Главная | Обратная связь

Расчет послеаварийных режимов

Рисунок 7 – Расчетная схема

 

При отключении линии 43 мощность в линии 12

 

S₁₂ = S₃ + S₂. (34)

Мощность в линии 23

S₂₃=S₃. (35)

 

Определим потери напряжения в линии 12, 23 напряжения в узлах 2, 3 и DU_аб.нб

 

, (36)

U_2ав = U₁ – DU_12ав, (37)

, (38)

U_3ав = U_2ав– DU_23ав. (39)

DU_аб.нб = U_23ав+ DU_12ав. (40)

При отключении линии 12

Рисунок 8 – Расчетная схема

 

S₄₃ = S₂ + S₃, (41)

S₂₃ = S₂, (42)

, (43)

U_3ав=U₁ – DU_43ав, (44)

, (45)

U_2ав=U_3ав – DU_32ав, (46)

DU_ав.нб = DU_42аб = DU_43ав + DU_32ав. (47)

 

 

2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Лабораторный стенд представляет собой электрическую схему, состоящую из резисторов, конденсаторов, иммитирующих активные и реактивные сопротивления линий электропередачи и нагрузки. В качестве активных сопротивлений линий электропередач выбраны низкоомные резисторы, позволяющие изменять сопротивления линий. В схему включены выключатели S_В2, S_В3, S_В4, позволяющие образовывать разомкнутые электрические сети, кольцевые сети, сети с двумя номинальными напряжениями, иммитировать аварийные ситуации в электрических сетях.

В электрической схеме предусмотрены гнезда и перемычки Р1…Р5, позволяющие изменять конфигурацию сети, а также включать электроизмерительные приборы.

Сигнальные лампы HL1 и HL2 служат для контроля наличия напряжения.

Схема имеет батарею конденсаторов С_к, служащих для компенсации реактивной составляющей сети.

Электрическая схема стенда собрана на плате и расположена внутри стенда. На лицевой панели лабораторного стенда выполнена мнемосхема. Вместо изображения выключателей, клейм, сигнальных ламп на панель выводятся сами выключатели, клеммы и сигнальные лампы.

В качестве электроизмерительных приборов в лабораторной работе используются многопредельные комбинированные приборы (аналоговые и цифровые) – тестеры.

 

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Исходные данные

U₁=U₄ (измерить перед началом расчетов).

Известно Z₁₂ = 1,8 + j5,42 Ом

Z₂₃ = 1,6 + j3,66 Ом

Z₃₄ = 2,4 + j7,6 Ом

S₂ = S₃ = 2,75 + j1,56 ВА.

1 Выполнить расчет режима электрической сети по пунктам 1.1 – 1.3

2 Выполнить практические измерения на лабораторном стенде и определить:

U₂, U₃, DU₁₂, DU₂₃, DU₄₃, DS₁₂, DS₂₃, DS₄₃,

DU₁₃, DU_12ав, DU_23ав, DU_ав,нб, DU_43ав,

DU_32ав, DU_ав,нб

3 Определить абсолютные расхождения между расчетными и практически измеренными значениями величин. Объяснить причину расхождений.

 

4 МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Результаты измерений можно представить в следующем виде:

 

, (48)

 

где ∆x – погрешность измерений.

Точно определить величину погрешности невозможно, так как она носит случайный характер. Иначе можно было бы найденную погрешность ввести в результат измерения и получить истинное значение x_ист. Задачей математической статистики является наилучшая оценка результата x_ист и нахождение пределов интервала (48) по результатам измерений.

Если проведено n измерений величины x, то среднее арифметическое значение принимается за лучшую оценку истинного результата измерений

 

, (49)

 

где x_i – результат i-го измерения.

Средняя квадратичная погрешность определяется по формуле

 

, (50)

 

где n – число измерений.

Важно знать, насколько может отличаться от истинного значения x среднее арифметическое, полученное по формуле (49) для n повторных равноточных измерений. Из теории видно, что средняя квадратичная погрешность среднего арифметического S равна средней квадратичной погрешности каждого результата измерений S_n, деленного на корень из числа измерений n

 

. (51)

 

Вероятность того, что результат измерений отличается от истинного на величину, не большую, чем ∆x обозначим через α. Вероятность α называется доверительной вероятностью, а интервал значений измеряемой величины от -∆x до +∆x называется доверительным интервалом.

Определим доверительный интервал. Чем большим он будет установлен, тем более вероятно, что x_ист окажется в этом интервале. Но широкий интервал дает меньшее представление относительно величины x_ист. При учете только случайных погрешностей и при небольшом числе измерений n для уровня доверительной вероятности α полуширина доверительного интервала равна

 

, (52)

 

где t_α,n – коэффициент Стьюдента.

Для окончательной установки границы доверительного интервала необходимо расширить его с учетом систематической погрешности ∆x_сист. Систематическая погрешность, как правило, указана в паспорте или на шкале прибора, а в некоторых случаях может быть принята равной половине цены деления младшего разряда шкалы. Суммарная погрешность определяется как корень квадратный из суммы квадратов случайной и систематической погрешностей:

 

. (53)

 

Таблица 1 – Коэффициент Стьюдента

α = 0,68	α = 0,95	α = 0,99
n	tα,n	n	tα,n	n	tα,n
	2,0		12,7		63,7
	1,3		4,3		9,9
	1,3		3,2		5,8
	1,2		2,8		4,6
	1,2		2,6		4,0
	1,1		2,4		3,7
	1,1		2,4		3,5
	1,1		2,3		3,4
	1,1		2,3		3,3

 

Определенная по формуле (53) величина ∆x является абсолютной погрешностью.

Относительная погрешность определяется как

, (54)

и выражается в процентах. Выражение (54) позволяет оценить величину погрешности по отношению к самой измеряемой величине.

При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций.

1 Вычисляется среднее значение из n измерений по формуле 49.

2 По формуле 50 определяется среднеквадратичная погрешность среднего арифметического значения.

3 Задается доверительная вероятность α и определяется коэффициент Стьюдента t_α,n для заданного α и числа произведенных измерений n по таблице 1.

4 По формуле 52 находится полуширина доверительного интервала (абсолютная погрешность результата измерений).

5 Оценивается относительная погрешность результата измерений по формуле 53.

6 Окончательный результат записывается в виде

 

. (55)

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 Расчет кольцевых сетей без учета мощностей.

2 Расчет кольцевых сетей с учетом потерь мощностей.

3 Расчет напряжений без учета мощностей.

4 Расчет напряжений с учетом потерь мощности.

5 Расчет послеаварийных режимов.

6 Какой из аварийных режимов наиболее тяжелый?

7 Какие сети называются простыми замкнутыми?

8 Как определяется точка потокораздела?

 

6 ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать цель работы, расчеты режимов сети с необходимыми рисунками, таблицу с результатами измерений и расчетов, абсолютные расхождения, выводы.