Никаких других формул в алгебре логики нет.
В качестве примера рассмотрим высказывание "Если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог". Это высказывание формализуется в виде (A v B) Как показывает анализ формулы (A v B) Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v В качестве другого примера рассмотрим формулу А * Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными. Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом " Основные законы алгебры логики В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений (табл. 8.6): Основные законы алгебры логики Таблица 8. 6
Таблицы истинности Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы. Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего 22 - четыре: (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1). Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных 23 - восемь: (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1). Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д. Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица, содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения промежуточных формул. Пример 1 Составьте таблицу истинности для формулы Таблица истинности для примера 1 Таблица 8. 7
Из таблицы видно, что при всех наборах значенийпеременныхxиyформула Пример 2 Таблица истинности для формулы Таблица истинности для примера 2 Таблица 8. 8
Из таблицы видно, что при всех наборах значенийпеременныхxиy формула Пример 3 Таблица истинности для формулы Таблица истинности для примера 3 Таблица 8. 9
Из таблицы видно, что формула ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|