Диагностика коллективного мнения

Управление коллективом: модель манипуляции

Организациями традиционно называют сознательно координируемые институты, объединяющие людей на постоянной основе для достижения определенных целей. Чтобы успешно развиваться, организация должна управлять подбором, обучением, оценкой и вознаграждением персонала. Взятые в своем единстве методы, процедуры, программы организации этих процессов составляют систему управления человеческими ресурсами [1,2,3].

Специфика управления персоналом как отрасли менеджмента заключена в том, что в отличие от оборудования и технологий, человек не «создавался» для производства, а появился «стихийно», биологически и сохранил множество непроизводственных интересов. Отсюда возникают связи и побуждения личного характера, существенно влияющие на результаты организации.

В данной работе предлагается математическая модель взаимосвязей в коллективе, базирующаяся на процедурах дискретной математики и линейной алгебры [4,5,6,7,8], а также принятых в моделировании социальных процессов методах [9,10,11,12,13,14,15,16]; рассматривается обратная задача по выявлению исходных предпочтений работников для получения заданного коллективного мнения; предложена методика по использованию модели и оценке ее точности.

Прямая задача

Введем определение: – личная оценка i-м работником j-го работника – числовая мера бессознательного одобрения его поведения в интервале от полного одобрения ( ) до полного неодобрения ( ), при этом личная оценка работником себя всегда одобрительная ( ). Рассмотрев отношения всех сотрудников, можно составить матрицу личных оценок работников.

Привлекать работников к заполнению матрицы нецелесообразно. Во-первых, это привлечет ненужное внимание, во-вторых, результат будет ложный: работники будут лгать сознательно (из чувства карьеризма, осторожности), и бессознательно (из-за подсознательной половой, возрастной и прочей дискриминации). Руководителю проще воспользоваться своими субъективными предположениями и анализом конфликтов внутри коллектива.

При составлении матрицы нужно придерживаться двух правил:

1) по определению личной оценки;

2) определитель матрицы личных оценок .

Пусть в коллективе работают 5 работников-исполнителей (исключая руководителя – от его лица мы проводим анализ). Для простоты расчетов используем трехбалльную шкалу личной оценки: одобрение +1, безразличие 0, неодобрение -1 (на самом деле личная оценка – непрерывная величина, поэтому к ней применимы арифметические операции; округление до трехбалльной ранговой шкалы вызвано удобством обработки информации). Заполнив матрицу, мы получаем инструмент анализа поведения коллектива ( см.таблицу).

Таблица

Матрица личных оценок работников коллектива

Работники	А.	Б.	В.	Г.	Д.	Итого
А.		-1	-1	-1		-2
Б.			-1
В.
Г.	-1	-1	-1		-1	-3
Д.		-1	-1
Всего		-2	-3

Обратим внимание на итоговые столбцы и строки. Суммы по строкам означают общее отношение работника к коллективу. Суммы по столбцам означают отношение коллектива к работнику. Назовем работников с наибольшими суммами по строкам (Б.) лоялистами, с наименьшими (Г.) – оппозицией; остальных – центром. Работники с наибольшими суммами по столбцам (А.) будут лидерами, с наименьшими (В.) – маргиналами, прочие – ядром. Более подробно на этой классификации мы остановимся ниже.

Предположим, мы располагаем вектором-столбцом личных отношений сотрудников к некоему явлению (приказу, клиенту, мероприятию и пр.):

Каким будет отношение к этому же явлению после обсуждения в коллективе? Это не такой бессмысленный вопрос. Ведь личное отношение человека к чему-либо не совпадает с тем, как он действует по отношению к нему в присутствии посторонних. Оценивая поведение людей в обыденной жизни социологи используют понятие референтных групп [17,18].

Логично считать, что в коллективе человек действует, опираясь на свое мнение и мнение окружающих, в зависимости от отношения к ним. Нам известно отношение работника к членам коллектива (это вектор-строка из см. таблицу ):

Вклад первого работника в коллективную оценку равен (одобрение или неодобрение чьего-то мнения); вклад второго – ; и т.д. Общая оценка -м работником явления после обсуждения в коллективе равна сумме этих вкладов и тождественно равна произведению вектора-столбца личных оценок явления на вектор-строку личных оценок сотрудников

i-м работником:

Поскольку каждый элемент вектора оценок в коллективе решения равен произведению соответствующей строки матрицы на единственный вектор-столбец , весь вектор коллективных оценок решения равен произведению вектора личных оценок решения на вектор личных оценок коллектива:

, (1)

Поскольку отношение к сотруднику также образует столбец-вектор личных оценок, а из этих столбцов состоит вся матрица личных оценок, то умножив ее на саму себя, мы получим матрицу коллективных оценок:

, (2)

= =

Анализ матрицы позволяет делать некоторые прикладные выводы. Например, стоит поставить выполнять совместно работу сотрудников А. и В. или Б. и Г.; а вот А. и Г. лучше поставить в позицию конкуренции, тогда их соперничество принесет пользу.

Сделаем замечание математического плана. Мерность коллективных оценок, очевидно, отличается от личных: максимум в матрице равен 1, в равен 5. Это связано с тем, что оценка в коллективе складывается из n оцененных личных оценок; если отношение к сотруднику коррелирует с мнением этого сотрудника ( ), получим максимальную коллективную оценку , где n – размерность матрицы A (в данном случае 5). Разделив значения коллективных оценок на модуль , получим приведенные оценки в коллективе, соизмеримые с личными (они тоже находятся в интервале [-1;1]). Однако, мы используем упрощенную модель (всего лишь трехбалльная шкала личных оценок, без промежуточных дробных), и просто будем иметь в виду «коридор» измерения оценок в коллективе [-5;5].

Обратная задача

После решения прямой задачи (по исходным данным определить реакцию системы), следует вопрос о решении обратной задачи: определить исходные условия для получения необходимого результата. В нашем случае – это вопрос о том, какие личные оценки нужны руководителю, чтобы получить заданную реакцию коллектива.

Решая получим: . (3)

Для существования обратной матрицы необходимо, чтобы определитель исходной матрицы был ненулевым. Для нашей конкретной матрицы (см. таблицу):

Предположим, что все в коллективе довольны с силой 1: :

Оказывается, чтобы все в коллективе были довольны, иногда нужно оставить кого-то недовольным лично! Руководителю это сделать нетрудно: достаточно там, где «-», обременить сотрудника обсуждаемым мероприятием (возложить на него его исполнение или лишить его части ресурсов), а там, где «+» – создать поощрение (например, передав ему ресурсы, отнятые у «-»); а где 0 – просто оставить в стороне.

При решении данной обратной задачи мы получили решение, не попадающее в приемлемый интервал ; ответ не соответствует ограничениям личных оценок. В таком случае целесообразно воспользоваться симплекс-методом [5,6,13], предварительно преобразовав исходные данные.

Как мы помним, оценка в коллективе шире личной, ее пределы в нашем случае [-5;5], и значение «1» коллективной поддержки соответствует лишь 1/5 приведенной оценки. Возможно нам будет нужна более ясная реакция кого-то из сотрудников. Тогда мы можем столкнуться с проблемой границ приемлемости решения. Поэтому разделим переменные на принципиальные (соответствуют сотрудникам, чье мнение особо важно в задаче и сводится к максимуму или к минимуму), специфические (к ним есть определенные требования – например, неотрицательность) и статические (их значение нас не интересует). Необходимо привести к каноническому виду систему:

(4)

Введем целевую функцию – произведение вектора-столбца коллективных оценок на соответствующие весовые коэффициенты (строка-вектор C), причем для принципиально максимальных коэффициенты положительны, для принципиально минимальных – отрицательны, для всех остальных – равны нулю. Иными словами, , т. е. из суммы наибольших принципиальных мы отнимаем сумму наименьших. Коэффициенты целевой функции выбираются руководителем из расчета: чем важнее переменная – тем больше по модулю ее целевой коэффициент.

Дальнейшее решение зависит от коэффициентов целевой функции. Вычисляем . Пусть в нашем случае все переменные равно принципиальны:

Введем вспомогательную матрицу О и вспомогательный вектор-столбец Uразмерности , такой, что все его элементы были равны 1:

(5)

Вводим замену . Покажем, что . Действительно:

Итак, перепишем (4) с учетом вышеописанного:

(6)

где – вектор-строка матрицы для специфической переменной ;

, – верхняя и нижняя границы , по модулю не превышающие размерность матрицы A (в данном случае 5); если какая-то из них отсутствует, достаточно опустить соответствующее уравнение в системе (6), поскольку граничные значения ±5 выводились из X и остались в неявном виде в T.

Для чего вводятся вспомогательные матрица и вектор? Канонический вид [5,6,13] задачи линейного программирования

требует, чтоб хотя бы один коэффициент целевой функции был строго положителен. Все переменные неотрицательны ( ), и если все элементы C будут неположительны ( ), целевая будет достигать максимума в точке 0, что противоречит смыслу задачи. Кроме того, вектор X (4) не соответствует . Введя замену , мы выполняем оба требования: хотя бы один ненулевой коэффициент все ненулевые переменные. Вектор E принимает вид (5) только в этом случае при умножении на вектор он даст вектор такой же размерности с неотрицательными коэффициентами.

При подстановке замен мы работаем с произведениями векторов, поэтому для облегчения расчетов вводим вектор-столбец из единиц U – тогда мы можем раскрывать скобки и вносить общий множитель, сохраняя размерность ответа.

В приведенном нами примере отсутствуют специфические переменные. Система (6) выглядит следующим образом:

При ;

Очевидно, что целевая функция F(T) с положительными коэффициентами достигает максимума при максимальных допустимых значениях T, т. е.:

Обобщим этот случай для вырожденных задач на вычисление вектора личных оценок. Если в задаче нет специфических переменных, она сводится к системе:

(6')

Поскольку O подобрана так, что при умножении на нее получается вектор такой же размерности с неотрицательными коэффициентами, то:

1) при переменная никак не влияет на целевую функцию и может принимать любое допустимое значение, то же верно и для ;

2) при ;

3) при .

Таким образом, решением для (6') будет вектор

(6'')

Представляет интерес случай, когда какой-то из равен нулю. Тогда может принимать любое допустимое значение, а мы получаем дополнительную возможность более точной калибровки результатов воздействия на коллектив.

Безусловно, решение обратной задачи по оценкам работников в коллективе гораздо проще выполнить, задав условия и ограничения вычислительному устройству. Однако без теоретической проверки мы теряем из вида весь процесс расчета, не можем делать обобщения, проводить анализ. В целом, технике здесь следует поручать громоздкие трудоемкие вычисления, оставив интерпретацию и комментарии аналитику.

Диагностика коллективного мнения

Мы уже указывали на то, что разные сотрудники занимают разное психо-социальное положение в коллективе (см. табл. 1). Ещё раз кратко опишем предложенную классификацию членов коллектива и ее практическое значение.

1. По характеру отношения сотрудника к коллективу (столбец «итого» см. таблицу) мы предложили выделить:

1.1 лоялисты – наиболее одобряющие коллектив сотрудники. Роль в коллективе: поддержка корпоративных традиций, укрепление связей. Характерные признаки: активное одобрение руководства, широкий круг общения, избегание конфликтов. Применение руководителем: коллективные работы, сглаживание противоречий;

1.2 оппозиция – наименее одобряющие коллектив сотрудники. Роль в коллективе: отрицание коллективных ценностей, разрушение связей. Характерные признаки: критика коллег и руководства, нарушение либо скрытый саботаж коллективных действий, высокая конфликтность. Применение руководителем: исполнение непопулярных решений («полковой палач»), нейтрализация опасных горизонтальных связей и сотрудников; эффективны в конкурентной работе – соперничестве с коллегами;

1.3 центристы – все остальные сотрудники.

2. По характеру отношения коллектива к сотруднику (строка «всего» см. таблицу) нами выделены:

2.1 лидеры – наиболее уважаемые сотрудники коллектива. Роль в коллективе: моральный авторитет, неформальное руководство коллективом. Характерные признаки: доминирующая позиция в коллективе, высокая референтность (мнение лидера порождает волну «подражания»). Применение руководителем: выполнение значимых для коллектива действий следует поручать лидеру; поддержка неформального лидера ослабит противодействие коллектива решению руководителя; эффективны в групповых задачах;

2.2 маргиналы – сотрудники, вызывающие наибольшее неодобрение коллектива. Роль в коллективе: лица на грани изгнания из коллектива, «парии» [18]; объединяют коллектив против внутреннего раздражителя («белые вороны»). Характерные признаки: низкий ранг в коллективе, высокая вовлеченность в конфликты. Применение руководителем: официальные «козлы отпущения»; связка «неудобного» сотрудника с маргиналом ослабляет первого, маргинал разрушает своим присутствием авторитет и общность мини-группы, дискредитирует ее в глазах коллектива; маргинал выполняет эффективно только индивидуальную работу, в совместной работе катализирует склоки;

2.3 ядро – все остальные сотрудники.

Поскольку сотрудник и коллектив взаимодействуют одновременно, нас больше интересуют не сами п.1 и п.2, а их пересечение. При этом, центр и ядро отбросим из-за тривиальности (центриста-лидера можно рассматривать просто как лидера из пп.2.1). Рассмотрим только граничные случаи и их специфику.

Будем исследовать коллектив из n человек, в котором все сотрудники, кроме одного, безразличны друг к другу, и только один сотрудник вызывает и испытывает одобрение или неодобрение. Это можно описать матрицей

Такой вид матрицы позволяет подробно рассмотреть одного конкретного участника, элиминировав посторонние влияния.

Введем вспомогательную матрицу , размерности , которая содержит комбинации личных оценок коллектива и данного сотрудника, она позволяет рассмотреть основные комбинации оценок. Все остальные комбинации являются кратными от столбцов . Матрица имеет следующий вид:

Опираясь на расчеты по предложенной модели, а также положения теории управления персоналом [1,2,3,19] и социологии [17,18], рассмотрим крайние комбинации характеристик сотрудников по алгоритму: матрица личных оценок, матрица коллективных оценок, оценка в коллективе и краткие выводы.

1) Лидер-лоялист.

Матрица личных оценок сотрудников и матрица коллективных оценок

Оценка в коллективе

Выводы. Лидер-лоялист повышает сплоченность коллектива, комфортно в нем общается, в действиях проявляет высокое сродство с коллективом: коллективные оценки сонаправлены и тем сильнее, чем ближе личные оценки лидера-лоялиста и коллектива, взаимодополняемы (частично гасятся при противоположном отношении). Значение для руководителя: центр устойчивости коллектива, при сотрудничестве – идеальный агент влияния.

2) Лидер-оппозиция.

Матрица личных оценок сотрудников и матрица коллективных оценок

Оценка в коллективе

Выводы. Лидер-оппозиционер недовольный сотрудник, пользующийся авторитетом у коллег; снижает сплоченность коллектива, чувствует себя в коллективе подавленно. В коллективных оценках противостоит группе, отрицает ее ценности; коллективные оценки сотрудников подстраиваются под него. Значение для руководителя: генератор конфликтов, расшатывает и подрывает его изнутри, подлежит дискредитации либо удалению из коллектива.

3) Маргинал-оппозиция.

Матрица личных оценок сотрудников и матрица коллективных оценок

Оценка в коллективе

Выводы. Маргинал-оппозиционер – сотрудник, недовольный коллегами, которые платят ему взаимностью, повышает сплоченность коллектива, ведет себя в коллективе раздраженно; действия и оценки внутри коллектива противоположны общегрупповым. Значение для руководителя: трикстер, нарушитель коллективного спокойствия, «паршивая овца в стаде»; идеальная фигура для непопулярных поручений; эффективен в решении задач с элементами конкуренции; препятствует застою внутри коллектива; при ассоциировании с нежелательными группами и сотрудниками нейтрализует их деятельность, активно ей мешая.

4) Маргинал-лоялист.

Матрица личных оценок сотрудников и матрица коллективных оценок

Оценка в коллективе

Выводы. Маргинал-лоялист – сотрудник, одобряющий коллег, которые к нему неприязненны; ослабляет сплоченность коллектива, чувствует себя в коллективе угнетенно. Действия маргинала-лоялиста в коллективе активно подавляются, хотя он стремится следовать групповому мнению. Значение для руководителя: «пария», «изгой»; идеален в качестве «козла отпущения». Данный сотрудник ухудшает психологический климат группы: его следует удалить из коллектива или изолировать индивидуальными задачами, либо присоединить к группе или сотруднику, которых требуется дискредитировать.

Данная классификация позволит руководителю оценить распределение ролей в коллективе и, отчасти, сценарии поведения отдельных сотрудников.

12 Следующая ⇒