Главная | Обратная связь

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

7.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

Ответ

7.2. Какие целые числа следуют за числами:

а) 12;	е) 18;	п) F16;
б) 1012;	ж) 78;	м) 1F16;
в) 1112;	з) 378;	н) FF16;
г) 11112;	и) 1778;	о) 9AF916;
д) 1010112;	к) 77778;	п) CDEF16 ?

Ответ

7.3. Какие целые числа предшествуют числам:

а) 102;	е) 108;	л) 1016;
б) 10102;	ж) 208;	м)2016;
в) 10002;	з) 1008;	н) 10016;
г) 100002;	и) 1108;	о) A1016;
д) 101002;	к) 10008;	п) 100016 ?

Ответ

7.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

Ответ

7.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

а) в двоичной системе;

б) в восьмеричной системе;

в) в шестнадцатеричной системе?

Ответ

7.6. В какой системе счисления справедливо следующее:

а) 20 + 25 = 100;

б) 22 + 44 = 110?

Ответ

7.7. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

Ответ

7.8. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112;	е) 5178;	л) 1F16;
б) 101101112;	ж) 10108;	м) ABC16;
в) 0111000012;	з) 12348;	н) 101016;
г) 0,10001102;	и) 0,348;	о) 0,А416;
д) 110100,112;	к) 123,418;	п) 1DE,C816.

Ответ

7.9. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 125₁₀; б) 229₁₀; в) 88₁₀; г) 37,25₁₀; д) 206,125₁₀.

Ответ

7.10. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,01112;	г) 1011110011100,112;
б) 1110101011,10111012;	д) 10111,11111011112;
в) 10111001,1011001112;	е) 1100010101,110012.

Ответ

7.11. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:

а) 2СE₁₆; б) 9F40₁₆; в) ABCDE₁₆; г) 1010,101₁₆; д) 1ABC,9D₁₆.

Ответ

7.12. Выпишите целые числа:

а) от 101101₂ до 110000₂ в двоичной системе;

б) от 202₃ до 1000₃ в троичной системе;

в) от 14₈ до 20₈ в восьмеричной системе;

г) от 28₁₆ до 30₁₆ в шестнадцатеричной системе.

Ответ

7.13. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:

Ответ

7.14. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

Ответ

7.15. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

Ответ

7.16. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112;	д) 378 и 758;	и) A16 и F16;
б) 1011,1012 и 101,0112;	е) 1658 и 378;	к) 1916 и C16;
в) 10112, 112 и 111,12;	ж) 7,58 и 14,68;	л) A,B16 и E,F16;
г) 10112 , 11,12 и 1112;	з) 68, 178 и 78;	м) E16, 916 и F16.

Ответ

7.17. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

Ответ

7.18. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):

Ответ

7.19. Вычтите:

а) 1112 из 101002;	д) 158 из 208;	и) 1А16 из 3116;
б) 10,112 из 100,12;	е) 478 из 1028;	к) F9E16 из 2А3016;
в) 111,12 из 100102;	ж) 56,78 из 1018;	л) D,116 из B,9216;
г) 100012 из 1110,112;	з) 16,548 из 30,018;	м) ABC16 из 567816.

Ответ

7.20. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 1011012 и 1012;	д) 378 и 48;
б) 1111012 и 11,012;	е) 168 и 78;
в) 1011,112 и 101,12;	ж) 7,58 и 1,68;
г) 1012 и 1111,0012;	з) 6,258 и 7,128.

Ответ

7.21. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте результат, умножая делитель на частное.

Ответ

7.22. Разделите 100110101002 на 11002 и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.

Ответ

7.23. Вычислите значения выражений:

а) 2568 + 10110,12 . (608 + 1210) - 1F16;

б) 1AD16 - 1001011002 : 10102 + 2178;

в) 101010 + (10616 - 110111012) 128;

г) 10112 . 11002 : 148 + (1000002 - 408).

Ответ

7.24. Расположите следующие числа в порядке возрастания:

а) 748, 1100102, 7010, 3816;

б) 6E16, 1428, 11010012, 10010;

в) 7778, 1011111112, 2FF16, 50010;

г) 10010, 11000002, 6016, 1418.

Ответ

7.25. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.

Необыкновенная девчонка А. Н. Стариков
Ей было тысяча сто лет, Она в 101-ый класс ходила, В портфеле по сто книг носила – Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий.	Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно,… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Ответ

7.26. За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так 88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?

Ответ

 

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

7.1. в) троичная: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201; г) пятеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34.

7.2. а) 10₂; б) 110₂; в) 1000₂; г) 10000₂; д) 101100₂; е) 2₈; ж) 10₈; з) 40₈; и) 200₈; к) 10000₈; л) 10₁₆; м) 20₁₆; н) 100₁₆; о) 9AFA₁₆; п) CDF0₁₆.

7.3. а) 1₂; б) 1001₂; в) 111₂; г) 1111₂; д) 10011₂; е) 7₈; ж) 17₈; з) 77₈; и) 107₈; к) 777₈; л) F₁₆; м) 1F₁₆; н) FF₁₆; о) A0F₁₆; п) FFF₁₆.

7.4. Четное двоичное число оканчивается цифрой 0, нечетное двоичное — цифрой 1, четное троичное — цифрами 0, 1 или 2.

7.5. а) 7; б) 511; в) 4091.

7.6. а) ни в какой; б) в шестеричной.

7.7. Основание 5.

7.8. а) 91; б) 183; в) 225; г) ³⁵/₆₄; д) 52,75; е) 335; ж) 520; з) 668; и) ⁷/₁₆; к) 83³³/₆₄; л) 31; м) 2748; н) 4112; о) ⁴¹/₆₄; п) 478²⁵/₃₂.

7.9. а) 1111101₂; 175₈; 7D₁₆; б) 11100101₂; 345₈; E5₁₆; в) 1011000₂; 130₈; 58₁₆; г) 100101,01₂; 45,2₈; 25,4₁₆; д) 11001110,001₂; 316,1₈; CE,2₁₆.

7.10. а) 11767,34₈; 13F7,7₁₆; б) 1653,564₈; 3AB,BA₁₆; в) 271,547₈; B9,B38₁₆; г) 13634,6₈; 179C,C₁₆; д) 27,7674₈; 17,FBC₁₆; е) 1425,62₈; 315,C8₁₆.

7.11. а) 1011001110₂; 1316₈; б) 1001111101000000₂; 117500₈; в) 10101011110011011110₂; 2536336₈; г) 1000000010000,000100000001₂; 10020,0401₈; д) 1101010111100,10011101₂; 15274,472₈.

7.12. а) 101101₂, 101110₂, 101111₂, 110000₂; б) 202₃, 210₃, 211₃, 212₃, 220₃, 221₃, 222₃, 1000₃; в) 14₈, 15₈, 16₈, 17₈, 20₈; г) 28₁₆, 29₁₆, 2A₁₆, 2B₁₆, 2C₁₆, 2D₁₆, 2E₁₆, 2F₁₆, 30₁₆;

7.13. а) 47₁₀ - 101111₂ - 57₈ - 47₁₀ - 57₈ - 101111₂ - 2F₁₆ - 47₁₀ - 2F₁₆ - 101111₂ - 47₁₀; б) 79₁₀ - 1001111₂ - 117₈ - 79₁₀ - 117₈ - 1001111₂ - 4F₁₆ - 79₁₀ - 4F₁₆ - 1001111₂ - 79₁₀.

7.14.

	+
+

7.15.

	x
x

7.16. а) 11010100₂; б) 10001,0₂; в) 10101,1₂; г) 11001,1₂; д) 134₈; е) 224₈; ж) 24,3₈; з) 34₈; и) 19₁₆; к) 25₁₆; л) 19,A₁₆; м) 26₁₆.

7.17. а) в 16-й; б) в 10-й; в) в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й.

7.18. в) А=9, B=4, C=5, D=3, F=1, L=0, M=7, N=8; г) A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8; д) A=9, B=3, C=4, D=2, E=1, F=8, G=0, H=7, I=6.

7.19. а) 1101₂; б) 1,11₂; в) 1010,1₂; г) -10,01₂; д) 3₈; е) 33₈; ж) 22,1₈; з) 11,25₈; и) 17₁₆; к) 1A92₁₆; л) -1,7E₁₆; м) 4BBC₁₆.

7.20. а) 11100001₂; б) 11000110,01₂; в) 1000000,101₂; г) 1001011,101₂; д) 174₈; е) 142₈; ж) 15.26₈; з) 55.2222₈.

7.21. 1111₂.

7.22. 1100111₂; 103₁₀; 147₈.

7.23. а) 1493₁₀; б) 542₁₀; в) 1420₁₀; г) 11₁₀.

7.24. а) 110010₂, 38₁₆, 74₈, 70₁₀; б) 142₈, 100₁₀, 1101001₂, 6E₁₆; в) 101111111₂, 500₁₀, 777₈, 2FF₁₆; г) 1100000₂, 60₁₆, 141₈, 100₁₀.

7.25. 1100₂ = 12₁₀; 101₂ = 5₁₀; 100₂ =4₁₀; 10₂ = 2₁₀.

7.26. Дед: 88₉ = 80₁₀; Отец: 66₇ = 48₁₀; Сын:44₅ = 24₁₀; Внук: 11₂ = 3₁₀.