Главная | Обратная связь

Чому і наскільки коефіцієнт підсилення газового лазера на довжині хвилі 3,39 мкм більший за коефіцієнт підсилення на довжині хвилі 0,63 мкм?

Як розподіляється загальна вихідна потужність лазера між двома виходами з лазерних дзеркал? (Scul)

Для відповіді на це питання відтворимо систему схематично, це дозволить почати аналіз. Зазначимо, що та параметри дзеркал, які нам задані через них ми і визначимо розподіл вихідної потужності.

Введемо вісь координат Z, перпендикулярно до дзеркальних площин. Позначимо потік, що йде в позитивному напрямку як , а у від’ємному як .

Тепер можемо скласти систему рівнянь: (1);

(2); (3); (4); (5); (6); (7). Рівняння (4)-(7) утворюють ланцюжок, з якого можна отримати амплітудну умову генерації: (8), звідки (9) – ми визначили коефіцієнт підсилення за потужністю при проходженні випромінювання в один бік. Підставимо (9) в (6) і (7): (10); (11).Перепишемо (2) з урахуванням (11) і (4): , поділимо це рівняння на (3): (12). Підставимо (12) в (1): отже

. Тоді з (12) .

Вирази для і фактично дають розподіл загальної вихідної потужності лазера між двома виходами з лазерних дзеркал. Як видно вирази є симетричними відносно індексів 1 і 2, до речі з них випливає, що коли з одного боку ідеальне дзеркало , то , тобто випромінювання крізь нього не проходить.

 

Яке було перевищення початкової різниці населеностей над пороговим значенням при перемиканні добротності резонатора лазера для одержання гігантського імпульсу, якщо кінцеве значення різниці населеностей стало в е разів менше за початкову?(Scul)

Інверсія населеностей змінюється від початкового значення (перед вмиканням добротності резонатора) до кінцевої величини (після випромінення гігантського імпульсу).

Поведінку системи в часі можна описати за допомогою двох рівнянь з початковими умовами і , де - це невелика початкова кількість фотонів, необхідна лише для виникнення генерації.

Зробимо припущення, що зміна - інверсія населеностей і - число фотонів відбувається за настільки короткий час, що ми можемо нехтувати : складовими рівнянь, що відповідають за накачку , де - швидкість накачки, - повна кількість активних атомів(чи молекул); релаксацією .

Отже маємо два швидкісних рівняння: (1). Доцільно вказати, які величини входять до цих рівнянь і які доданки за, що відповідають: - об’єм, що займає мода в активному середовищі; - доданок, що враховує зменшення кількості фотонів внаслідок втрат в резонаторі; - швидкість вимушеного випромінення на один фотон в моді. Слід зазначити, що як випливає з 2-го р-ня (1) населеність , що відповідає моменту часу, коли імпульс досягає максимуму ( )визначається виразом: (2), де - втрати резонатора; - довжина активного середовища;

- переріз переходу на частоті моди резонатора. Вираз для співпадає з виразом для порогового значення різниці населеностей.

Розділимо 2-гер-ня (1) на 1-ше р-ня (1), використовуючи (2) отримаємо: , проінтегрувавши його отримаємо: (3).

Коли . Отже (3) набуде вигляду : (4). За умовою задачі . Отже з (4): . Остаточно, перевищення початкової різниці населеностей

надпороговим значенням: .

44.З якою похибкою повинен юстуватись резонатор лазера, що має довжину L, діаметр дзеркал a і коефіцієнти відбивання дзеркал R₁, R₂ ?

Щоб похибка юстування не впливала суттєво на роботу лазера, необхідно , , де -добротність корисних втрат(втрати на відбиття), -добротність,зумовлена розюстуванням.[ ].Отже -кутроз”юстування, -коефіцфенти відбиття дзеркал,L-відстань між дзеркалами,а-діаметр дзеркал. -похибка юстування (кут).

Чому і наскільки коефіцієнт підсилення газового лазера на довжині хвилі 3,39 мкм більший за коефіцієнт підсилення на довжині хвилі 0,63 мкм?

Точна формула для гаусовскої лінії : , Тоді напівширина визначається з рівняння А повна напівширина [В конспекті ,тобто те саме]. Тоді можна визначити через Розглянемо тепер He-Ne: Висновки:1)напівширина лінії для 3,39мкм приблизно в 5 раз менше ніж у 0.63мкм. 2)коефіцфент підсилення на резонансній частоті, тобто g(0), для 3.39мкм в 5 раз більше ніж для 0.63мкм.