Главная | Обратная связь

Элементы квантовой статистики электронов в металле.

Статистика Ферми-Дирака, вероятности нахождения электрона на энергетическом уровне в потенциальной яме (распределение по импульсам, по энергии). Поток частиц на стенку со стороны металла.

 

 

Статистика Фе́рми — Дира́ка в статистической физике — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов (как правило, частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу запрета Паули, то есть, одно и то же квантовое состояние не может занимать более одной частицы); определяет распределение вероятностей нахождения фермионов на энергетических уровнях системы, находящейся в термодинамическом равновесии и позволяет найти вероятность, с которой фермион занимает данный энергетический уровень.

 

 

В статистике Ферми — Дирака среднее число частиц в состоянии с энергией есть

 

где

— среднее число частиц в состоянии ,

— энергия состояния ,

— кратность вырождения состояния (число состояний с энергией ),

— химический потенциал (который равен энергии Ферми при абсолютном нуле температуры),

— постоянная Больцмана,

— абсолютная температура.

 

 

Распределение по абсолютной величине импульса

— квадрат вектора импульса.

— молекулярная масса газа, — термодинамическая температура, и — постоянная Больцмана.

Распределение по энергии

 

Измерение температурного коэффициента работы выхода.

 

Работа выхода электронов в металле может меняться в зависимости от температуры. (разложение в ряд Тейлора до линейного члена)

температурный коэффициент работы выхода

Метод полного тока:

Берем эмиттер площадью S

I-ток насыщения с поверхности S термокатода

Пусть , тогда

Вследствие этого приближения, получаем завышение: