Внутренний квантовый выход люминесценции полупроводникового материала.

В равновесных условиях темп рекомбинации в точности равен количеству электронно-дырочных пар, возникающих в единицу времени в единице объема. В связи с этим количество излучаемых при рекомбинации внутри полупроводника фотонов совпадает с числом фотонов, поглощаемых в процессе оптической генерации электронно-дырочных пар.

Если же термодинамическое равновесие в полупроводнике нарушено, т.е. в результате внешнего возбуждения возникли избыточные концентрации ∆p и ∆n свободных дырок и электронов, темп межзонной рекомбинации возрастет:

R_M=γ_rpn=γ_r(p₀+∆p)(n₀+∆n) (3)

и его превышение над равновесным темпом R_M⁰ окажется равным

∆R_M=R_M-R_M⁰= γ_r(pn-p₀n₀)= γ_r(p₀∆n+∆pn₀+∆p∆n)=

=γ_r(p₀+n₀+∆n) ∆n (4)

Избыточное количество излученных фотонов, соответствующее темпу рекомбинации R_M , в принципе может быть выведено из активной области полупроводника.

2. При межзонной излучательной рекомбинации с изменением волнового вектора электрона (возможной в непрямозонном полупроводнике), наряду с излучением фотона, происходит испускание или поглощение одного или нескольких фононов (процесс бна рис.1). Это участие фононов обеспечивает требуемое изменение волнового вектора электрона в акте рекомбинации, однако приводит к существенному (на несколько порядков величины) уменьшению коэффициента γ_r в формулах (2)-(4) , т.е. темпа излучательной рекомбинации.

Энергия фотона,излучаемого при непрямом переходе, отличается от разности энергий начального и конечного состояния электрона на величину энергии Eф фонона (или группы фононов), участвующего в акте рекомбинации.

hν=E_i-E_j±Eф (5)

3. Излучательная рекомбинация (аннигиляция) экситонов (процесс вна рис.1) имеет место в случаях, когда до рекомбинации образуются пары из электрона и дырки, соединенные за счет кулоновского взаимодействия -свободные экситоны. Дело в том, что при поглощении света полупроводником возможно такое возбуждение электрона валентной зоны, при котором он не переходит в зону проводимости, а образует с дыркой связанную пару-квазичастицу. Если такая пара оказывается связанной с атомом примеси или другим точечным структурным дефектом, то образуется связанный экситон. В непрямозонных полупроводниках излучение, возникающее при рекомбинации связанных экситонов, может быть даже более интенсивным, чем межзонное излучение.

4. Рекомбинация свободного электрона с дыркой, находящейся на акцепторном уровне (как и свободной дырки – с электроном на донорном уровне), также может приводить к излучению фотона (процесс гна рис.1). Для этого случая темп излучательной рекомбинации можно представить формулами, аналогичными выражениям (3) и (4):

R_a=γ_nnp_a , (6)

∆R_a= R_a- R_a^o=γ_n (np_a-n₀p_a^o)= γ_n(∆np_a^o+n_o∆p_a+∆n∆p_a)=

=γ_n (p_a^o+∆p_a) ∆n, (7)

где γ_n - коэффициент захвата электрона акцепторным уровнем,

p_a=p_a(N_aT) - концентрация дырок, находящихся на акцепторном уровне,

N_a - полная концентрация акцепторов, ∆p_a=p_a-p_a^o.

Индекс ^o относится к равновесному состоянию полупроводника.

Энергия фотонов, излучаемых в процессах типа г на рис.1, равны:

hν=E_i-E_a (8) и hν=E_d-E_j (9)

Где E_a и E_d - энергии электрона на акцепторном и донорном уровнях.

Механизмы безызлучательной рекомбинации.

1. В реальном кристалле полупроводника имеются примесные атомы или дефекты кристаллической структуры, при рекомбинации с участием которых не происходит излучение фотонов. Предполагается, что такой центр создает квазинеприрывный спектр энергетических уровней в запрещенной зоне, соответствующих возбужденным состояниям. Энергия электронно-дырочной пары при рекомбинации на таком центре переходит в энергии последовательно испускаемых фононов, т.е. расходуется на нагрев кристалла (механизм безызлучательной фононной рекомбинации – процесс а на рис.2).

2. Еще одним механизмом безызлучательной рекомбинации является оже-рекомбинация (процесс б на рис.2). при оже-процессе энергия, высвобождаемая рекомбинирующей электронно-дырочной парой, немедленно поглощается третьим свободным носителем, например электроном, который затем рассеивает эту энергию путем испускания фононов.

Внутренний квантовый выход люминесценции.

Охарактеризуем в общем виде излучательную способность полупроводникового материала с учетом существования излучательных и безызлучательных механизмов рекомбинации. Избыточный темп рекомбинации носителей заряда в условиях возбуждения полупроводника можно представить в виде суммы двух слагаемых:

, (10)

где τ - время жизни избыточных носителей заряда,

(11)

- темп рекомбинации электронов за счет излучательных процессов и

(12)

- темп безызлучательной рекомбинации.

Величины и в выражениях (11) и (12) можно рассматривать как времена жизни электронов, обусловленные, соответственно, излучательными и безызлучательными рекомбинационными процессами. Из выражений (10) – (12) вытекает соотношение (13)

a

б

Рис. .2. Механизмы безызлучательной рекомбинации.

Для количественной характеристики излучательной способности полупроводникового материала вводится понятие внутреннего квантового выхода люминесценции η_i , который показывает, какая доля носителей заряда рекомбинирует с излучением фотонов:

(14)

Таким образом, излучательная способность любого полупроводникового материала определяется соотношением существующих в нем излучательных и безызлучательных механизмов рекомбинации. Преобладанию излучательных механизмов рекомбинации в полупроводнике соответствует значение внутреннего квантового выхода η_i которое достигается при . Выполнению этого соотношения способствует выбор полупроводника с большим значением γ_r (см. выражение ( 4 )), введение в полупроводниковый материал специальных излучательных центров (см. выражение ( 7 )), а также уменьшение концентраций структурных дефектов и примесей, являющихся центрами безызлучательной рекомбинации.