Здавалка
Главная | Обратная связь

Барьерная емкость pn перехода



Двойной пространственный слой pn перехода напоминает обкладки конденсатора с разнополярным зарядом на них (см. рис. 2.7, рис. 2.15). Увеличение обратного напряжения на диоде будет приводить к увеличению высоты барьера и соответственно к увеличению создающего барьер заряда ОПЗ, т.е. pn переход обладает емкостью, которую принято называть барьерной:

(2.80)

 

Поскольку сопротивление области пространственного заряда велико, структура pn перехода с легированным и поэтому хорошо проводящими прилегающими областям аналогична структуре плоского конденсатор, в котором в качестве изолятора выступает ОПЗ, поэтому для емкости такой структуры можно записать:

(2.81)

где ε0 - диэлектрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала, d - ширина ОПЗ.

Рис. 2.15. Схема распределение заряда в области ОПЗ

Величина емкости pn перехода зависит от приложенного к переходу напряжения. Из (2.81) следует, что зависимость емкости от напряжения будет иметь место только в том случае, если от приложенного напряжения будет зависеть толщина перехода d(U). Рассмотрим какие явления приводят к зависимости d(U).

Допустим, что у нас имеется резкий pn переход и при отсутствии внешнего напряжения имеется некоторая ширина ОПЗ границы которой на рис. 2.15 обозначены значком “0”. При этом ширина ОПЗ такова, чтобы величина нескомпенсированного заряда доноров (справа) и акцепторов (слева) создавали контактное поле обеспечивающее высоту потенциального барьера равную Uк. Если приложить прямое смещение (U>0) высота барьера уменьшится, следовательно должно уменьшиться барьерная разность потенциалов до величины Uк-U, для этого должно уменьшиться контактное поле и соответственно величина заряда в ОПЗ. Поскольку концентрации примесей постоянны величина заряда может уменьшиться только за счет уменьшения ширины ОПЗ, новая граница на рис. 2.15 обозначена штриховой линией (U>0). Таким образом d уменьшится и в соответствии с (2.81) емкость перехода возрастет. Таким образом можно сделать вывод, что увеличение прямого смещения приводит к уменьшению ширины ОПЗ и росту барьерной емкости.

Обратное смещение должно приводить к росту поля и соответственно к росту барьерной разности потенциалов до Uк+U, росту заряда и соответственно расширению ОПЗ. См. пунктирную границу Uк<0 на рис. 2.15. Таким образом чем больше обратное напряжения, тем больше ширина ОПЗ – d(U) и меньше емкость.

Для построения физико-математической модели рассмотренного явления, т.е. нахождения d(U) и соответственно C(U), воспользуемся уравнением Пуассона.

Уравнение Пуассона, связывает распределение потенциала в образце с распределением заряда. Рассмотрение проведем для образца единичной площади случая с резким переходом (рис. 2.15), т.е. будем считать, что при x > 0 плотность заряда ρ(x) = qNd, при x < 0 плотность заряда ρ(x) = qNa.

 

(2.82)

За ширину ОПЗ будем считать область от -dp до dn на границах которой напряженность электрического поля принимает нулевое значение, потенциал левой (p) области примем равным нулю, тогда потенциал правой области будет Uк - U, где U - внешнее напряжение, смещающее переход в прямом направлении (U > 0). Таким образом для граничных условий можем записать:

 

(2.83)

Интегрируя (2.82) при условии (2.83) в n области (x >0) получим:

(2.84)

Интегрируя (2.84) при условии (2.83) в p области (x <0) получим:

(2.85)

В точке x = 0 решение, которое дает уравнение (2.84) и решение, которое дает уравнение (2.85) должны совпадать, поэтому подставив x = 0 в (2.84) и в (2.85) и приравняв их получим:

(2.86)

Из условия электронейтральности можно найти:

(2.87)

Подставляя соответствующие значения для квадратов длин областей ОПЗ из (2.87) в (2.86) получим:

(2.88)

Подставив полученное значение в (2.81) получим формулу для емкости pn перехода:

(2.89)

Полученные зависимости (2.89) и (2.89) показывают, что с увеличением обратного напряжения, d - ширина ОПЗ возрастает и соответственно емкость ёмкость pn перехода уменьшается при прямом включении переход с ростом напряжения ширина ОПЗ уменьшается, а емкость растет.

Соответствующая зависимость барьерной емкости от напряжения, рассчитанная по формуле (2.89) для S = 1 мм2 Uк = 1В, Nd = 1018 см-3 , Na = 1016 см-3 показана на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Зависимость барьерной емкости от приложенного напряжения

 

Как видно из графика емкость pn перехода может изменяться в значительных пределах, что позволило использовать это свойство в управляемых напряжение полупроводниковых емкостях - варикапах см-3. В варикапах используется обратное включение диода, поскольку при прямом включении через барьер идети значительный ток и добротность емкости оказывается маленькой.

В заключение отметим, что характер зависимости C(U) определяется ρ(x), т.е. распределением примеси в области прилегающей к переходу. Поэтому изменяя распределение примеси мы можем изменять C(U), кроме того по зависимости C(U) принципиально возможно определить распределение примесей в ОПЗ перехода.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.