 |
|
Теоретичні відомості
Волинський державний університет імені Лесі Українки
Кафедра фізики твердого тіла
Інструкція до лабораторної роботи
Тема: Вивчення поглинання g-проміння радіоактивного препарату в металах.
Література:
1. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика.-М.-1980.-С.259-273, 446-453, 491-516.
2. Практикум по ядерной физике (под редакцией Ш.Ш.Башкирова.-Казань,1985.-С..36-40.
3. Кабардин О.Ф..Практикум по ядерной физике.-М.,1965.-С.25-29, 48-49, 143-146.
4. Вальтер А.К., Залюбовский И.И. Ядерная физика.- Харьков, 1978.- С.42-52, 65-73, 94-110.
Теоретичні відомості
При проходженні g-променів крізь речовину спостерігається специфічна експоненціальна залежність інтенсивності від довжини шляху в речовині, на відміну від певного співвідношення між пробігом та енергією, яке характерне для проходження заряджених частинок крізь речовину.
Причина експоненціального закону зменшення інтенсивності g-променів полягає в тому, що кожний g-фотон вибуває з паралельного зфокусованого пучка внаслідок одиничного акту взаємодії .
В найпростішому випадку, для вузького моноенергетичного пучка, цей закон має вигляд
, (1)
де 
- інтенсивність g-променів до поглинача, 
- інтенсивність після проходження шляху 
в речовині, густина якої дорівнює 
та 
- відповідно лінійний та масовий коефіцієнти поглинання, в даному випадку не залежні від .
Основними процесами в поглинанні g-променів в речовині є процеси електромагнітної взаємодії g-фотонів з електронами та кулонівським полем ядер середовища: фотоефект, комптонівське розсіяння та утворення електронно-позитронних пар. Відносна імовірність кожного з цих трьох процесів залежить від енергії g-фотонів та властивостей речовини, зокрема — атомного номера.
Характер взаємодії g-фотонів з атомом залежить від того, чи є електрон вільним чи зв’язаним. Фотоефект — процес, при якому g-фотон «гине» (повністю поглинається електроном), а його енергія витрачається на відрив зв’язаного електрона та надання йому кінетичної енергії. Цей процес неможливий на вільних електронах, оскільки при цьому не можуть одночасно виконуватись закони збереження енергії та імпульсу. Справа в тому, що для вільних електронів закони збереження енергії та імпульсу - система двох рівнянь з одним невідомим (швидкість фотоелектрона 
), а саме
та 
.
Очевидно ці рівняння є несумісними. Отже фотоефект відбувається тільки на зв’язаних електронах. Кінетична енергія фотоелектронів майже дорівнює енергії фотoнів, оскільки остання значно перевищує енергію зв’язку електронів.
Коефіцієнт поглинання, зумовлений фотоефектом
(для малих 
);
(для 
).
Якісно залежність 
від 
та можна пояснити так: оскільки необхідною умовою фотоефекту є зв’язаність електронів, 
зростає зі збільшенням , або при цьому зростає енергія зв’язку; зменшується зі збільшенням , або при цьому електрони стають «квазівільними».
Комптон-ефект — це пружне розсіяння g-фотонів на вільних або слабо зв’язаних (квазівільних) електронах.
Внаслідок комптонівського розсіяння g-фотони передають частину своєї енергії електронам віддачі та, змінюючи при цьому напрямок руху, вибувають з первинного пучка, що призводить до зменшення інтенсивності g-проміння.
В цьому випадку закони збереження енергії та імпульсу - це система двох рівнянь з двома невідомими (енергія розсіяного фотона та швидкість електрона віддачі).
Енергія розсіяних фотонів та електронів віддачі буде різною для різних кутів розсіяння, і тому енергетичний спектр електронів віддачі є суцільним з певною верхньою границею. Імовірність комптонівського розсіяння і відповідно коефіцієнт поглинання:
.
Утворення електронно-позитронних пар 
є процес, в якому фотон перестає існувати, перетворюючись в пару частинок електрон та позитрон. Очевидно цей процес є пороговим, оскільки за законом збереження енергії він можливий при умові, що енергія фотона не менша за сумарну енергію спокою новонароджених частинок електрона та позитрона: 
. Якщо 
, то надлишок енергії переходить у кінетичну енергію народжених частинок .
Процес утворення пари 
неможливий у вакумі, а можливий лише у полі ядра або у полі електрона (ймовірність процесу у другому випадку на декілька порядків менша, ніж у першому). Необхідність участі в цьому процесі третього тіла — ядра або електрона, — знов-таки обумовлена одночасною дією законів збереження енергії та імпульсу.
Дійсно, 
; імпульс фотона 
; сумарна повна енергія пари 
, а максимальний сумарний імпульс пари (тобто у випадку, коли імпульси 
, 
паралельні) 
;
; 
; 
; 
.
Якщо виконується закон збереження енергії 
, то 
; 
, що є порушенням закону збереження енергії і, отже, неможливе. Саме тому і потрібна третя частинка, яка одержує зайвий імпульс і забезпечує одночасне виконання обох законів. Звичайно, ця частинка разом з імпульсом одержує і певну кінетичну енергію і тому, строго кажучи, порогова енергія трохи більша за 
. Проте перевищення порогової енергії у випадку народження пари у полі ядра дуже незначне, оскільки 
. Проте, коли пара утворюється у полі електрона, цією поправкою нехтувати не можна, і порогова енергія буде вже 
.
Імовірність народження пари і відповідно 
пропорційна до 
поглинаючої речовини.
Кожний з трьох основних процесів поглинання g-фотонів дає
незалежний вклад у загальний коефіцієнт поглинання:
, (2)
де 
та - коефіцієнти поглинання за рахунок фотоефекту, комптонівського розсіяння та утворення пар відповідно.
Залежність кожного з коефіцієнтів та загального коефіцієнта поглинання в свинці від енергії g-фотонів показане на рис.1.
Рис.1. Залежність коефіцієнтів поглинання , та 
від енергії g-випромінювання для свинцю.
Практично вклад процесу утворення пар у поглинання g-проміння від радіоактивного препарату (енергія g-фотонів менша за 2МеB) дуже малий.
З рис.1 також видно, що у випадку проходження крізь речовину немоноенергетичного g-проміння радіоактивних препаратів зростає відносна кількість фотонів з великою енергією у загальному потоці, внаслідок чого ефективний коефіцієнт поглинання дещо змінюється при зміні товщини поглинача.
З формули (1) видно, що якою б не була товщина поглинача, повне поглинання g-проміння 
настає при 
, тобто формально неможливе, а можливе лише зменшення його інтенсивності. Тому для g-проміння іноді вводять поняття «шару напівпоглинання», тобто товщини поглинача, при якій інтенсивність g-проміння зменшується вдвічі.
Поглинання широкого пучка g-проміння відбувається не так, як поглинання вузького пучка. У цьому випадку, внаслідок реєстрації розсіяних g-фотонів, змінюється поняття інтенсивності і виникає необхідність введення поправок у вигляді так званого дозового фактора накопичення.