Коэффициенты для расчета элементов конструкций с учетом развития пластических деформаций

Таблица Е.1 - Коэффициенты с_х, с_y, п

Тип сечения Схема сечения A_f A_w Наибольшие значения коэффициентов

с_х с_y п при М_у = 0*

0,25 1,19 1,47 1,5

0,5 1,12

1,0 1,07

2,0 1,04

0,5 1,40 1,47 2,0

1,0 1,28

2,0 1,18

0,25 1,19 1,07 1,5

0,5 1,12 1,12

1,0 1,07 1,19

2,0 1,04 1,26

0,5 1,40 1,12 2,0

1,0 1,28 1,20

2,0 1,18 1,31

- 1,47 1,47 а) 2,0 б)3,0

0,25 1,47 1,04 3,0

0,5 1,07

1,0 1,12

2,0 1,19

- 1,26 1,26 1,5

- 1,60 1,47 а) 3,0 б) 1,0

0,5 1,60 1,07 а) 3,0 б) 1,0

1,0 1,12

2,0 1,19

* При М_у ≠ 0 следует принимать п = 1,5, за исключением сечения типа 5,а, для которого п = 2, и типа 5,б, для которого п = 3. Примечания 1 При определении коэффициентов для промежуточных значений A_f/A_w допускается линейная интерполяция. 2 Значение коэффициентов c_x, с_у принимают не более 1,15γ_f, где γ_f - коэффициент надежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному.

Таблица Е.2 - Коэффициенты α₁, α₂, α₃ для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых по четырем и трем сторонам

Плиты При b/а

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 > 2

Опертые по четырем сторонам α₁ 0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125

Α₂ 0,048 0,049 0,050 0,050 0,050 0,050 0,049 0,048 0,048 0,047 0,046 0,037

Опертые по трем сторонам α₃ При a₁/d₁

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 2,0 > 2

0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133

Обозначения, принятые в таблице Е.2: b - длинная сторона; а - короткая сторона; d₁ - длина свободной стороны; a₁ - длина стороны, перпендикулярной к свободной.

Приложение Ж
(обязательное)

Коэффициент устойчивости при изгибе φ_b

Ж.1 Коэффициент φ_b для расчета на устойчивость изгибаемых элементов двутаврового, таврового и швеллерного сечений следует определять в зависимости от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс, вида нагрузки и места ее приложения. При этом предполагается, что нагрузка действует в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y), а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота.

Ж.2 Для балки и консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φ_b следует принимать равным:

при φ₁ ≤ 0,85

(Ж.1)

при φ₁ > 0,85

(Ж.2)

где значение φ₁ следует вычислять по формуле

(Ж.3)

В формуле (Ж.3) обозначено:

ψ - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям Ж.3 настоящего приложения;

h - полная высота сечения прокатного двутавра или расстояние между осями поясов (пакетов поясных листов) составного двутавра;

l_ef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм.

Ж.3 Значение коэффициента ψ в формуле (Ж.3) следует вычислять по формулам таблиц Ж.1 и Ж.2 в зависимости от количества закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места ее приложения, а также от коэффициента α, равного:

а) для прокатных двутавров

(Ж.4)

где I_t - момент инерции при свободном кручении, определяемый согласно приложению Д;

h - полная высота сечения;

б) для составных двутавров из листов со сварными или фрикционными поясными соединениями

(Ж.5)

где обозначено:

для сварных двутавров из трех листов:

t_f и b_f - толщина и ширина пояса балки;

h - расстояние между осями поясов;

а = 0,5h;

t - толщина стенки (t = t_w);

для составных двутавров с фрикционными поясными соединениями:

t_f - суммарная толщина листов пояса и полки поясного уголка;

b_f - ширина листов пояса;

h - расстояние между осями пакетов поясных листов;

а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки;

t - суммарная толщина стенки и вертикальных полок поясных уголков.

Если на участке балки l_е_f эпюра М_х по своему очертанию отличается от приведенных в таблице Ж.1, то допускается значение ψ определять по формулам для наиболее близкой по очертанию эпюры М_х, в которую может быть вписана фактическая эпюра.

В случаях когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового перемещения в конце или по ее длине, значение ψ допускается принимать равным:

при сосредоточенной нагрузке, приложенной к растянутому поясу на конце консоли, ψ = l,75 ψ₁, где значение ψ₁ следует принимать согласно примечанию к таблице Ж.1;

в остальных случаях - как для консоли без закреплений.

Ж.4 Для разрезной балки двутаврового сечения с одной осью симметрии (рисунок Ж.1) коэффициент φ_b следует определять по таблице Ж.3, где значения φ₁ φ₂ и п следует вычислять по формулам:

(Ж.6)

(Ж.7)

(Ж.8)

В формулах (Ж.6) - (Ж.8) обозначено:

ψ_a - коэффициент, вычисляемый по формуле

(Ж.9)

h - расстояние между осями поясов;

h₁ и h₂ - расстояние от центра тяжести сечения до оси соответственно более развитого и менее развитого поясов;

l_ef - расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм;

I₁ и I₂ - моменты инерции сечения более развитого и менее развитого поясов относительно оси симметрии сечения балки соответственно.

Таблица Ж.1 - Коэффициент ψ для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете Вид нагрузки в пролете Эпюра М_х на участке l_ef Пояс, к которому приложена нагрузка Коэффициент ψ при значениях α

0,1 ≤ α ≤ 40 40 < α ≤ 400

Без закреплений Сосредоточенная Сжатый Растянутый 1,75 + 0,09α 5,05 + 0,09α 3,3+0,053α - 4,5·10^-5α² 6,6+0,053α - 4,5·10^-5α²

Равномерно распределенная Сжатый Растянутый 1,60 + 0,08α 3,80 + 0,08α 3,15 + 0,04α - 2,7·10^-5α² 5,35 + 0,04α - 2,7·10^-5α²

Два и более, делящие пролет l на равные части Любая Любой 2,25 + 0,07α 3,6 + 0,04α - 3,5·10^-5α²

Одно в середине Сосредоточенная в середине Любой 1,75ψ₁

Сосредоточенная в четверти Сжатый Растянутый 1,14 ψ₁ l,60 ψ₁

Равномерно распределенная Сжатый Растянутый 1,14 ψ₁ 1,30 ψ₁

Примечание - Значение ψ₁ следует принимать равным ψ при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица Ж.2 - Коэффициент ψ для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки Пояс, к которому приложена нагрузка Коэффициент ψ при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях α

4 ≤ α ≤ 28 28< α < 100

Сосредоточенная на конце консоли Растянутый 1,0 + 0,16α 4,0 + 0,05α

Сжатый 6,2 + 0,08α 7,0 + 0,05α

Равномерно распределенная Растянутый

Рисунок Ж.1 - Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии

Таблица Ж.3 - Коэффициент φ_b

Сжатый пояс Коэффициент φ_b при значении φ₂

до 0,85 свыше 0,85

Более развитый φ₁ ≤ l

Менее развитый φ₂

Ж.5 Значения В, С и D в формуле (Ж.9) следует определять по таблицам Ж.4 и Ж.5 в зависимости от коэффициентов:

(Ж.10)

(Ж.11)

(Ж.12)

(Ж.13)

где значения п, b₁, h, I₂, l_ef следует принимать согласно настоящему приложению, а I_t - согласно приложению Д.

Коэффициент α в таблице Ж.5 следует определять по формуле (Ж.4).

Таблица Ж.4 - Коэффициент В

Схема сечения и место приложения нагрузки Коэффициент В при нагрузке

сосредоточенной в середине пролета равномерно распределенной вызывающей чистый изгиб

δ μ β

δ-1 μ-1 β

1-δ 1-μ -β

-δ -μ -β

Таблица Ж.5 - Коэффициенты С и D

Вид нагрузки Коэффициент С при сечении Коэффициент D

двутавровом (n ≤ 0,9) тавровом (n = 1,0)

Сосредоточенная в середине пролета 0,330η 0,0826α 3,265

Равномерно распределенная 0,481η 0,1202α 2,247

Вызывающая чистый изгиб 0,101η 0,0253α 4,315

Ж.6 Для двутаврового сечения при 0,9 < п < 1,0 коэффициент ψ_a следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (Ж.9) для двутаврового сечения при п = 0,9 и для таврового при п = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и α < 40 коэффициенты ψ_a следует умножать на (0,8 + 0,004α).

В балках с менее развитым сжатым поясом при п > 0,7 и 5 ≤ l_е_f/b₂ ≤ 25 значение коэффициента φ₂ необходимо уменьшить умножением на (1,025 - 0,015l_е_f/b₂) и следует принимать при этом не более 0,95. Значения l_е_f/b₂ > 25 в таких балках не допускаются.

Ж.7 Для балки швеллерного сечения коэффициент φ_b допускается принимать равным φ_b = 0,7φ₁ где φ₁ следует определяют как для балок двоякосимметричного двутаврового сечения, используя формулы (Ж.3) и (Ж.4), где значения I_x, I_y, I_t, следует принимать для швеллера.

Приложение И
(рекомендуемое)

⇐ Предыдущая 37 38 39 40 414243 44 45 46 Следующая ⇒