Главная | Обратная связь

Инерциальные измерители пути (ИИП).

Рис. 2.12.

Блок-схема устройства «стабилизации данных».

1 – объект;

2 – датчик кренов – гировертикаль;

3 – вычислитель;

4 –ДИС с углом наклона антенны на угол a₀;

5 – измеритель;

6 – сумматор.

 

Рис 2.13

 

Схема двухлучевого измерителя.

 

Инерциальные измерители пути (ИИП).

Известны два метода инерциального счисления пути:

- метод «баллистической» инерциальной навигации, реализующий первый закон Ньютона.

- метод «динамического подобия», базирующийся на втором законе Ньютона.

 

В «баллистической» инерциальной навигации счисление пути объекта происходит относительно свободно движущихся опорных тел, перемещающихся равномерно и прямолинейно, которые согласно первому закону Ньютона образуют инерциальную систему отсчета (отсюда и происхождение термина «инерциальной» навигации).

Опорные тела m₁ и m₂, движущиеся равномерно и прямолинейно независимо от объекта, могут быть размещены как внутри объекта, так и вне его (рис. 2.14). При этом считается, что действие на опорные тела каких либо сил полностью отсутствует, а их начальные скорости и координаты местонахождения относительно, например, земной системы координат известны на объекте. Тогда измерение радиусов , , и дает возможность определить местоположение объекта и скорость его движения относительно опорных тел.

Если и – радиус-векторы опорных тел относительно земной системы координат, то радиус-вектор объекта  этой системы координат находится сложением векторов.

; (2.24)

Если опорные тела не вращаются, то относительно связанных с ними систем координат OX₁Y₁Z₁ и OX₂Y₂Z₂ может быть осуществлена и угловая ориентация связанной с объектом системы координат OXYZ.

Данная схема идеализирована и основным ограничением ее реализации является неограниченное увеличение отстояния опорных тел от объекта при длительном времени движения, частичное устранение этого ограничения достигается применением устройств называемых баллистическими акселераторами, построенными, например, по схеме рис. 2.15. Шаровидное опорное тело 1 радиусом r₂ при помощи электромагнитных фиксаторов 2 помещено в центр сферы корпуса 4 радиусом r₁ (положение a1). По сигналам реле р2 фиксаторы 2 при помощи соленоидов 3 перемещаются в положение a2 и инерционное тело 1 полностью освобождается. Если корпус движется равномерно и прямолинейно, то тело 1 остается в центре сферы корпуса 4. При ускоренном движении корпуса 4 после освобождения тела 1 последнее пройдет разницу радиусов (зазор = r₁-r₂) и коснется стенки корпуса. Небольшой электрический заряд, сообщенный при этом телу 1 через фиксаторы в момент отпускания теперь передается в реле р1, которое срабатывает, в результате соленоиды оказываются под током и фиксаторы устанавливают тело 1 в положение a1. Далее цикл повторяется. Выходным сигналом акселерометра является время t₁ прохождения телом 1 зазора (r₁-r₂).

С помощью акселерометра можно измерить среднее ускорение движения его корпуса:

(2.25)

где t₁ – время от момента расфиксирования до момента касания телом сферы.

Если входящие в выражение радиусы выполнены с погрешностью r₁,r₂, а время t₁ измерено с погрешностью t₁, то можно найти погрешности определения среднего ускорения _ср:

; (2.26)

где: m – масса инерционного тела;

r₀ – неточность установки инерционного тела в начальное положение a1.

V₀ – начальная скорость инерционного тела за счет неодинакового срабатывания левого и правого фиксаторов и сообщения телу начального импульса силы .

Отсюда следуют достаточно жесткие требования к точности изготовления сферы и обеспечения симметричности работы фиксаторов. Кроме того, ясно, что погрешность тем больше, чем меньше t₁. Поэтому баллистические акселерометры целесообразно применять при измерении малых ускорений, когда t₁ достаточно велико.

 

Рис. 2.14 Принципиальная схема измерений методом “баллистической” инерциальной навигации.

 

OXYZ – система координат, связанная с объектом.

OX₁Y₁Z₁ и OX₂Y₂Z₂ – системы координат связанные с опорными телами m₁ и m₂ соответственно.

 

Рис. 2.15 Схема устройства баллистического акселератора.

 

1 - шаровидное инерционное тело.

2 - электромагнитные фиксаторы.

3 – соленоиды.

4 – корпус баллистического акселератора.

р1 и р2 – электрические реле.

r₁ -радиус сферы корпуса 4; r₂ –радиус инерционного тела;

 

 

Второй метод – метод «динамического подобия» - наиболее распространен и основан на применении опорных тел, кинематически связанных с объектом (рис. 2.16). Инерциальная система отчета, относительно которой ведется счисление пути, реализуется аналитически, поскольку опорное тело движется вместе с объектом. Центр опорного тела m, связанного с объектом упругой пружиной 1, находится в положении отсутствия деформации пружины в точке А. При отсутствии действующих на объект сил (P=0) он находится в покое или равномерном прямолинейном движении, тело m занимает положение А, деформация пружины отсутствует.

Приложение силы P согласно второму закону Ньютона вызовет ускорение объекта, опорное тело m начнет отставать и растянет пружину на величину r. Сила F упругости пружины, пропорциональная ее растяжению r, приложена к телу m, а сила реакции к корпусу объекта в точке крепления пружины. Тело m под действием силы F приобретет ускорение:

; (2.27)

а объект под действием сил ( ) будет двигаться с ускорением:

(2.28)

где: m и M – массы тела и объекта соответственно.

В установившемся режиме эти ускорения равны:

(2.29)

Отсюда и название метода «динамического подобия» между движением опорного тела под действием сил реакции и движением объекта под действием активных внешних сил.

Из (2.29) получим: (2.30)

F можно измерить, M и m известны, а значит можно определить P.

Зная P можно рассчитывать ускорение центра масса объекта относительно инерциальной системы координат:

(2.31)

где: Q – сила тяготения, действующая на объект. В том, что сила тяготения Q должна быть известна, проявляется ограниченная автономность инерциального счисления пути по отношению к гравитационному ускорению.

Устройства, осуществляющие силовое воздействие на опорное тело и измерение его перемещений относительно объекта, называют силовыми акселерометрами.

Достоинством инерциальных методов счисления пути, использующих динамическое подобие, является то, что опорное тело движется вместе с объектом, а их относительные перемещения незначительны и измеряются с достаточно высокой точностью.