Геометрический смысл производной, касательнаяСтр 1 из 3Следующая ⇒
Производная
Физический смысл производной
1.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t=3 c. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону , (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с? 3. Материальная точка М начинает движение из точки и движется по прямой в течение 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M с течением времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
4. Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах. Определите, сколько раз точка M меняла направление движения.
Геометрический смысл производной, касательная
1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания. 2. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.
3. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8). (1,25)
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|