Главная | Обратная связь

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

 

Механические колебания- это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенный промежуток времени.

Свободные механические колебания рассматриваются на примерах колебаний математического и пружинного маятников.

Математический маятник –материальная точка, совершающая колебания на невесомой нерастяжимой нити.

Пружинный маятник– тело, совершающее колебания на пружине под действием силы упругости.

ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ:

1. СМЕЩЕНИЕ -отклонение тела от положения равновесия.

2. АМПЛИТУДА -максимальное по модулю отклонение тела от положения равновесия.

3.ПЕРИОД (Т)-промежуток времени, за который тело совершает одно полное колебание.

,где t-время, в течение которого совершено N колебаний.

-формула для вычисления периода колебаний математического маятника.

Если маятник совершает колебания в условиях при которых увеличивается сила натяжения нити, например, маятник движется с ускорением, направленным вертикально вверх, на маятник, кроме силы тяжести, действует, направленная вниз электрическая сила и т.п., то период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: где сила, приводящая к увеличению силы натяжения нити.

Если маятник совершает колебания в условиях при которых уменьшается сила натяжения нити, например, маятник движется с ускорением, направленным вертикально вниз, на маятник, кроме силы тяжести, действует, направленная вверх электрическая сила и т.п., то период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: где сила, приводящая к увеличению силы натяжения нити.

- формула для вычисления периода колебаний пружинного маятника.

4. ЧАСТОТА ( )- число колебаний N, совершаемых телом за единицу времени.

(герц)

5. СВЯЗЬ ПЕРИОДА И ЧАСТОТЫ:

6. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА - число колебаний за 2 секунд.

Различают свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания происходят под действием внутренних, направленных к положению равновесия сил, возникающих после выведения колебательной системы из положения равновесия. Вынужденные колебания происходят под действием внешней, периодически изменяющейся, направленной к положению равновесия силы.

 

Если тело одновременно совершает свободные и вынужденные колебания, то возможен резонанс. Резонанс- это резкое возрастание амплитуды колебаний при

совпадении частоты собственных колебаний с частотой вынуждающей силы.

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. Если при , то колебания происходят по закону синуса; уравнение для имеет вид: Если при , то колебания происходят по закону косинуса; уравнение для имеет вид:

В записанных формулах - фаза колебаний.

где - начальная фаза колебаний.

Каждому значению времени, выраженному в долях периода, соответствует значение фазы, выраженное в радианах, например:

если , то ; если , то .

При гармонических колебаниях периодически изменяются координата, скорость, ускорение, кинетическая и потенциальная энергия тела.

 

 

Математический маятник
Пружинный маятник
Координата
Скорость	, где - амплитуда скорости.
Ускорение	,где - амплитуда ускорения Если колебания совершает математический маятник, то данные равенства относятся к тангенциальному ускорению, т.к. траекторией в данном случае является дуга окружности, то колеблющееся тело обладает еще центростремительным ускорением и полное ускорение ни в одной из точек не равно нулю.
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия		, если нулевой потенциальный уровень совпадает с положением равновесия
Полная энергия

Содержание

 

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Механическая волна - это колебание, распространяющееся в среде с течением времени.

Источником любой волны является колеблющееся тело. Частота волны определяется частотой колебаний тела. Волна не переносит частицы вещества, а переносит только энергию – основное свойство всех волн.

Длина волны - это расстояние, которое проходит волна за время равное периоду (это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе).

скорость распространения волны.

Различают поперечные и продольные волны. Если волна распространяется в том же направлении, в котором происходят колебания частиц среды, то такая волна является продольной. Распространяются продольные волны в любых средах: твердых, жидких, газообразных. Если волна распространяется в направлении перпендикулярном направлению колебаний частиц среды, то такая волна является поперечной. Распространяются поперечные волны в твердых телах.

К механическим волнам относятся звуковые волны. Звуковые волны – это механические волны с частотой от 16 до 20000 .Механические волны с частотой ниже 16 называются инфразвуковыми, а выше 20000 - ультразвуковыми. Скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях, в жидкостях больше, чем в газах. Высота звука зависит от частоты звуковой волны: с ростом частоты повышается частота звука. Громкость звука зависит отамплитуды звуковой волны: при увеличении амплитуды повышается громкость звука.

 

ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ:

1) Отражение и преломление волн.

2) Дифракция волн – явление огибания волнами препятствий, размеры которых меньше или сравнимы с длиной волны.

3) Интерференция волн – сложение в пространстве когерентных волн в результате которого образуется устойчивое во времени распределение амплитуд результирующих колебаний.

Когерентные волны – волны с одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз.

В точке, в которую две когерентные волны приходят в одинаковой фазе, образуется интерференционный максимум, волны усиливают друг друга.

В точке, в которую две когерентные волны приходят в противофазе, образуется интерференционный минимум, волны гасят друг друга, колебаний среды в данной точке не происходит.

Условие интерференционного максимума: разность хода двух волн равна четному числу длин полуволн.

Условие интерференционного минимума: разность хода двух волн равна нечетному числу длин полуволн.

4) Поляризация волн.Поляризованной называют волну, в которой колебания происходят в одной определенной плоскости. Поляризовать можно только поперечную волну.

Содержание

 

ДАВЛЕНИЕ

ДАВЛЕНИЕ вычисляется по формуле: (давление равно отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности).

Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в любую точку объема жидкости или газа. Объясняется закон Паскаля подвижностью молекул жидкости или газа.

В отличие от жидкостей и газов твердые тела передают давление в одном направлении – направлении действия силы.

На одном и том же уровне давление в жидкости и газе одинаково по всем направлениям. С увеличением глубины давление увеличивается. В неподвижной жидкости давление на некоторой глубине может быть вычислено по формуле: формула для расчета гидростатического давления, где плотность жидкости, отсчитывается от свободной поверхности жидкости. Если определяется давление жидкости на боковую поверхность какого – либо сосуда, то его можно определить по формуле: т. к. давление от 0 (у свободной поверхности жидкости) до .

Гидростатический парадокс: вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления, оказываемой ею на дно сосуда. В расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, в суживающихся - больше, если сосуд цилиндрический, то обе силы одинаковы. Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но одинаковой площадью дна, то сила давления на дно одинакова во всех сосудах и определяется весом заштрихованного столба жидкости.

Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой. В сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом уровне в разных коленах одинаково.

Гидравлический пресссостоит из двух сообщающихся цилиндрических сосудов различного диаметра, заполненных техническим маслом и закрытых поршнями площадью и .

Давление под большим и малым поршнями по закону Паскаля одинаково .

Содержание

СИЛА АРХИМЕДА

 

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Силу Архимеда можно вычислить по формулам:

1) , где - плотность жидкости, в которой находится тело, - объем погруженной в данную жидкость части тела.

2) , где - вес тела в вакууме (в воздухе), - вес тела в жидкости.

3) (сила Архимеда равна весу вытесненной телом жидкости .

Условия плавания тел:

1) тело тонет, если сила Архимеда меньше силы тяжести ( < ), или плотность вещества тела больше плотности жидкости;

2) тело плавает внутри жидкости, если сила Архимеда равна силе тяжести ( ) или плотность вещества тела равна плотности жидкости;

3) тело всплывает, если сила Архимеда больше силы тяжести ( > ) или плотность вещества тела меньше плотности жидкости. При всплытии тела сила Архимеда уменьшается, т. к. уменьшается объем погруженной в жидкость части тела. Всплытие заканчивается, когда сила Архимеда и сила тяжести становятся равными ( ).

Содержание

 

ОСНОВЫ МКТ