 |
|
Нормальные алгоритмы.
Нормальные алгоритмы являются вербальными, то есть предназначенными для применения к словам в различных алфавитах. Определение всякого нормального алгоритма состоит из двух частей: определения алфавита алгоритма (к словам в котором алгоритм будет применяться) и определения его схемы. Схемой нормального алгоритма называется конечный упорядоченный набор т. н. формул подстановки, каждая из которых может быть простой или заключительной. Простыми формулами подстановки называются слова вида 
, где L и D — два произвольных слова в алфавите алгоритма (называемые, соответственно, левой и правой частями формулы подстановки). Аналогично, заключительными формулами подстановки называются слова вида 
, где L и D — два произвольных слова в алфавите алгоритма. При этом предполагается, что вспомогательные буквы 
и 
не принадлежат алфавиту алгоритма (в противном случае на исполняемую ими роль разделителя левой и правой частей следует избрать другие две буквы).
Процесс применения нормального алгоритма к произвольному слову V в алфавите этого алгорифма представляет собой дискретную последовательность элементарных шагов, состоящих в следующем. Пусть V' — слово, полученное на предыдущем шаге работы алгорифма (или исходное слово V, если текущий шаг является первым). Если среди формул подстановки нет такой, левая часть которой входила бы в V', то работа алгоритма считается завершённой, и результатом этой работы считается слово V'. Иначе среди формул подстановки, левая часть которых входит в V', выбирается самая верхняя. Если эта формула подстановки имеет вид , то из всех возможных представлений слова V' в виде RLS выбирается такое, при котором R — самое короткое, после чего работа алгоритма считается завершённой с результатом RDS. Если же эта формула подстановки имеет вид 
, то из всех возможных представлений слова V' в виде RLS выбирается такое, при котором R — самое короткое, после чего слово RDS считается результатом текущего шага, подлежащим дальнейшей переработке на следующем шаге.
Использование алгоритма Маркова для преобразований над строками:
Правила:
«А» → «апельсин»
«кг» → «килограмм»
«М» → «магазинчике»
«Т» → «том»
«магазинчике» → ·"ларьке" (заметьте, это заключительная формула!)
«в том ларьке» → «на том рынке»
Исходная строка:
«Я купил кг Аов в Т М.»
При выполнении алгоритма строка претерпевает следующие изменения:
«Я купил кг апельсинов в Т М.»
«Я купил килограмм апельсинов в Т М.»
«Я купил килограмм апельсинов в Т магазинчике.»
«Я купил килограмм апельсинов в том магазинчике.»
«Я купил килограмм апельсинов в том ларьке.»