 |
|
Визначення вхідного опору лінії і опору навантаження
Для того щоб розрахувати вхідний опір лінії, можна застосувати формулу (2.3), якщо відомий опір навантаження. За допомогою неї можна розв’язати й обернену задачу, а саме, визначити опір навантаження, якщо відомий опір у певному перерізі лінії.
Найбільш просто нормований опір можна визначити у вузлі й пучності напруги. Тут він є суто активним і дорівнює відповідно значенням:
, (2.4)
де 
– коефіцієнт біжучої хвилі;
– коефіцієнт стоячої хвилі в лінії.
У формулі (2.3) припускається, що начало відліку збігається з площиною підключення навантаження. Якщо початок відліку розмістити у вузлі напруги, то формула (2.3) набуває вигляду
, (2.5)
де 
– відстань в напрямку до генератора від вузла напруги до перерізу, у якому розраховують опір. Аналогічна формула може бути отримана для перерахунку опору у вузлі до перерізу підключення навантаження, тобто отримане значення опору навантаження за наявності значення відповідної відстані.
Безпосередній відлік відстані від навантаження до першого вузла напруги в багатьох випадках не може бути проведений. Але, враховуючи періодичний характер поведінки опору з періодом у півхвилі, початок відліку можна перенести на цілу кількість півхвиль від площини підключення навантаження. Лінію закорочують у тому перерізі, де має бути підключене навантаження, і визначають положення зручно розташованого вузла напруги. Після підключення навантаження вузол зміщується на величину , яка входить у вираз (2.5).
Отримання результату значно спрощується при використанні кругової діаграми повних опорів. Типові задачі розрахунку опорів мають вигляд.
Задача 1
У лінії було знайдено положення певного вузла при короткому замиканні. Потім короткозамкнене навантаження змінили на досліджуване навантаження, при цьому знайшли зсув у бік генератора від положення вузла при короткому замиканні до положення вузла за наявності навантаження. При навантаженні виміряли значення КБХ. Знайти опір навантаження, якщо відомі 
і 
.
Приклад 1
При підключенні навантаження вузол зсунувся в бік генератора на =0,06 ; =0,4; =100 Ом.
Розв’язання
Повертаємо рухому лінійку діаграми від точки, яка відповідає короткому замиканню, проти часової стрілки (до навантаження) на кут, який відповідає відстані =0,06 . Нормований опір навантаження визначимо як точку перетинання осі прозорої лінійки з колом постійного КБХ, яке дорівнює 0,4. На колах сталого активного й реактивного опорів знаходимо відповідні значення. Нормований опір дорівнює 0,4-j0,32. Помноживши нормований опір 
на хвилевий опір , отримуємо 
.
Відповідь: 
=(40- j32) Ом.
Приклад 2
При підключенні навантаження вузол зсунувся в бік навантаження на = 0,076 ; = 0,2; = 100 Ом.
Розв’язання
Повертаємо рухому лінійку діаграми від точки, яка відповідає короткому замиканню, за годинниковою стрілкою (до навантаження) на кут, який відповідає відстані = 0,076 . Нормований опір навантаження визначимо як точку перетинання осі прозорої лінійки з колом сталого КБХ, яке дорівнює 0,2. На колах сталого активного й реактивного опорів знаходимо відповідні значення. Нормований опір дорівнює 0,25-j0,5. Помноживши нормований опір на хвилевий опір , отримуємо .
Відповідь: =(25-j50) Ом.
Задача 2
Задано опір навантаження 
, довжина лінії , довжина хвилі у лінії, хвилевий опір . Знайти вхідний опір лінії і значення КСХН.
Розв’язання
1. Розраховуємо нормоване значення опору шляхом ділення опору на значення хвилевого опору.
2. На діаграмі відмічаємо точку, яка відповідає нормованим значенням опору.
3. Рухому лінійку ставимо таким чином, щоб її вісь проходила через точку, яка була знайдена.
4. Повертаємо лінійку на кут, який відповідає довжині лінії 
, у бік генератора (за часовою стрілкою) і відмічаємо нову точку на колі того ж самого КСХН (КБХ). Відповідні цій точці значення активного й реактивного нормованих опорів і є шуканими значеннями компонент нормованого повного вхідного опору. Для отримання абсолютних значень потрібно результат помножити на значення хвилевого опору.