с помощью
экспериментального исследования наблюдается сама действительность.
Существует два типа проблем связанных с численными решениями:
Проблемы, для которых математическая модель достаточно обоснована
(например, теплопроводность, ламинарные течения, простые турбулентные пограничные
слои).
Для проблем этой группы численное решение имеет очень большие преимущества перед экспериментальным
исследованием. Однако если цель исследования очень узкая (например, надо определить
падение давления в сложных аппаратах), численное решение может быть не дешевле, чем
эксперимент. Для задач, включающих сложную геометрию, сильные нелинейности,
значительное изменение свойств жидкости и т. д., получение численного решения может
оказаться трудным и чрезмерно дорогостоящим, а то и невозможным. Наконец, если
математическая постановка задачи допускает более одного решения, трудно определить,
соответствуют ли результаты расчета действительности.
Проблемы, для которых обоснованные математические модели пока не
разработаны (например, сложные турбулентные течения, течения некоторых
неньютоновских жидкостей, образование окиси азота при турбулентном горении, некоторые
двухфазные течения).
Для проблем второй группы харрактерно, что они разделяют все проблемы предыдущей группы. Дополнительно к ним здесь неясно, в какой мере численные результаты
согласуются с действительностью. В этих случаях требуется экспериментальное
обоснование результатов численного исследования.