Для теплового баланса

Рассмотрим более подробно слагаемые, входящие в уравнение (9.8).

Значение Q_ХТ, Q_ФТ определяются по очевидным соотношениям:

Q_ХТ = В_Т · , кВт, (9.9)

Q_ФТ = В_Т · , кВт, (9.10)

где В_Т − расход топлива на КА, кг / с;

− низшая рабочая теплота сгорания, кДж / кг;

Q_Т = · (t_T – 0) = · t_T – физическая теплота топлива, т.е. это теплота, затраченная на нагрев 1 кг топлива в устройствах, не входящих в состав КА (т.е. работающих не путем использования теплоты уходящих дымовых газов), кДж / кг;

и t_T – удельная теплоемкость, кДж / (кг ∙ К), и температура, ^оС, рабочего топлива.

При расчете Q_ВОЗД следует учитывать, что воздух может быть предварительно нагрет в устройствах, не входящих в КА. Начальная температура холодного воздуха t_ХВ, ^оС, при отсутствии специальных указаний, принимается равной 30 ^оС [8]. Если воздух вне КА предварительно подогрет до t_В, ^оС, то:

Q_ВОЗД = Q_{В ХОЛ} + Q_{В ПОД}, кВт, (9.11)

где Q_{В ХОЛ} = G_В · с_{р в} ∙ (t_ХВ – 0) – энергия, вносимая холодным воздухом, кВт;

Q_{В ПОД} = G_В · с_{р в} ∙ (t_В – t_ХВ) – энергия, затраченная вне КА на предварительный подогрев воздуха, кВт;

– средняя удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж / (кг · К);

G_В – расход воздуха, поступающего в КА, кг / с.

В уравнении теплового баланса КА (9.8) подставим (9.9) – (9.11) и преобразуем, перенеся в правую часть Q_{В ХОЛ} и Q_ПВ:

В_Т · + В_Т ·Q_Т + Q_{В ПОД} = (Q_ПП + Q_НП + Q_ПР − Q_ПВ) +

(Q_ДГ − Q_{В ХОЛ})+ Q_ХНТ + Q_МНТ+ Q_НО + Q_ШЛ, кВт. (9.12)

Преобразуем левую часть равенства (9.12) к виду:

В_Т · + В_Т ·Q_Т + Q_{В ПОД} = В_Т ( + Q_Т + ) =

= В_Т( + Q_Т + Q_В), кВт. (9.13)

где – это та часть энергии воздуха, поступающего в КА при сжигании 1 кг топлива, которая соответствует его подогреву вне КА от t_ХВ до t_В.

Значение Q_В рассчитывается следующим образом:

, (9.14)

где V_В – объемный расход воздуха, поступающего в КА, нм³ / с;

– средняя объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж /(нм³ · К);

V_Д – действительный расход воздуха на сжигание 1 кг топлива, нм³ / кг;

V^О – теоретически необходимый расход воздуха на сжигание 1 кг топлива, нм³ / кг;

α – коэффициент избытка воздуха.

Учитывая выражение (9.13) введем следующее обозначение:

+ Q_Т + Q_В, (9.15)

где − называется располагаемая теплота, кДж / кг.

В результате уравнение теплового баланса КА в виде (9.12) с учетом (9.13) и (9.15) преобразуется к виду:

В_Т · = (Q_ПП + Q_НП + Q_ПР − Q_ПВ) + (Q_ДГ − Q_{В ХОЛ}) +

+ Q_ХНТ + Q_МНТ+ Q_НО + Q_ШЛ, кВт. (9.16)

Рассмотрим, как рассчитываются величины в правой части равенства (9.16).

Слагаемые в первой круглой скобке определяются очевидными соотношениями:

Q_ПП = D_ПП · i_ПП, кВт; (9.17)

Q_НП = D_НП · i_НП, кВт; (9.18)

Q_ПР = D_ПР · i_КВ, кВт; (9.19)

Q_ПВ = D_ПВ · i_ПВ, кВт, (9.20)

где D_ПП − расход выработанного перегретого пара, кг / с;

i_ПП − удельная энтальпия перегретого пара у главной парозапорной задвижки, кДж / кг, находится по давлению и температуре (по таблицам или i-s диаграмме водяного пара);

D_НП − расход насыщенного пара, отданного помимо пароперегревателя, кг / с;

i_НП − удельная энтальпия насыщенного пара в барабане, кДж / кг, находится по давлению (по таблицам или i-s диаграмме водяного пара);

D_ПР − расход котловой воды на продувку котла, кг / с;

i_КВ− удельная энтальпия котловой воды, кДж / кг, находится по давлению в барабане (только по таблицам);

D_ПВ − расход питательной воды на входе в КА, кг / с;

i_ПВ − удельная энтальпия питательной воды, кДж / кг, находится по ее температуре t_ПВ, ^оС.

Воспользовавшись уравнением материального баланса (9.2) выражение (9.20) можно представить в виде:

Q_ПВ = (D_ПП + D_НП + D_ПР) · i_ПВ, кВт. (9.21)

С учетом (9.17) – (9.19) и (9.21) выражение в первой круглой скобке (9.16) можно преобразовать к виду:

(Q_ПП + Q_НП + Q_ПР − Q_ПВ) = D_ПП (i_ПП − i_ПВ) + D_НП (i_НП − i_ПВ ) +

+ D_ПР (i_КВ − i_ПВ), кВт. (9.22)

Разделив (9.22) на В_Т и введя обозначение Q₁, получим:

, , (9.23)

где Q₁ – полезно используемая теплота в КА, кДж / кг, т.е. теплота, которая израсходована на производство пара (нагрев воды, испарение и перегрев пара).

Примечание:

D_ПР можно выразить через коэффициент непрерывной продувкиР, который задается в %:

(9.24)

Коэффициент непрерывной продувки характеризует в % расход питательной воды, теряемой в процессе непрерывной продувки и восполняемой подпиточной водой.

В формуле (9.8) значение энергии, теряемой в единицу времени из-за механического недожога топлива Q_МНТ, рассчитывается как произведение:

Q_МНТ = B_МНТ ∙ , кВт, (9.25)

где В_МНТ – расход теряемого из-за механического недожога топлива, кг / с.

Разделив (9.25) на В_Т и введя обозначение Q₄, получим:

Q₄ = , (9.26)

где Q₄ – потеря теплоты от механического недожога топлива, кДж / кг.

Примечание:

Из (9.26) следует, что:

(9.27)

Из-за механического недожога топлива (недожог топлива в шлаке, просыпь топлива через колосниковую решетку, унос мелких частиц топлива газовым потоком) расход реально сгорающего топлива В_{Т реал} оказывается несколько меньше В_Т – расхода топлива, подаваемого в КА:

В_{Т реал}= В_Т – В_МНТ = (9.28)

С учетом (9.27) из (9.28) можно получить формулу:

В_{Т реал}= (9.29)

Очевидно, что величина В_МНТскладывается из двух составляющих:

В_МНТ = В_УН + В_{ПР + ШЛ}, кг / с, (9.30)

где В_УН – расход топлива, уносимого газами;

В_{ПР + ШЛ} – расход топлива, уносимого за счет просыпи и шлака.

Для характеристики уноса вводится величина – содержание топлива в уносе Г_УН:

(9.31)

где расход золы, уносимой газами, кг / с.

Из (9.31) можно получить, что:

(9.32)

Аналогично вводится величина – содержание топлива в просыпе и шлаке Г_{ПР + ШЛ}:

(9.33)

где расход золы в просыпе и шлаке, кг / с.

Из (9.33) можно получить:

(9.34)

Значение рассчитывается по формуле:

= a_УН · G_ЗОЛ, кг / с. (9.35)

где G_ЗОЛ – расход всей золы, образующейся при сгорании топлива в единицу времени, кг / с;

a_УН – доля золы уноса от всей золы топлива (безразмерная величина).

Значение рассчитывается аналогичным образом по формуле:

= a_{ПР + ШЛ} · G_ЗОЛ, кг / с. (9.36)

где a_{ПР + ШЛ} – доля золы в просыпи и шлаке от всей золы топлива.

Значение определяется очевидной формулой:

кг / с, (9.37)

где А^Р – зольность рабочего топлива, %.

Подставляя (9.30) – (9.37) в (9.26) получаем:

(9.38)

При подсчете Q₄ по формуле (9.38) рекомендуется [8] вместо использовать значение средней низшей теплоты сгорания топлива, содержащегося в уносе, провале и шлаке, со значением = 32700 кДж / кг. Соответственно формула (9.38) принимает вид:

(9.39)

Примечание:

При сжигании газообразного топлива принимается Q₄ = 0.

Очевидно, что расходы воздуха на горение топлива и дымовых газов, образовавшихся в результате этого горения, определяются расходом реально сгорающего в единицу времени топлива В_{Т реал} (формула (9.29)):

(9.40)

(9.41)

где V_B и V_ДГ – объемные расходы воздуха и дымовых газов, нм³ / с;

объем действительного воздуха, затрачиваемого на сжигание 1 кг (или 1 нм³) топлива, нм³ / кг (или нм³ / нм³), рассчитывается с помощью формул (6.3), (6.14) и (6.30);

V_Г – объем дымовых газов, образующихся при сжигании 1 кг (или 1 нм³) топлива, нм³ / кг (или нм³ / нм³), рассчитывается по формуле (6.31).

Используя формулы (9.40) и (9.41) можно получить выражение для разности , стоящей во второй круглой скобке (9.13).

При этом следует отметить, что Q_ДГ включает энергию той части золы, которая уносится из КА дымовыми газами и имеет такую же, как у них температуру t_ДГ. Доля золы уноса определяется коэффициентом a_УН. Общее количество золы реально образующейся в КА определяется расходом реально сгоревшего в КА топлива В_{Т реал}, рассчитываемого по формуле (9.29). Соответственно для уносимой золы можно записать:

кВт, (9.42)

где Q_ЗОЛ – энергия выносимая из КА золой, содержащейся в дымовых газах, кВт;

с_ЗОЛ – средняя удельная теплоемкость золы, кДж / (кг · К).

В итоге, с учетом (9.40) – (9.42), можем получить:

кДж / с, (9.43)

где и – средние удельные объемные теплоемкости при постоянном давлении дымовых газов и воздуха соответственно, кДж / (нм³ · К);

t_ХВ – температура холодного воздуха, ^оС, t_ХВ = 30 ^оС [8].

Разделив (9.43) на В_Т и вводя обозначение Q₂, получим:

кДж / кг, (9.44)

где Q₂ – потеря теплоты с уходящими газами, кДж / кг или кДж / нм³;

V_Г · с΄_р_m_ДГ · t_ДГ = I_ух – энтальпия дымовых газов, кДж / кг или кДж / нм³;

a_УН· c_ЗОЛ · t_ДГ = I_ЗЛ – энтальпия золы, уносимой дымовыми газами, кДж / кг или кДж / нм³;

· с΄_р_m_В · t_ХВ = I_ХВ – энтальпия холодного воздуха, кДж / кг или кДж / нм³.

С учетом принятых выше обозначений вместо (9.44) можем записать:

Q₂ = (I_ух + I_зл – I_хв) · , кДж / кг топлива. (9.45)

В случае наличия в дымовых газах СО часть теплоты теряется вследствие химической неполноты сгорания Q_ХНТ.

Расчет потерь теплоты в результате химической неполноты сгорания определяется соотношением:

Q_ХНТ = V_CO · , (9.46)

где V_CO – объем окиси углерода, выходящий из КА в единицу времени, нм³ / с; − низшая рабочая теплота сгорания окиси углерода, = 12640 кДж / нм³ [2].

Случаи, когда помимо СО дымовые газы содержат в качестве продуктов неполного сгорания Н₂, СН₄ и др., рассматриваются аналогичным образом.

Значение V_CO определяется по содержанию в сухих дымовых газах окиси углерода (на практике определяется газоанализатором).

По определению , откуда

V_CO = V_C_ДГ · , нм³ / с, (9.47)

где V_C_ДГ – объем сухих дымовых газов, выходящих из КА за секунду, нм³ / с; СО – объемный процент окиси углерода в сухих дымовых газах, %.

Значение V_C_ДГ рассчитывается через расход реально сгоревшего топлива В_{Т реал}:

V_CДГ = V_CГ ∙ В_{Т реал} = V_CГ ∙ В_т· , нм³ / с, (9.48)

где V_C_Г – объем сухих дымовых газов, образовавшихся при сгорании 1 кг твердого или жидкого топлива, нм³ / кг, рассчитывается по формуле (6.32).

Если в (9.46) обе части равенства поделить на В_Т и ввести обозначение Q₃, то с учетом (9.47) и (9.48), можно получить:

, кДж / кг, (9.49)

где Q₃ – потери теплоты от химического недожога топлива.

Для случая применения твердого или жидкого топлива формула (9.49) упрощается в части подсчета V_СГ. При сгорании 1 кг такого топлива, в частности, образуются следующие объемы газов, нм³ / кг: (двуокись углерода), V_CO (окись углерода), (двуокись серы).

Для суммы этих объемов легко можно получить формулу, аналогичную (6.43):

+ V_CO + = 1,87 · , нм³ / кг. (9.50)

Поделим обе части (9.50) на V_СГ, в результате чего будем иметь:

, (9.51)

где − объемная доля СО₂ в сухих дымовых газах;

− объемная доля СО в сухих дымовых газах;

− объемная доля SО₂ в сухих дымовых газах.

Преобразуем (9.51) к виду:

, нм³ / кг, (9.52)

где RO₂ = CO₂ + SO₂.

После подставления (9.52) в (9.49) получаем для твердого или жидкого топлива:

= , кДж / кг. (9.53)

Примечание: При сжигании газообразного топлива можно обеспечить его полное горение, поэтому в расчетах, как правило, принимают Q₃ = 0.

Энергия, теряемая КА из-за наружного охлаждения Q_НО (см. формулу (9.18)) через внешние поверхности относительно невелика и с ростом производительности котла уменьшается. После деления Q_НО на В_Т вводится обозначение Q₅:

, кДж / кг, (9.54)

где Q₅ – потеря теплоты в окружающую среду.

Значение Q₅ определяется с помощью графика, построенного на базе экспериментальных данных [8], рис. 9.3.

Рис. 9.3.График зависимости потери тепла в окружающую среду
от производительности котла

После деления Q_ШЛ, входящего в правую часть уравнения (9.18) на В_Т вводится обозначение Q₆:

, кДж / кг, (9.55)

где Q₆ – потеря теплоты со шлаком.

Величина Q₆ рассчитывается при использовании твердых топлив. При твердом золоудалении значение ее невелико и учитывается только для многозольных топлив. При жидком шлакоудалении Q₆ определяется при любой зольности топлива. Для расчета Q₆ очевидным образом вводится величина a_ШЛ = 1 – a_УН – доля от всей золы топлива в шлаке (остается в зольнике). Соответственно можно записать:

Q₆ = a_ШЛ · · c_ШЛ · t_ШЛ, кДж / кг, (9.56)

где А^Р – содержание золы в рабочем топливе, %; c_ШЛ – теплоемкость шлака, кДж / (кг · К); t_ШЛ – температура шлака, °С.

Разделим обе части уравнения теплового баланса КА (9.16) на В_Т и используем, введенные выше, обозначения для Q₁, Q₂, … Q₆. В результате получим уравнение теплового баланса на 1 кг (или 1 нм³) топлива:

= Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ + Q₆, кДж / кг или кДж / нм³. (9.57)

Разделим обе части равенства (9.57) на и умножим на 100 %:

100 = q₁ + q₂ + q₃ + q₄ + q₅ + q₆,%, (9.58)

где − полезно используемая теплота, %;

− потери теплоты с уходящими газами, %;

− потери теплоты от химического недожога

топлива, %;

− потери теплоты от механического недожога топлива, %;

− потери теплоты в окружающую среду, %;

− потери теплоты со шлаком, %.

Для оценки эффективности работы вводится понятие коэффициента полезного действия (КПД) КА брутто . По определению он равен:

= q₁, %. (9.59)

С другой стороны, очевидно, что:

q₁ = 100 – (q₂ + q₃ + q₄ + q₅ + q₆) = , %. (9.60)

Так как, в соответствии с (9.58) , а Q₁ рассчитывается по (9.23), получается:

. (9.61)

Примечание:

1. В случае, если КА вырабатывает только перегретый пар, то формула (9.61) примет вид (т.к. D_НП = 0):

, кДж/кг, (9.62)

где Р – коэффициент непрерывной продувки, %.

2. Очевидно, что в случае, когда КА вырабатывает только насыщенный пар в формуле (9.61) D_ПП = 0.

3. Из (9.61) также очевидно следует, что теплота, полезно использованная в водогрейных котлах может быть рассчитана по формуле (т.к. для этого случая D_ПП = 0 и D_НП = 0, а D_ПР = М_В – расход котловой воды):

, кДж / кг, (9.63)

где i_ПВ и i_КВ – соответственно энтальпии воды, поступающей в котел и выходящей из него, кДж / кг; М_В – расход воды, кг / с.

Из (9.61) при известном значении можно определить расход топлива на КА В_Т:

, кг / с. (9.64)

Дополнительно вводится понятие КПД КА нетто . По определению:

= , %, (9.65)

где Q_СН = D_ПР ∙ (i_КВ – i_ПВ) – расход теплоты на собственные нужды, кДж / с (очевидно, что Q_СН = Q_ПР).

Примечание:

1. Из (9.61), в частности, следует, что если конкретный КА работает вначале какое-то время с одним , затем после проведения на нем каких-то технических мероприятий с другим − , а производительность его при этом не меняется, то расходы топлива для этих режимов относятся обратно пропорционально КПД:

. (9.66)

2. Рассмотрим случай, когда имеется реально работающий КА, и для него требуется составить тепловой баланс (9.57). При этом значения всех слагаемых, входящих в уравнение (9.57), определяются путем измерения соответствующих физических величин. Например, экспериментально определяются температура и расход топлива, температура и расход воздуха, температура и расход питательной воды, температура, расход и состав дымовых газов и т.д. Очевидно, что измерения этих величин выполняются с некоторой погрешностью.

В результате этого, если подставить значения экспериментально определенных слагаемых теплового баланса в уравнение (9.57), точного равенства не получится. Чтобы равенство выполнялось, вводится понятие – невязка теплового баланса ΔQ_НЕВ, которая добавляется в правую часть уравнения теплового баланса (9.57).

Фактически ΔQ_НЕВ вычисляется как разность:

ΔQ_НЕВ = – (Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ + Q₆), кДж / кг. (9.67)

Очевидно, что ΔQ_НЕВ может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Невязка теплового баланса может быть определена и в % по выражению:

. (9.68)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Описание методики определения зольности топлив
(ГОСТ 11022–95)

Предварительно просушенный тигель взвешивают на аналитических весах. Затем наполняют его топливом в количестве 1…2 г. (при анализе древесных опилок, ввиду незначительной зольности, массу древесины желательно брать больше) и снова взвешивают.

Затем ставят тигель в разогретую муфельную печь на 1…2 ч. Температура при прокаливании навески топлива должна быть 800 ±25°С, что контролируют термоэлектрическим термометром. Для древесного топлива температура при прокаливании должна быть 600 ±25°С.

Об окончании процесса окисления (сжигания) топлива судят по исчезновению искрения в тигле. После прокаливания тигель вынимают щипцами из муфельной печи и охлаждают, после чего взвешивают.

Проверку точности определения содержания золы в пробе топлива производят путем повторных прокаливаний в течение 20…30 мин до постоянной массы (пока изменение массы за время последнего прокаливания не будет менее 0,1 %).

Полученные данные позволяют определить количество золы (%) в топливе по уравнению:

где m₂ – масса золы в тигле, г; m₁ – масса сухого топлива в тигле до прокаливания, г.

Приложение 2

Описание методики определения влажности топлива
(ГОСТ Р 52917–2008)

В термостате просушивают стаканчик (бюкс) с крышкой и, охладив их до комнатной температуры, взвешивают пустым на аналитических весах.

Затем засыпают в бюкс 1…2 г топлива и снова взвешивают (при этом топливо должно быть предварительно измельчено.

Помещают открытый бюкс с топливом и крышку в нагретый термостат на 1…2 ч, чтобы влага могла удалиться из топлива. Во время высушивания топлива поддерживают температуру воздуха в термостате в пределах 102…105°С (если температура будет выше 110°С, то из топлива начнут выделяться летучие горючие вещества, а при температуре ниже 100°С из топлива не удалится гигроскопическая влага).

По окончании высушивания топлива бюкс прикрывают крышкой, вынимают из термостата и ставят в эксикатор, чтобы влага из воздуха не попадала в топливо, на 5…10 мин, чтобы бюкс с топливом остыли приблизительно до комнатной температуры, т.е. до температуры, при которой производилось первоначальное взвешивание.

После охлаждения бюкс вынимают из эксикатора и взвешивают.

Для проверки полного удаления влаги бюкс с топливом, открыв крышку, снова помещают в термостат на 15…20 мин и затем вторично охлаждают и взвешивают. Если после этого разница в массе не превышает 0,001…0,003 г на 1 г навески топлива, считается, что сушка проведена до постоянной массы.

Приложение 3

Описание методики определения выхода летучих и кокса
(ГОСТ 6382–2001)

Предварительно просушенный тигель с крышкой взвешивают на аналитических весах, а затем в тигель помещают брикетированное топливо массой 1 г и накрыв крышкой взвешивают, затем ставят в разогретую муфельную печь.

Нагревание навески топлива ведут при температуре 850 ±25 ^оС в течение 7 мин. Температуру в печи контролируют термоэлектрическим термометром.

По окончании прогревания тигель с топливом вынимают щипцами из печи и в закрытом виде охлаждают сначала в воздухе в течение 5 мин и окончательно в эксикаторе до комнатной температуры.

После охлаждения тигель с оставшимся в нем коксом взвешивают и определяют искомые величины.

При указанном режиме нагревания пробы топлива происходит удаление из него не только летучих горючих веществ, но и всей влаги топлива.

Выход летучих (%) относят к массе аналитической пробы топлива и определяют по выражению

где m₁ – масса топлива до нагревания, г; m₂ – масса кокса после нагревания, г; Δm – убыль массы топлива, г; W^a – относительная влажность аналитической пробы топлива, %.

Содержание кокса в топливе (%)

К^а = (100 – V^a).

Выход летучих на условную горючую массу (%)

где А^а – содержание золы в аналитической пробе топлива, т.е. его сухой массе А^а = А^с, %.

Выход горючих летучих веществ на рабочую массу (%)

В конце опыта рекомендуется осторожно вынуть (высыпать) твердый остаток из тигля на бумагу и, осмотрев его, указать характер полученного кокса.

Приложение 4

Пересчет рабочего состава одного топлива при изменении его влажности проводится по формулам:

где начальная влажность топлива, %; конечная влажность топлива, %; – элементарный рабочий состав при начальной влажности топлива, %; – элементарный рабочий состав при конечной влажности топлива, %.