 |
|
Дунс Скот против противоречий
Развитие некоторых отраслей науки уже вполне завершено. Например, вышеупомянутой формальной логики. Одно из ее достижений нам пригодится. Английский францисканский монах, богослов Иоанн Дунс Скот (1265 – 1308) сказал: из любого ложного утверждения можно строго логически вывести любое утверждение – как ложное, так и истинное. При этом совершенно не важно, связаны ли эти утверждения содержательно: по классическому примеру, если дважды два – пять, то существуют ведьмы. В рамках формальной логики закон Дунса Скота неоспорим.
Из первой теоремы Гёделя ясно: если какая-то система полна, она противоречива. Из закона Дунса Скота видно: если в системе выводима хотя бы одна пара противоречивых утверждений, то можно вывести и любое утверждение, сколь угодно бессмысленное. Таким образом, с практической точки зрения, противоречивая аксиоматика вполне равноценна заведомо ложному утверждению.
Первопричина
Теперь от математики вернемся к религии. Конечно, религия не сводится к аксиомам. Неоднократные богословские попытки полностью формализовать ее неизменно проваливались. Но все же некоторую – и порою довольно отчетливо сформулированную – аксиоматику религия в себя включает.
В рамках Моисеевой традиции (в нее входят иудаизм, христианство, ислам и несколько мелких течений) среди ключевых аксиом – единственность и всемогущество бога. Важна также аксиома бога как первопричины всего сущего: именно бог по своему плану и усмотрению создал весь мир и управляет им: прямо – через непосредственное вмешательство – или косвенно – с помощью созданных им законов.
В религиях политеистических обстановка сложнее: разные стороны жизни контролируются специализированными богами. В некоторых верованиях боги, создавшие мир, давно отстранены от дел или даже умерли и повседневностью занимаются не “основатели фирмы”, а их наследники или даже наемные служащие. А уж в субъективном идеализме – например, в буддизме – первопричина мира и текущее управление им вовсе не связаны со святым духом.
Но, даже в столь сложных и запутанных системах неизменна ключевая идея, объединяющая любые религии: предположение о силе, внешней по отношению ко всему миру, создавшей его, способной влиять на него, не подвергаясь никакому ответному влиянию. А как устроена эта сила внутри – не так уж важно.
Гипотеза существования такой силы, в частности, объясняет все, чему не удается найти иного объяснения.
Конечно, наука многое почерпнула в богословии. И глобальная ее цель – изучение устройства мира – изначально была вполне религиозна: постижение замысла творца. Но именно поэтому наука вынуждена отказываться от использования аксиомы бога. Слишком велик соблазн, дойдя до предела своих познаний, объявить все лежащее за этим пределом непосредственными результатами неисповедимого промысла божия. Но ссылки на бога не объясняют, как именно бог в каждом конкретном случае поступил, как устроено его творение, в чем состоял его замысел и промысел. Не зря говорят: любой серьезный ученый независимо от своего вероисповедания в свободное от работы время на работе вынужден быть атеистом. Иначе попросту скучно работать.
Но даже если аксиома бога не применяется в науке, интеллектуальная деятельность человечества заметно шире науки. И в этой деятельности аксиома бога – всемогущего и всеобъясняющего – занимает важное место.
Полная + арифметичная = противоречивая
Итак, религия опирается на аксиому, гарантирующую объяснение всего. Существование бога (или богов) отменяет нужду в дальнейших объяснениях – то есть в пополнении аксиоматики. Аксиоматика религии заведомо полна. Значит – по первой теореме Гёделя – противоречива.
Кстати, замечу: атеизм часто называют одной из разновидностей религии. Но он вовсе не претендует на полное объяснение мира, исходя из некоторого наперед заданного набора основных положений*. Качественное отличие атеизма от любой религии в частности, в том, что его система аксиом неполна. И это дает право надеяться на ее непротиворечивость.
* Даже Лаплас – певец всеобъемлющего детерминизма – указал: постичь одновременные положения и скорости всех частиц во Вселенной – и тем самым предречь все дальнейшие события – могло бы только сверхъестественное существо .
Теоремам Гёделя нужна арифметика. До недавнего времени считалось: религия с арифметикой несовместима, ибо нарушает, например, закон тождества. Так, в христианстве бог един и в то же время существует в трех лицах.
Нарушение закона тождества само по себе достаточно для признания религии логически противоречивой. Но как раз Троица тут ни при чем. Создатель систем управления ракетами и космическими аппаратами, исследователь религии (в зрелом возрасте глубоко уверовавший) академик Борис Викторович Раушенбах показал: внутренняя структура Троицы соответствует общеизвестному математическому объекту – вектору в трехмерной системе координат. В зависимости от выбранной системы может показаться больше одна из проекций вектора: кто поклоняется Отцу, кто общается с Сыном, на кого нисходит Дух Святой. Но во всех проявлениях присутствуют все три координаты/ипостаси. Нет никаких противоречий между математикой и догматом Троицы.
Кстати, тот же Раушенбах нашел и другие проявления математики в религии. Так, странная на взгляд современного человека обратная перспектива древних икон не только соответствует некоторым психофизиологическим особенностям восприятия пространства на малых расстояниях, но еще и намекает на то, что картина пишется с точки зрения бога.
Другие видимые противоречия религии с математикой (и физикой) исследованы не столь глубоко. Поэтому я не могу однозначно утверждать, что они также не мешают применять выкладки Гёделя к религии. Но в самих святых писаниях достаточно примеров их согласия с арифметикой. Что и не удивительно.
Религия претендует на описание реального мира, а он сплошь арифметичен.
Так, в главе 24 Второй книги Царств Давид организует перепись подвластного населения. Согласно инструкциям Давида его посланцы последовательно переходят из города в город, подсчитывают тамошних жителей и в конце концов представляют царю суммарный результат (по тому времени довольно внушительный). Очевидно, последовательный подсчет жителей по городам – действие вполне арифметическое.
Сам Давид, получив итог, счел свое деяние грешным. Бог согласился с ним, предложил три кары на выбор и по согласованию с Давидом устроил трехдневную эпидемию на семьдесят тысяч жертв. Уж не потому ли, что всемогущий и всеведущий бог предвидел: применение арифметики позволит в дальнейшем доказать противоречивость самой веры в него?
Не чужд арифметики и Новый Завет. В “Откровении” апостола Иоанна сказано: “Кто имеет ум, сочти число зверя”. Несомненная арифметика с неизбежными аксиомами.
В первоначальных версиях “Апокалипсиса” были два значения числа: 616 и 666. Дело в том, что имя “Нерон” допускает и написание “Неро”. В первом случае сумма числовых значений соответствующих греческих букв дает 666, во втором 616. Иоанн считал именно императора Нерона – рьяного гонителя христиан – Антихристом.