 |
|
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Ø Молярная внутренняя энергия химически простых твердых тел в классической теории теплоемкости:
.
Ø ТеплоемкостьC системы (тела) при постоянном объеме определяется как производная от внутренней энергии U по температуре:
.
Ø Закон Дюлонга и Пти: молярная теплоемкость 
химически простых твердых тел:
.
Ø Закон Неймана – Коппа: молярная теплоемкость химически сложных тел (состоящих из различных атомов):
,
где n – общее число частиц в химической формуле соединения.
Ø Среднее значение энергии 
квантового осциллятора, приходящейся на одну степень свободы, в квантовой теории Эйнштейна:
,
где 
– нулевая энергия ( 
); 
– круговая частота колебаний осциллятора.
Ø Молярная внутренняя энергия кристалла в квантовой теории теплоемкости Эйнштейна определяется по формуле:
,
где 
– молярная нулевая энергия по Эйнштейну; 
– характеристическая температура Эйнштейна.
Ø Молярная теплоемкость кристалла в квантовой теории теплоемкости Эйнштейна при низких температурах ( 
):
.
Ø Частотный спектр колебаний в квантовой теории теплоемкости Дебая:
,
где 
– функция распределения частот; dZ – число собственных частот тела, приходящихся на интервал частот от ω до 
, определяется выражением
· для трехмерного кристалла, содержащего N атомов,
,
где 
– максимальная частота, ограничивающая спектр колебаний.
Ø Энергия U твердого тела связана со средней энергией квантового осциллятора и функцией распределения частот соотношением:
.
Ø Молярная внутренняя энергия кристалла по Дебаю:
,
где 
– молярная нулевая энергия кристалла по Дебаю; 
– характеристическая температура Дебая.
Ø Молярная теплоемкость кристалла по Дебаю, при низких температурах ( 
):
.
Ø Теплоемкость электронного газа:
,
где 
– характеристическая температура Ферми.
Ø Энергия фонона E (фонон – квазичастица, являющаяся квантом поля колебаний кристаллической решетки):
.
Ø Квазиимпульс фонона:
Ø Скорость фонона – групповая скоростью звуковых волн в кристалле:
.
· Скорость фонона при малых значениях энергии фонона, когда дисперсией волн можно пренебречь совпадает с групповой скоростью:
.
· Скорости продольных 
и поперечных 
волн в кристалле:
и 
,
где E и G – модули соответственно продольной и поперечной упругости.
Ø Усредненное значение скорости звука 
связано с 
и 
соотношением:
.
Ø Распределение Ферми – Дирака по энергиям для свободных электронов в металле:
,
где Ei – энергия электронов; 
– уровень (или энергия) Ферми.
Ø Распределение Бозе – Эйнштейна:
.
Ø Уровень Ферми в металле при Т = 0:
.
Ø Температура вырождения 
:
.
Ø Удельное сопротивление собственных полупроводников:
,
где n – концентрация носителей заряда (электронов и дырок); b – подвижность носителей заряда.
Ø Удельная проводимость собственных полупроводников:
,
где bn и bp – подвижности электронов и дырок.
Ø Зависимость электропроводности полупроводника от температуры:
.
Ø Напряжение 
на гранях образца при эффекте Холла:
,
где 
– постоянная Холла; В – индукция магнитного поля; h – ширина пластины; j – плотность тока.
Ø Постоянная Холла для полупроводников тип алмаза, кремния, германия и др., обладающих носителями заряда одного вида (n и p),
.
Ø Уровень Фермив собственном полупроводнике:
.
Ø Удельная проводимость собственных полупроводников:
.
Ø Правило Стокса для люминесцентного излучения – длина волны люминесценции дольше длины волны возбуждающего люминесценцию света:
.
Ø Молярный объем кристалла:
.
Ø Объем V элементарной ячейки в кристаллах:
· при кубической сингонии: 
;
· при гексагональной сингонии 
, где а и с – параметры решетки.
· для гексагональной решетки при теоретическом значении 
:
.
Ø 
Число элементарных ячеек в одном моле кристалла
, или 
,
где k – число одинаковых атомов в химической формуле соединения; n – число одинаковых атомов, приходящихся на элементарную ячейку.
Ø Число Z элементарных ячеек в единице объема кристалла:
,
· в общем случае:
;
· для кристалла, состоящего из одинаковых атомов (k = 1),
.
Ø Параметр а кубической решетки:
.
Ø Расстояние d между соседними атомами в кубической решетке:
· в гранецентричной: 
;
· в объемно-центрированной: 
.