Главная | Обратная связь

Методические указания к решению задач

Правила оформления контрольных работ

1. За время изучения курса общей физики студент должен выполнить одну контрольную работу в соответствии со своим вариантом.

2. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в учебном журнале группы.

3. Контрольнаяработа выполняется в отдельнойшкольной тетради и подписывается по следующему образцу:

Контрольная работа по физике

Студента(ки) группы …….

заочного отделения ХМТ «ДонНТУ»

Фамилия И.О.

Номер варианта

4. Решение задач оформляется в соответствии с методическими указаниями к решению задач. Каждое задание оформляется с нового листа, условие задачи переписывается полностью.

6. Если контрольная работа не зачтена, то студент должен выполнить исправления в той же тетради и представить её на повторную проверку.

7. Срок сдачи контрольных работ определяется учебно-методическим планом специальности.

8. Зачтенная контрольная работа хранятся у преподавателя и студентам не возвращаются.

Методические указания к решению задач

Прежде чем приступить к решению задач какого-либо раздела, необходимо проработать теорию по этому разделу. Без знания теории нельзя рассчитывать на успешное решение даже простых задач. В решении большинства физических задач расчетного характера можно выделить четыре основных этапа:

1) анализ условия задачи, в котором необходимо дать схему или чертеж, поясняющий ее содержание (в тех случаях, когда это возможно);

2) составление уравнений, связывающих физические величины, характеризующие рассматриваемое явление с количественной стороны;

3) решение полученных уравнений относительно той или иной величины, считающейся в данной задаче неизвестной;

4) численный расчет и анализ полученного результата.

Рекомендуюю Вам при решении задач придерживаться следующей последовательности действий:

1. Полностью запишите условие задачи.

2. Сделайте краткую запись условия, выразите все данные в единицах СИ.

3. Выполните схематический чертёж (где это возможно), отражающий условия задачи и идею ее решения.

4. Запишите формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом. Сопровождайте решение задачи краткими, но исчерпывающими пояснениями. В результате получится одно или несколько уравнений, включающих в себя как заданные, так и неизвестные величины.

5. Прежде чем решать составленную систему уравнений, убедитесь в том, что число неизвестных равно числу уравнений, иначе система не будет иметь определенного решения.

Как правило, решать задачу следует в общем виде, т.е. надо выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи и взятых из таблиц. Получив ответ в виде алгебраической формулы или уравнения, проверьте, дает ли полученная формула единицу измерения искомой величины. Если при проверке единица измерения искомой величины не полу - чается, то это означает, что в решении допущена ошибка. Убедившись в правильности наименования искомой величины нужно подставить в окончательную формулу числовые данные, выраженные в единицах одной системы.

Вычисления по расчетной формуле надо проводить с соблюдением правил приближенных вычислений. Как правило, окончательный ответ следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,52·10³, а вместо 0,0000129 записать 1,29·10⁻⁵ и т.п.

 

Основные формулы

Кинематика

Скорость и ускорение тела при прямолинейном движении в общем случае

определяются формулами

В случае прямолинейного равномерного движения

υ = = const, S = υt, a = 0.

В случае прямолинейного равнопеременного движения

υ = υ₀ + at ,

S = υ₀ t + , a = const .

При криволинейном движении полное ускорение

a = a_τ + a_n ,

где a_τ – тангенциальное (касательное ускорение), a_n – нормальное (центростре-

мительное) ускорение.

 

 

где υ – скорость движения, R – радиус кривизны траектории в данной точке,ω – угловая скорость.

При вращательном движении в общем случае угловая скорость и угловое

ускорение находятся по формулам

где dφ – угловое перемещение.

В случае равномерного вращательного движения угловая скорость

ω = ,

где T – период вращения, v – частота вращения.

Угловая скорость ω и линейная скорость υ связаны соотношением

υ = ωR.

Тангенциальное и нормальное ускорения при вращательном движении

могут быть выражены в виде

a_τ = εR, a_n =ω²R

Динамика

Импульс (количество движения) материальной точки массой m, движу-

щейся со скоростью υ,

= m .

Второй закон Ньютона

=

где – результирующая сил, действующих на материальную точку.

Если масса тела m постоянна, то

=

где – ускорение, которое приобретает тело массой m под действием силы .

Закон сохранения импульса

, если

Работа, совершаемая переменной силой

A = _L∫ F(r)cos dr ,

где интегрирование ведется вдоль траектории, обозначаемой L.

Работа, совершаемая постоянной силой

A = FS cosα,

где α – угол между направлениями силы и перемещения.

Мгновенная мощность

N = , N = , N = F υ cosα .

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно

W_к = , или W_к = 2

Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины

W_п = ,

где k – жесткость пружины, x – абсолютная деформация.

б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

Wп = mgh,

где g – ускорение свободного падения, h – высота тела над уровнем, при-

нятым за нулевой (формула справедлива при условии h<< R, где R – радиус

Земли).

Закон сохранения механической энергии

W =Wк +Wп = const ,

если система замкнута и в ней действуют только консервативные силы.

Момент M силы F относительно произвольной оси вращения

M = F l ,

где l – плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние от прямой, вдоль которой дейст-

вует сила, до оси вращения.

Момент инерции материальной точки относительно произвольной оси

вращения

J = mr ²,

где m – масса материальной точки, r – расстояние от оси вращения до точки.

Момент инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходя-

щей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

J = ;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикуляр-

ной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

J = mR²,

где R – радиус обруча (цилиндра);

в) диска (однородного сплошного цилиндра) радиусом R относительно

оси, перпендикулярной плоскости диска,

J = ;

Основной закон динамики вращательного движения

 

M_z = =

где Lz – проекция момента импульса на ось z, Mz – проекция момента сил,

приложенных к телу, на ось z.

Если момент инерции J = const, то

M_z =J_z =J_zε

 

где ε – угловое ускорение, приобретенное телом под действием момента сил M.

Работа постоянного момента силы М, действующего на вращающееся тело

A = Mϕ,

где ϕ угол поворота тела.

Мгновенная мощность, развиваемая при вращении тела

N = Mω.

Кинетическая энергия вращающегося тела

W_к =

где J момент инерции тела; ω – его угловая скорость.