 |
|
Задания к контрольной работе.
Задача 1.1.Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице
По уравнению определить: 1) координату x0 точки в начальный момент
времени; 2) начальную скорость v0 точки; 3) ускорение a точки; 4) указать вид движения; 5) написать формулу зависимости скорости от времени v=f(t); 6)Найти скорость тела в конце указанной секунды, и объяснить полученный результат.
| № п/п | Уравнение движения x(t), м | t, с |
| x = −270 +12t | 22,5 | |
| x = −1,5t2 | ||
| x = 2 + 0,4t2 | ||
| x =1− 0,2t2 | ||
| x = −0,4t2 | ||
| x = 2 + 5t | ||
| x =150 −10t | ||
| x = 400 − 0,6t | ||
| x =10t + 0,4t2 | ||
| x = 2t – t2 | ||
| x = 270 - 12t | ||
| x = 5 +1,5t2 | ||
| x = 2 - 0,4t2 | ||
| x =1+ 0,2t2 | ||
| x = 10t +0,4t2 | ||
| x = 2 + 15t |
Задача 1.2.Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ϕ = A + Bt + Ct3 . Используя данные таблицы, найти для точек, лежащих на ободе колеса, через t сек
после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость; 2) линей-
ную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормаль-
ное ускорение; 6) полное ускорение
| № п/п | Уравнение | В, рад/с | С, рад/с2 | D, рад/с3 | R, м | t, с |
| ϕ = A + Bt2 + Ct3 | - | |||||
| ϕ = A - Bt + Ct3 | - | 0,5 | ||||
| ϕ = A - Bt + Ct2+Dt3 | - | 0,45 | ||||
| ϕ = A + Bt + Ct2- Dt3 | - | 0,6 | ||||
| ϕ = A – Bt2 + Ct3 | - | 0,8 | ||||
| ϕ = Bt + Ct3 | - | 0,45 | ||||
| ϕ = At + Bt2 | 0,02 | - | - | 0,45 | ||
| ϕ = A + Bt + Ct2 | - | 0,5 | ||||
| ϕ = At3 + Bt2 + C | - | - | 0,35 | |||
| ϕ = A – Bt2 + Ct3 | - | 0,6 | ||||
| ϕ = A + Bt + Ct2+ Dt3 | - | |||||
| ϕ = A + Bt + Ct3 | - | 0,20 | 2,5 | |||
| ϕ = A + Bt + Ct3 | - | 0,15 | 1,5 | |||
| ϕ = A + Bt + Ct3 | - | 0,25 | ||||
| ϕ = A + Bt + Ct3 | - | 0,10 | ||||
| ϕ = A + Bt + Ct3 | - | 0,5 |
Задача 1.3
Под действием силы F тело массой m равномерно перемещается по наклонной плоскости длиной l в направлении, указанном в таблице. Высота наклонной плоскости h. Найти коэффициент трения μ тела о плоскость.
1. Исходные данные для вариантов №1-10 приведены в таблице. Принять g=9,81 м/с2.
2. Для вариантов 11-16 условия задач приведены ниже.
| № п/п | l, м | h, мм | m, кг | F, H | Направление движения |
| 0,2 | 0,2 | вверх | |||
| 1,1 | 0,38 | 0,15 | 0,24 | вниз | |
| 1,2 | 0,21 | 0,12 | 0,51 | вверх | |
| 9,8 | 1,2 | вниз | |||
| 1,4 | 12,5 | 69,6 | вверх | ||
| 12,8 | 2,0 | вниз | |||
| 7,2 | 1,5 | вверх | |||
| 6,6 | 1,7 | вверх | |||
| 9,3 | 2,1 | 1,9 | 9,3 | вверх | |
| 2,2 | 19,5 | 3,7 | вниз |
11. Груз массой m =100 кг равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу 
под углом 
=30о к горизонту. Коэффициент трения равен μ = 0,9. Найдите величину этой силы.
12. Тело массой 20кг тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 0,1кН, направленную под углом 300 к горизонту, с ускорением 7м/с2. Найдите коэффициент трения.
13. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы удержать это тело.
14. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы тянуть тело равномерно вверх?
15. На наклонной плоскости длинной 5м и высотой 3м находится тело массой 50кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, необходимо приложить, чтобы втянуть с ускорением 1м/с2?
16. Груз массой 100кг равномерно перемещают по поверхности, прилагая силу под углом 300 к горизонту, коэффициент трения равен 0,3. Найдите величину этой силы.
Задача 1.4.Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием
между пластинами d заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью
ε. К конденсатору приложено напряжение U. Используя данные, приведенные в
таблице, определите: электроемкость С конденсатора, энергию W заряженного конденсатора, напряженность электрического поля E между пластинами,
| № п/п | ε , | d, мм | S,см2 | U,В |
| 0,2 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 | ||||
| 2,2 | 1,7 | |||
| 1,8 | ||||
| 1,9 | ||||
| 2,1 | ||||
| 2,2 | ||||
| 2,3 | ||||
| 2,4 | ||||
| 2,5 |
Задача 1.5Для изготовления нагревательного элемента мощностью P
взяли проволоку длиной l. Диаметр проволоки d, удельное сопротивление мате-
риала, из которого изготовлена проволока − ρ. Приложенное напряжение U.
Использую данные таблицы, определите длину l проволоки, площадь поперечного сечения S, её сопротивление R, силу тока I и плотность тока j.
| № п/п | ρ, мкОм·м | d,мм | Р, Вт | U,В |
| 1,1 | 1,0 | |||
| 1,1 | 1,1 | |||
| 1,1 | 1,2 | |||
| 1,1 | 1,3 | |||
| 1,1 | 1,4 | |||
| 1,1 | 1,5 | |||
| 1,1 | 1,6 | |||
| 1,1 | 1,7 | |||
| 1,1 | 1,8 | |||
| 1,1 | 1,9 | |||
| 2,0 | ||||
| 2,1 | ||||
| 2,2 | ||||
| 1,1 | 2,3 | |||
| 2,4 | ||||
| 2,5 |