 |
|
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид … 
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Данная функция определена, если определен 
, то есть 
, и подкоренное выражение в знаменателе положительно, то есть 
. Решив неравенство , получаем 
. Для решения неравенства найдем предварительно корни уравнения 
, а именно 
и 
. Тогда методом интервалов можем получить, что 
. Следовательно, область определения данной функции будет иметь вид 
.
Тема: Область определения функции
Область определения вида 
соответствует функции …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Данная функция определена, если подкоренное выражение в числителе неотрицательно, а знаменатель не равен нулю. Тогда
Следовательно, получаем, что 
.
Тема: Числовые последовательности
Общий член числовой последовательности 
имеет вид …
|
| 
| 
| |
|
| 
| ||
|
| 
| ||
| 
| ||
Тема: Числовые последовательности
Общий член числовой последовательности 
имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Из предложенных ответов правильным является 
, что легко можно проверить непосредственным вычислением. Например, 
.
Тема: Числовые последовательности
Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением 
, 
, 
. Тогда значение выражения 
равно …
|
|
| ||
|
| |||
|
| |||
|
|
Решение:
Вычислим последовательно:
,
,
.
Тогда 
.
Тема: Числовые последовательности
Из числовых последовательностей 
, 
, 
, 
бесконечно малой не является последовательность …
|
|
| 
| |
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
|
Решение:
Бесконечно малой последовательностью называется последовательность 
, предел которой равен нулю, то есть 
.
Рассмотрим числовую последовательность 
.
Так как 
, то
То есть данная последовательность не является бесконечно малой.
Остальные последовательности являются бесконечно малыми, в чем легко убедиться, вычислив пределы общего члена
| Тема: Числовые последовательности
Решение: | |||||||||||||||||||
равен …
.Тема: Числовые последовательности
Предел числовой последовательности 
равен …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Так как , то 
Тема: Числовые последовательности
Предел числовой последовательности 
равен …
|
|
| 
| |
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
|
|
Тема: Числовые последовательности
Из числовых последовательностей 
, 
, 
, 
не является сходящейся последовательность …
|
|
|
| |
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
|
Решение:
Последовательность 
при четных 
примет вид 
. Ее предел будет равен:
.
При нечетных 
последовательность примет вид 
. Ее предел будет равен:
.
Так как 
, то данная последовательность не является сходящейся.
Остальные последовательности являются сходящимися, в чем легко убедиться, вычислив пределы общего члена.
Тема: Предел функции
Предел 
равен …
Тема: Предел функции
Предел 
равен …