Геометрический смысл производной, касательная
Производная
Физический смысл производной
1.Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t=3 c.
2. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

3. Материальная точка М начинает движение из точки и движется по прямой в течение 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
4. Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз точка M меняла направление движения.
Геометрический смысл производной, касательная
1. Прямая
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
2. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна прямой
или совпадает с ней.
3. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8). (1,25)
4. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
| 5. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (1; 11). По рисунку найдите корень уравнения , принадлежащий интервалу (2; 6).
| 6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x−11 или совпадает с ней.
|
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.