 |
|
Поняття реактивної потужності
Поняття реактивної потужності (РП) надає можливість відобразити математично чи представити графічно у вигляді хвильових або векторних діаграм цілий ряд процесів, що відбуваються в електричних мережах. Досвід проектування та експлуатації електричних мереж стверджує, що за допомогою поняття реактивної потужності можна вирішувати ряд важливих задач - підвищення економічності мережі в цілому та окремих частин (за рахунок компенсації реактивної потужності), регулювання напруги, підвищення стійкості вузлів навантажень, сприяння стійкості паралельної роботи генераторів станцій та систем. Відомо, що в умовах дефіциту реактивної потужності знижується рівень напруги в електричній мережі і спроби підтримати його за допомогою регулювання коефіцієнтів трансформації в багатьох випадках не покращують становища. За подальшого збільшення дефіциту реактивної потужності можливі порушення статичної стійкості. Таким чином, під час аналізу та синтезу електричних мереж необхідно використовувати реактивну потужність як фізичне поняття та математичну величину.
Однак, в ряді випадків використання РП викликає деякі труднощі, наприклад, під час інтегрування її в часі, пофазного додавання в несиметричних режимах, аналізу вищих гармонік тощо.
Разом з деякою аналогією з поняттям активної потужності, використання поняття реактивної потужності вимагає враховувати її суттєві відмінності та особливості. Найбільш важливими її властивостями є рівність нулю середнього значення за період у будь-якій фазі та точці мережі; рівність нулю суми миттєвих значень РП усіх трьох фаз в будь-який момент часу; можливість забезпечення балансу реактивної потужності вузлів електричної мережі та споживачів без участі електростанцій [3.1].
Розглянемо співвідношення та залежності значень струму і, напруги u, повної, активної та реактивної потужностей в колі змінного синусоїдного струму.
Якщо миттєві значення напруги u та струму і представити у вигляді
, (3.1)
, (3.2)
то їхній добуток є виразом миттєвої потужності s [3.2]
. (3.3)
Враховуючи відомі геометричні формули для різниці кутів та добутку функцій, отримуємо
. (3.4)
З аналізу цього виразу можна зробити наступні висновки. Для j=0° друга частина виразу має нульове значення. Миттєві значення потужності
, (3.5)
представлені на хвильовій діаграмі (рис. 3.1), знаходяться між нулем і максимумом та не змінюють свій знак.
Рис. 3.1. Хвильова діаграма потужності для j=0°.
Середнє значення Sc за період величини s із виразу (3.5) має вигляд
(3.6)
і називається активною потужністю.
Для випадку j = 90° перша частина виразу (3.4) перетворюється на нуль, а миттєві значення потужності
(3.7)
представлені на хвильовій діаграмі (рис. 3.2). Середнє значення за період цієї функції дорівнює нулю.
a) б)
Рис. 3.2. Хвильова діаграма потужності для j = 90° (а), та для j = -90° (б).
Слід мати на увазі, якщо в одній частині кола існує потужність такого характеру, як це у вигляді хвильової діаграми зображено на рис. 3.2, тобто кут j = 90°, то обов‘язково в іншій частині кола існує потужність протилежного знаку, яка характеризуються кутом j = -90° (рис. 6.2, б).
Потужності такого характеру ніякої роботи не виконують, вони представляють собою потужність обміну між полем магнітної індукції та електростатичним полем ємності і власне утворюють ці поля. Цей процес обміну є необхідною та невід‘ємною частиною існування режимів передачі електричної енергії.
Амплітуда обмінної потужності у виразі (3.7) дорівнює
, (3.8)
і використовується в розрахунках як реактивна потужність.
Для кожного випадку для довільного значення кута j можна побудувати відповідну хвильову діаграму. На рис. 3.3 представлені хвильові діаграми для випадку j =45°.
Рис. 3.3. Хвильова діаграма потужності для j =45°.
Із цієї хвильової діаграми активна потужність може бути визначена, як середнє значення функції S(t) за період, а реактивна - як амплітуда від‘ємного значення S(t).
В комплексній формі запису вираз для повної потужності може бути представлений у вигляді
, (3.9)
де 
– спряжений комплекс величини струму.
Тоді
. (3.10)