Главная | Обратная связь

Расчет на образование трещин

Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет

Н = 142 кН

При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно

МПа

см³,

где М_n – расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний (см. начало п. 4.2).

Показатель j (формула 135 [7]) будет равен

Так как для значения этого показателя установлены ограничения [7] ( ) для дальнейших расчетов принимаем j = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани (мы проверяем ее трещиностойкость!) будет равно

мм

( – см. п. 4.5 настоящего пособия).

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты

Нмм = 52,2 кНм

Так как М_crc = 52,2 кНм < М_n = 59,04 кНм, то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по их раскрытию.

Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента

Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (М_n) и постоянной и длительной нагрузок (М_l)

(е_sp = 0, т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)

(плечо внутренней пары сил – см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 4.2 настоящего пособия)

МПа

МПа

мм

(h = 1,0 – для арматуры периодического профиля;

d = 1,0 – для изгибаемых элементов;

j_l = 1,0 – для непродолжительного действия нагрузок

)

мм;

- определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

мм,

где (h = 1,0; d = 1,0; );

- проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному ( ) и продолжительному ( ) раскрытию трещин

мм < мм

мм < мм

т.е. требования 3^й категории трещиностойкости соблюдены.

 

Расчет прогибов

Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями п. 4.27 [7] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (g_f = 1,0) нагрузок, а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и, учитывая тождественность процедур, связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчетного загружения, в проекте предусматривается расчет только основного компонента, а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.

Определяем промежуточные параметры, входящие в зависимость, предусматриваемую нормами проектирования [7].

M = M_l = 52,86 кНм N_tot = P = 142 кН

мм

< 1,

где ядровый момент кНм

По табл. 36 [7] находим значение коэффициента j_ls , учитывающего влияние продолжительности воздействия.

Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 (АV) j_ls = 0,8. При этом должно выполняться условие, чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия

; <

Поэтому для дальнейших расчетов принимаем

Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины (формула 167 [7])

< 1

Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления

,

где j_f – учитывает влияние свесов таврового сечения, определяется по формуле

(вторым слагаемым для упрощения расчетов можно пренебречь в виду его малости для рассматриваемого случая).

Относительная высота сжатой зоны равна

где коэффициент b = 1,8 (для тяжелого бетона п. 4.28 [7])

Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно

мм

По табл. 35 [7] принимаем значение коэффициента упругости ν = 0,15, а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне ψ_b = 0,9 (п. 4.27 [7]).

Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок

мм^-1

Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки

мм < мм,

где коэффициент, учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.