 |
|
Вычисление параметров по длине конфузора
1) Длину конфузора рассчитаем по следующей формуле:
(14)
2) Разделим длину конфузора на 20 равных участков и рассчитаем радиус в каждой точке по формуле Витошинского:
(15)
- радиус входа в конфузор;
- радиус критического сечения;
; 
- длина конфузора;
x – координата по длине конфузора.
Шаг длины конфузора равен: 
.
3) С помощью формулы (9) определим площадь сечения в каждой точке конфузора. Все расчеты проведены в программе Microsoft Excel. Результаты приведены в Таблице 2.
Таблица 2. Изменение радиуса и площади сечения по длине конфузора.
| x, м | r, м | f, м^2 |
| 0,365 | 0,418539 | |
| 0,0183 | 0,3318905 | 0,346051 |
| 0,0365 | 0,2701305 | 0,229244 |
| 0,0548 | 0,2168513 | 0,147732 |
| 0,073 | 0,1784264 | 0,100016 |
| 0,0913 | 0,1509384 | 0,071573 |
| 0,11 | 0,130671 | 0,053642 |
| 0,128 | 0,1162119 | 0,042428 |
| 0,146 | 0,1051921 | 0,034763 |
| 0,164 | 0,0966453 | 0,029343 |
| 0,183 | 0,0895996 | 0,025221 |
| 0,201 | 0,0843416 | 0,022348 |
| 0,219 | 0,080153 | 0,020183 |
| 0,237 | 0,0768174 | 0,018538 |
| 0,256 | 0,0740473 | 0,017225 |
| 0,274 | 0,0720116 | 0,016291 |
| 0,292 | 0,070459 | 0,015596 |
| 0,31 | 0,0693224 | 0,015097 |
| 0,329 | 0,0685174 | 0,014749 |
| 0,347 | 0,0680873 | 0,014564 |
| 0,365 | 0,06795 | 0,014505 |
4) Найдем распределение по длине конфузора величины приведенной площади сечения. Для каждого радиуса, найденного сечения с помощью программы Microsoft Excel вычисляем значение приведенной площади сечения по формуле:
; (16)
- площадь конкретного сечения конфузора, 
.
- площадь критического сечения конфузора, 
.
5) Далее с помощью метода последовательных приближений вычисляем значение числа Маха для каждого значения приведенной площади сечения.
(17)
Подбирая числа Маха для каждого значения приведенной площади сечения, необходимо, чтобы выражение (17) было равно. Вычисления производятся также с помощью программы Microsoft Excel. Результаты приведены в Таблице 3.
Таблица 3. Распределение значений числа Маха и значений приведенной площади сечений по длине конфузора
| x, м | r, м | f, м^2 | 
| M |
| 0,365 | 0,418539 | 28,85479 | 0,02021 | |
| 0,0183 | 0,331891 | 0,346051 | 23,85733 | 0,0244 |
| 0,0365 | 0,270131 | 0,229244 | 15,80445 | 0,0369 |
| 0,0548 | 0,216851 | 0,147732 | 10,18489 | 0,0569 |
| 0,073 | 0,178426 | 0,100016 | 6,895258 | 0,0849 |
| 0,0913 | 0,150938 | 0,071573 | 4,934366 | 0,1175 |
| 0,11 | 0,130671 | 0,053642 | 3,698202 | 0,1649 |
| 0,128 | 0,116212 | 0,042428 | 2,925048 | 0,2071 |
| 0,146 | 0,105192 | 0,034763 | 2,396615 | 0,2443 |
| 0,164 | 0,096645 | 0,029343 | 2,022988 | 0,3009 |
| 0,183 | 0,0896 | 0,025221 | 1,73878 | 0,3608 |
| 0,201 | 0,084342 | 0,022348 | 1,540691 | 0,4199 |
| 0,219 | 0,080153 | 0,020183 | 1,391464 | 0,4791 |
| 0,237 | 0,076817 | 0,018538 | 1,27806 | 0,5409 |
| 0,256 | 0,074047 | 0,017225 | 1,187546 | 0,6009 |
| 0,274 | 0,072012 | 0,016291 | 1,123149 | 0,6605 |
| 0,292 | 0,070459 | 0,015596 | 1,075239 | 0,7209 |
| 0,31 | 0,069322 | 0,015097 | 1,04083 | 0,8004 |
| 0,329 | 0,068517 | 0,014749 | 1,016796 | 0,8915 |
| 0,347 | 0,068087 | 0,014564 | 1,004072 | 0,9304 |
| 0,365 | 0,06795 | 0,014505 |
6) Зная распределение чисел Маха, значения критических параметров, значения приведенной площади сечения и используя нижеприведенные формулы, находим распределение скорости, давления, температуры, плотности газа и локальной скорости звука по длине конфузора:
(18) 
(19)
; (20) 
; 
Все расчеты выполнены с помощью программы Microsoft Excel и представлены в
Таблице 4.
Таблица 4. Распределение параметров по длине конфузора
| x, м |
| M | T, K | P, МПа |  , кг/м^3
| a, м/с | w, м/с | 
|
| 28,85479 | 0,02021 | 752,949 | 1,0997 | 5,971229 | 494,8502 | 10,00092 | 0,034656 | |
| 0,0183 | 23,85733 | 0,0244 | 752,9238 | 1,099564 | 5,970671 | 494,842 | 12,07414 | 0,041916 |
| 0,0365 | 15,80445 | 0,0369 | 752,8286 | 1,099004 | 5,968384 | 494,8107 | 18,25851 | 0,063273 |
| 0,0548 | 10,18489 | 0,0569 | 752,5957 | 1,097634 | 5,96279 | 494,7341 | 28,15037 | 0,098185 |
| 0,073 | 6,895258 | 0,0849 | 752,1033 | 1,094742 | 5,950975 | 494,5722 | 41,98918 | 0,145027 |
| 0,0913 | 4,934366 | 0,1175 | 751,2863 | 1,089958 | 5,931408 | 494,3036 | 58,08067 | 0,20266 |
| 0,11 | 3,698202 | 0,1649 | 749,6344 | 1,080331 | 5,891976 | 493,7598 | 81,421 | 0,270402 |
| 0,128 | 2,925048 | 0,2071 | 747,7063 | 1,069176 | 5,846173 | 493,1244 | 102,1261 | 0,341875 |
| 0,146 | 2,396615 | 0,2443 | 745,6548 | 1,057402 | 5,797702 | 492,4475 | 120,3049 | 0,417255 |
| 0,164 | 2,022988 | 0,3009 | 741,9141 | 1,036184 | 5,710013 | 491,2107 | 147,8053 | 0,494318 |
| 0,183 | 1,73878 | 0,3608 | 737,1641 | 1,009705 | 5,599951 | 489,6357 | 176,6606 | 0,575116 |
| 0,201 | 1,540691 | 0,4199 | 731,7107 | 0,979936 | 5,475354 | 487,8213 | 204,8361 | 0,649059 |
| 0,219 | 1,391464 | 0,4791 | 725,5197 | 0,946946 | 5,336172 | 485,7531 | 232,7243 | 0,718668 |
| 0,237 | 1,27806 | 0,5409 | 718,3211 | 0,909645 | 5,177342 | 483,3373 | 261,4372 | 0,782436 |
| 0,256 | 1,187546 | 0,6009 | 710,6579 | 0,871161 | 5,011775 | 480,7522 | 288,884 | 0,842073 |
| 0,274 | 1,123149 | 0,6605 | 702,4345 | 0,831239 | 4,838091 | 477,9626 | 315,6943 | 0,890354 |
| 0,292 | 1,075239 | 0,7209 | 693,5278 | 0,789569 | 4,654577 | 474,9227 | 342,3718 | 0,930025 |
| 0,31 | 1,04083 | 0,8004 | 681,0111 | 0,733689 | 4,40465 | 470,6175 | 376,6823 | 0,960772 |
| 0,329 | 1,016796 | 0,8915 | 665,6996 | 0,669436 | 4,111351 | 465,2969 | 414,8122 | 0,983481 |
| 0,347 | 1,004072 | 0,9304 | 658,8879 | 0,642254 | 3,98519 | 462,9102 | 430,6917 | 0,995945 |
| 0,365 | 646,35 | 0,5944 | 3,7598 | 458,4847 | 458,4847 |
РАСЧЕТ ДИФФУЗОРА