Гидродинамических процессов
Продолжение таблицы2.2
2.4. Условия подобия конвективного теплообмена
Значение критериев подобия, как показывает само название, очень велико при использовании теории подобия физических процессов, где они являются мерой (признаком) подобия. Возьмем два геометрических подобных канала (рис. 2.4), в которых протекают различные жидкости и с разными скоростями. Гидродинамические явления будут подобны друг другу, если для любых сходственных точек пространства будет соблюдаться пропорциональность скоростей и физических свойств жидкостей – плотности ρ и вязкости μ, т.е. ω1/ ω2 = kω; μ1/ μ2 = kμ; ρ1/ρ2 = kρ. (2.20) Постоянные kω, kμ и kρ называют константами (множителями) подобия. Следовательно, гидродинамическое подобие будет иметь место, если будут подобны поля скоростей и поля физических свойств жидкостей. В случае конвективной теплоотдачи для теплового подобия двух потоков, протекающих в каналах, изображенных на рис. 2.4, необходимо, кроме соблюдения геометрического подобия, также соблюдение подобия полей скорости и физических свойств жидкостей (плотности, вязкости и других), кроме того, еще подобия температурных полей. Таким образом, физические процессы будут подобными, во-первых, если они одинаковы по своей природе, т.е. качественно одинаковы и описываются одними и теми же математическими уравнениями; во-вторых, если процессы протекают в геометрически подобных устройствах (системах), и, в-третьих, если поля всех одноименных физических величин соответственно будут подобны. Из рассмотренных выше примеров видно, что если в качестве масштабов выбрать сходственные геометрические и физические величины, то в сходственных точках подобных физических полей в сходственные моменты времени безразмерные координаты и безразмерные физические переменные (критерии) будут соответственно равны. В практике экспериментальных исследований имеет большое значение теорема подобия Кирпичева — Гухмана. Подобны тем явлениям, условия однозначности которых подобны (геометрическая форма, временные и граничные условия), а их одноименные критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы. Критерии, составленные из условий однозначности, называют определяющими; например, критерии Рейнольдса Re является определяющим, так как он составлен из условий однозначности, характеризующих заданные величины. Другими словами, определяющие критерии составлены из независимых переменных величин. Если критерий содержит искомую величину, то его называют неопределяющим. Например, критерий Эйлера Еu будет неопределяющим, если в нем Δр (перепад давления) есть искомая величина. Рис. 2.4. К гидродинамическому подобию двух каналов
Аргументом безразмерного уравнения (2.16) являются критерий Рейнольдса Re и безразмерная длина l/d. Они являются определяющими величинами. В состав критерия Нуссельта входит неизвестная величина а и поэтому он является определяемым или неопределяющим критерием.
2.5. Моделирование аэродинамических процессов конвективного теплообмена
Пользуясь теорией подобия, можно строить модели так, что в них будут протекать явления, подобные явлениям, протекающим в натуре (в образцах). Моделированием называют замену исследования натурального образца исследованием на подобной модели. Задолго до постройки дорогостоящего устройства можно построить дешевую модель и по ней установить особенности работы образца. По гидравлической модели, например, можно изучить движение жидкости, заранее увидеть его особенности и, если нужно, внести коррективы в проект данного устройства. Жидкость, используемая в модели, может быть иной, чем в образце. Например, если в образце движется газ, то в модели в качестве рабочего тела может быть использована вода. Правила моделирования вытекают из теории подобия и моделировать можно качественно одинаковые процессы. Для того чтобы модель была подобна натуре, необходимо соблюдать следующие условия: модель и образец должны быть геометрически подобными; изменение физических констант жидкостей во всем объеме модели должно происходить по тому же закону, что и в натуре; начальные и граничные условия в модели и в образце должны быть пропорциональными. Одноименные безразмерные определяющие критерии подобия должны быть соответственно равны. Просто моделировать процессы в которых физические характеристики сред постоянны. Если же переменность этих характеристик существенно проявляется в процессе, то точное моделирование, например конвективного теплообмена, в широком интервале рода жидкости температурных параметров крайне затруднительно и тогда применяют приближенное моделирование. В частности, пользуются локальным тепловым моделированием, осуществляя подобие не во всем устройстве, а только в том месте, где изучается теплоотдача. Метод моделирования отличается от метода аналогий, когда исследование тепловых процессов заменяется исследованием аналогичных явлений. Например, теплопроводность и электропроводность описываются аналогичными математическими уравнениями (электротепловая аналогия). При математическом (аналоговом) моделировании не требуются физическая и конструктивная идентичности модели и образца, а нужна лишь аналогичность математического описания процессов. Практика показала, в сложных случаях удобными оказались электронные и электрогидродинамические модели. Пример 2.2. Рассчитать гидродинамическую модель нагревательной печи: определить расходы воды VB, и перепад давления Δрв. Через печь проходит Vr м3 /ч газов среднего состава со средней температурой t, °С. Потеря давления газами Δр г Н/м2 . Масштаб модели m. В расчете принять: Vr = 60000 м3/ч, tr = 1200°С, Δрr = 40 Н/м2, m=1/20, температура воды 20°С. Решение Для печи (образца) и модели критерии Рейнольдса и Эйлера должны быть соответственно равны: и ; или где ωв и ωг — скорости газов и воды, м/с; F и f— проходные сечения образца и модели, м2; D и d — приведенные диаметры соответствующих сечений, м; vr и vв — коэффициенты кинематической вязкости газов и воды, м2 /с. Учитывая, что находим (Vв/Vr)·(l/m)-(vr/vB) = 1, откуда расход воды м3/с. По табл.2.2 vb - 221·10-6 м2/с; vr= 1,006·10-6 м2/с (по справочнику) Из равенства критериев Эйлера имеем где рr и рв - плотности газ0в и воды, кг/м3 ; Δрг и Δрв - соответствующие перепады давлений, Н/м2 , тогда
откуда перепад давления по воде Δрв= . В примере рr=0,24 кг/м3 (по справочнику) и рв = 1000 кг/м3 . Δрв= 204·1000/0,24· (13,65/60000)2·40 =1390 Н/м2 = 1,39 кН/м2.
Глава3 .ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН Основные понятия
Лучистый теплообмен (теплообмен излучением или радиацией) может происходить между телами, находящимися на больших расстояниях друг от друга. Классическим примером этого явления служит излучение солнца на землю. Отсутствие непосредственного соприкосновения тел, участвующих в теплообмене, а также отсутствие теплоносителя в виде газа или жидкости, является характерной особенностью лучистого теплообмена. Тепловое излучение— результат внутриатомных процессов, обусловленных влиянием температуры, почему излучение и называется также температурным. При нагреве тела тепловая энергия переходит в лучистую энергию. Если пропускать через нихромовую спираль электрический ток, то спираль нагреется (электрическая энергия перейдет в тепловую) и будет лучеиспускать в пространство (тепловая энергия переейдет в лучистую). Лучеиспускание тела в пространство может быть равномерным или направленным. Лучистая энергия, падающая на тело в зависимости от его природных свойств, формы и состояния поверхности, в общем случае частью поглощается телом и переходит в тепловую энергию (а иногда в другие формы энергии), частью проходит сквозь него 4и частью отражается в окружающее пространство. Согласно электромагнитной теории света, носителями лучистой энергии являются электромагнитные волны, излучаемые телами. Эти волны в изотропной среде или вакууме распространяются прямолинейно со скоростью света, подчиняясь оптическим законам преломления, поглощения и отражения. Колебания электромагнитных волн направлены перпендикулярно к пути луча. При взаимодействии с веществом носители лучистой энергии проявляют себя как фотоны (кванты энергии), обладающие характером движущихся частиц. Данные о длинах волн некоторых видов излучения приведены ниже:
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|