 |
|
Кое-что еще о шифрах замены
Рассмотренные шифры замены при длительном использовании не гарантируют тайны переписки. Поэтому их пытались усовершенствовать. Одно из направлений – построение шифров разнозначной замены, когда каждой букве ставится в соответствие один или два символа.
| а | б | в | Г | д | е | ж | з | и | к | л | м | н | о | п | |
| р | с | т | У | ф | х | ц | ч | ш | щ | ъ | ы | ь | э | ю | я |
Такие шифры вносят дополнительную трудность для предварительного разбиения на отдельные слова, если шифрованное сообщение написано без пробелов.
Другое направление создания шифров замены заключается в том, что в этих шифрах множества шифробозначений Мa содержат более одного элемента. Такие шифры получили название шифров многозначной замены. Формально в этом случае шифр замены можно описать следующим образом. Для каждой буквы a исходного алфавита строится некоторое множество символов Мa так, что множества Мa и Мb попарно не пересекаются при a<>b, то есть любые два различных множества не содержат одинаковых элементов. Множество Мa называется множеством шифр-обозначений для буквы a исходного алфавита.
Таблица
| A | B | c | … | z |
| Ma | Mb | Mc | … | Mz |
является ключом шифра замены. Зная ее, можно осуществить как зашифрование, так и расшифрование. При зашифровании каждая буква a открытого сообщения, начиная с первой, заменяется любым символом из множества Мa. Если в сообщении содержится несколько одинаковых букв, то каждая из них заменяется на любой символ из Мa. За счет этого с помощью одного ключа можно получить различные варианты зашифрованного сообщения для одного и того же открытого сообщения. Шифры многозначной замены позволяют скрыть истинную частоту букв открытого сообщения, что существенно затрудняет вскрытие этих шифров. Это очень хорошее качество шифра, хотя имеются методы определения открытых сообщений и в этом случае. Главная трудность, которая возникает при использовании таких шифров, заключается в запоминании ключа. Надо помнить не одну строчку, а для каждой буквы алфавита a - множество ее шифробозначений Мa. Как правило, элементами множества Мa являются числа.
Все шифры замены имеют существенный недостаток – при длительном использовании шифра переписка в конце концов вскрывается. Поэтому, как правило, шифры замены используются в комбинации с другими шифрами. Чаще всего – с шифрами перестановки.
Шифры перестановки
Шифр, преобразования которого изменяют только порядок следования символов исходного текста, но не изменяют их самих, называется шифром перестановки.
Рассмотрим преобразование шифра перестановки, предназначенное для зашифрования сообщения длиной n символов. Его можно представить с помощью таблицы:
| … | n | ||
| i1 | I2 | … | in |
где i1 – номер места шифротекста, на которое попадает первая буква исходного сообщения при выбранном преобразовании, i2 – номер места для второй буквы и т.д. В верхней строке таблицы выписаны по порядку числа от 1 до n, а в нижней – те же числа, но в произвольном порядке. Такая таблица называется подстановкой степени n.
Зная подстановку, задающую преобразование, можно осуществить как зашифрование, так и расшифрование текста. Например, если для преобразования используется подстановка
1 2 3 4 5 6
5 2 3 1 4 6
и в соответствии с ней зашифровывается слово МОСКВА, то получится КОСВМА.
Не трудно догадаться, что существует 1*2*3*..*n, т.е. n! вариантов заполнения нижней строки таблицы. Таким образом, число различных преобразований шифра перестановки, предназначенного для зашифрования сообщений длины n, меньше либо равно n!. В это число входит и вариант преобразования, оставляющий все символы на своих местах.