Главная | Обратная связь

ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ, СИММЕТРИЯ

7.

ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ, ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

7.1.Симметрия — это инвариантность (неизменность) некоторых сторон, процессов и отношений объектов относительно тех или иных преобразований . Симметричными могут быть вещи, процессы, взаимодействия, законы, систематические уравнения, произведения искусства и т. д.

7.2.Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не изменяются при определенных операциях (преобразованиях), то говорят, что эти законы обладают симметрией (или инвариантны) относительно данных преобразований. Такими преобразованиями могут быть перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве, поворот системы как целого в пространстве, изменение начала отсчета времени и др. Важную роль в физике имеют так называемые дискретные преобразования (перестановка одинаковых частиц, симметрия между кварками и антикварками и т. д.).

7.3. Симметрия физических законов относительно сдвигов в пространстве означает эквивалентность всех точек пространства, т. е. отсутствие в нем выделенных точек (однородность пространства).

7.4. Симметрия физических законов относительно поворотов в пространстве означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропностъ пространства).

7.5. Симметрия относительно изменения начала отсчета времени означает, что физические законы не меняются со временем (однородность времени). 7.6.Теорема Нётер гласит: каждому непрерывному преобразованию симметрии независимых координат и времени соответствует физическая величина, которая не изменяется (сохраняется) для системы, обладающей этой симметрией. Следствия из этой теоремы:

1. Из симметрии физических законов относительно сдвига замкнутой системы в пространстве (однородности пространства) следует закон сохранения импулъса.

2. Из симметрии физических законов относительно поворота замкнутой системы как целого в пространстве (изотропности пространства) следует закон сохранения момента импульса.

3.Из симметрии физических законов относительно изменения начала отсчета времени (однородности времени) следует закон сохранения энергии.

7.7.Из симметрии физических законов относительно локальных калиб­ровочных преобразований следует закон сохранения заряда (электрическо­го, гиперзаряда и др.).

7.8.Геометрическая симметрия связана с преобразованием координат и времени.

7.9.Калибровочная симметрия связана с определенной группой преобра­зований (калибровочных преобразований), не зависящих от пространствен­но-временной точки. Примером таких преобразований является умножение волновой функции на фазовый множитель: ψ → ψу^ißz

7.10 .Динамическая симметрия системы рассматривает преобразования, включающие переходы между состояниями системы с различной энергией. В частности, группу таких преобразований образует весь спектр стационар­ных состояний системы.

7.11.Киралъная (хиральная) симметрия встречается в квантовой теории поля и отражает определенную симметрию уравнений движения относитель­но перемешивания состояний частиц с различными электрическими заряда­ми и с различной внутренней четностью. Эта симметрия не зависит от точек пространства-времени, поэтому относится к калибровочной симметрии. Этот термин используется также для обозначения «винтовой» асимметрии моле­кул. В таких средах может происходить вращение азимута поляризации све­та (оптическая активность).

7.12.Живые организмы обладают киральной асимметрией: биополиме­ры живых организмов представляют собой «винтовую» структуру преиму­щественно с левым направлением вращения. Эту асимметрию связывают с эволюцией живых организмов.

7.13.Системная симметрия отражает неизменность свойств (инвариант­ность) при преобразовании структуры системы.

7.14.В настоящее время многие непрерывные и скачкообразные измене­ния в природе связывают с нарушением той или иной симметрии. Примером такого самопроизвольного (спонтанного) нарушения симметрии служит воз­никновение Вселенной (модель Большого Взрыва) и следующие за этим про­цессы образования элементарных частиц и более сложных структур.