 |
|
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Сколько Кб составляет сообщение, содержащее 12288 битов? Ответ
2. Письмо занимает 2 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 40 символов. Каков объем информации в письме? Ответ
3. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках. Ответ
4. Три человека, Иванов, Петров и Сидоров, образуют очередь. Запишите все возможные варианты образования этой очереди. Ответ
5. Назовите все возможные комбинации из двух различных нот. Всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Ответ
6. Пусть голосуют 3 человека (голосование "да"/"нет"). Запишите все возможные исходы голосования. Ответ
7. Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Красноярска до Ачинска, и 4 — от Ачинска до Минусинска. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Красноярска в Минусинска через Ачинск? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них. Ответ
8. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд? Ответ
9. Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов? Ответ
10. Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом? Ответ
11. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"? Ответ
12. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении:
1101001100011100110100110001110001010111 ? Ответ
13. Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах? Ответ
14. В процессе преобразования графического файла количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла? Ответ
15. Дисплей имеет разрешающую способность в графическом режиме 640 * 400, а в текстовом – 16 строк по 80 позиций в строке. Какова разрешающая способность одной "текстовой" позиции в пикселях? Ответ
16. Решите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт). Ответ
17. Определите правила формирования приведённых ниже последовательностей и вставьте пропущенные числа:
| а) 1, 3, 5, ..., 9; | ж) 128, 64, 32, ..., 8; | н) 15 (27) 42 |
| б) 20, 15, ..., 5; | з) 4, 9, 17, 35, ..., 139; | 30 (...) 55; |
| в) 1, 2, 4, ..., 16; | и) 1, 2, 2, 4, 8, ..., 256; | о) 10 (50) 15 |
| г) 1, 4, 9, ..., 25; | к) 2, 3, 10, 15, ..., 35; | 17 (...) 20; |
| д) 1, 8, 27, ..., 125; | л) 1, 3, 3, 9, ..., 6561; | п) 143 (56) 255 |
| е) 1, 2, 6, ..., 120; | м) к, о, ж, з, г, ..., ф; | 218 (...) 114. |
Ответ
18. В режиме True Color на хранение кода каждого пикселя отводится:
- 16 бит;
- 16 байт;
- 24 бита.
Ответ
19. Минимальной единицей измерения графического изображения на экране монитора является:
- mm;
- sm;
- pixel;
- inch.
Ответ
20. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого цвета) размером 100х100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?
- 1000 бит;
- 10000 бит;
· 10000 байт.
Ответ
21. Растровый файл, содержащий черно-белый (без оттенков серого) квадратный рисунок, имеет объем 200 байт. Рассчитайте размер стороны квадрата (в пикселях).
- 15;
- 40;
- 1000.
Ответ
22. Объем изображения, размером 40х50 пикселей, составляет 2000 байт. Изображение использует:
- 8 цветов;
- 256 цветов;
- 16777216 цветов.
Ответ
23. Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 200 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре:
- из 8 цветов;
- 16 цветов;
- 256 цветов?
Ответ
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. 12288 бит / 8 = 1536 байт = 1536 байт / 1024 = 1,5 Кбайт
2. 2 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 40 символов. Тогда 2 * 25 * 40 = 2000 символов. Примем 1 байтовую систему кодирования, тогда объем информации составит 2000 байт.
3. Обозначим номера светофоров цифрами 1 и 2, а цвета их загорания — буквами З (зелёный), Ж (жёлтый) и К (красный). Тогда искомое множество содержит следующие 9 элементов: З1 - З2, З1 - Ж2, З1 - К2, Ж1 - З2, Ж1 - Ж2, Ж1 - К2, К1 - З2, К1 - Ж2, К1 - К2.
4. Вариантов всего шесть:
| 1) Иванов, Петров, Сидоров; | 4) Петров, Сидоров, Иванов; |
| 2) Иванов, Сидоров, Петров; | 5) Сидоров, Иванов, Петров; |
| 3) Петров, Иванов, Сидоров; | 6) Сидоров, Петров, Иванов. |
5. Комбинаций всего 42:
"до-ре", "до-ми", ..., "до-си", "ре-до", "ре-ми", ..., "ре-си", "ми-до", "ми-ре", ..., "ми-си", ..., "си-до", "си-ре", ..., "си-ля".
6.Исходов всего восемь:
"да-да-да", "да-да-нет", "да-нет-да", "да-нет-нет", "нет-да-да", "нет-да-нет", "нет-нет-да", "нет-нет-нет".
7. Двенадцатью способами.
8. 3 бита информации (8 = 23).
9. Двоичных последовательностей из одного бита всего 21= 2, из двух битов — 22= 4, из трех битов — 23= 8, из четырех битов — 24= 16, из восьми битов — 28= 256.
10. 24 сивола = 24 байта, или 192 бита.
11. Два бита: 00 — "неуд.", 01 — "удов.", 10 — "хор.", 11 — "отл.".
12. Разбиваем сообщение на восьмёрки битов (то есть, на байты):
01001100 01110011 01001100 01110011 01010111.
Сравнивая байты между собой, видим, что первый и третий, а также второй и четвёртый байты одинаковые. Следовательно, различных символов всего три.
13. Всего на экране монитора 1280х1024 = 1310720 точек. Для кодирования каждой из точек, которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 28) требуется 8 бит или 1 байт. Т.о., для кодирования всего изображения требуется 1310720 байт = 1,25 · 220 байт = 1,25 Мбайт.
14. 4096 = 212. 64 = 26. Тогда 12 / 6 = 2 раза.
15. 640 * 400 = 256000 пикселей. 16 * 80 = 1280 символов. 256000 / 1280 = 200 пикселей на знак.
16. Выравниваем размерности в левой и правой частях уравнения c учётом того, что 1 Кбайт = 210 бит. Затем приводим обе части к одному основанию 2. Имеем: 23х = 25 · 210 или 23х = 215 . Переходим к равносильному уравнению 3х = 15, откуда х = 15:3 = 5.
17 а) 7 (чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему прибавить 2: а1= 1, ai = ai-1 + 2, i = 2, 3, ...);
б) 10 (чтобы получить следующее число, нужно от предыдущего отнять 5: а1= 20, ai = ai-1 - 5, i = 2, 3, ...);
в) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2: а1= 1, ai = ai-1 · 2, i = 2, 3, ...);
г) 16 (возвести в квадрат числа 1, 2, 3, ... : ai = i2, i = 1, 2, 3, ...);
д) 64 (возвести в куб числа 1, 2, 3, ... : ai = i3, i = 1, 2, 3, ...);
е) 24 (чтобы получить очередное число, нужно предыдущее умножить на номер числа: а1= 1, ai = ai-1 · i, i = 2, 3, ...);
ж) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее разделить на 2: а1= 128, ai = ai-1 : 2, i = 2, 3, ...);
з) 69 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2 и к полученному произведению поочерёдно прибавлять и вычитать единицу: а1= 4, ai = 2ai-1 + (-1)i, i = 2, 3, ...);
и) 32 (а1= 1, а2= 2, ai = ai-1 · ai-2, i = 3, 4, ...);
к) 26 (а1= 2, ai = i2 + (-1)i-1, i = 2, 3, ...);
л) 81 (а1= 1, а2= 3, ai = а1·а2·....·ai-1, i = 3, 4, ...)
м) с (выписаны первые буквы цветов радуги: с — "синий");
н) 25 (число в скобках есть разность между числами вне скобок);
о) 74 (удвоенная сумма чисел, стоящих вне скобок);
п) 52 (полуразность чисел, стоящих вне скобок
18. 24 бита.
19. Рixel.
20. 10000 бит.
21. 40 пикселей. 40 * 40 = 1600 бит. 200 байт = 200 * 8 = 1600.
22. 256 цветов. Количество пикселей в изображении составит 40 * 50 = 2000 пикселей. На 2000 пикселей приходится 2000 байт. На один пиксель приходится один байт или восемь разрядов. Одним байтом можно описать 28 = 256 цветов.
23. 512 Кбайт = 512 * 1024 = 524288 байт. 640 * 200 = 128000 пикселей.
При 8 цветах (23) 128000 пикселей займут объем 128000 * 3 / 8 = 48000 байт
При 16 цветах (24) 128000 пикселей займут объем 128000* 4 / 8 = 64000 байт
При 256 цветах (28) 128000 пикселей займут объем 128000*8/8= 128000 байт
Тогда 524288 байт / 48000 байт = 10,92 страницы.
524288 байт / 64000байт = 8,19 страницы.
524288 байт / 128000 байт = 4,01 страницы.
ГЛАВА 3. Общие принципы организации и работы компьютеров[1]