Главная | Обратная связь

Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция

Уменьшение полосы частот, необходимой для передачи цифрового сигнала классической ИКМ, возможно только уменьшением разрядности кодовой комбинации (1.66), (1.67), что приводит к увеличению шага квантования и, следовательно, к снижению защищенности сигналов от шумов квантования. Этот недостаток можно значительно уменьшить, если воспользоваться корреляционными связями между соседними отсчетами передаваемых сигналов, и квантованию и кодированию подвергать не абсолютную величину отсчета, а разность между предыдущим и последующим отсчетами исходного сигнала.

Системы передачи, где кодированию подвергаются разности соседних отсчетов, называются цифровыми разностными системами.

Поскольку диапазон разностей между отсчетами меньше самих отсчетов, то для кодирования требуется меньшее число разрядов при той же защищенности от шумов квантования, что приведет к уменьшению полосы частот по сравнению с классической ИКМ. Одним из способов формирования цифрового сигнала с использованием этого принципа является дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ).

Совокупность устройств, формирующих цифровой сигнал на основе ДИКМ, называется ДИКМ-кодером, а устройства, которые выполняют обратные преобразования, называются ДИКМ-декодером. ДИКМ-кодер и ДИКМ-декодер образуют ДИКМ-кодек.

Простейшим способом получения разности соседних отсчетов для ДИКМ-кодера является запоминание предыдущего входного отсчета непосредственно в аналоговой памяти и использование аналогового вычитающего устройства для получения разности, которая затем квантуется и кодируется. На приемном конце принятая цифровая последовательность сначала декодируется, в результате восстанавливается последовательность квантованных приращений сигнала в моменты отсчетов, а затем путем последовательного суммирования с помощью интегратора они преобразуются в последовательность квантованных отсчетов сигнала и далее в исходный аналоговый сигнал. Структурная схема такой реализации ДИКМ-ко дека показана на рис. 4.1, где используются следующие обозначения: ЭЗ - элемент задержки сигнала C(t) на время T, равное периоду дискретизации T_д; на выходе ЭЗ формируется сигнал вида С(t-Т_д); ДУ - дифференциальный усилитель, выполняющий роль вычитающего устройства, на выходе которого получается разностный сигнал вида C(t) -С(t-Т_д); Дискр - дискретизатор, осуществляющий дискретизацию разностного сигнала на выходе ДУ с частотой ƒ_д, на выходе которого получается сигнал r(nТ_д); Кодер - кодирующие устройство, формирующее ДИКМ цифровой сигнал; Декодер - декодирующее устройство, преобразующее принятый цифровой ДИКМ сигнал в отсчеты разностного сигнала; Интг -интегратор, преобразующий сигнал на выходе декодера в ступенчатый сигнал, который с помощью ФНЧ приема преобразуется в сигнал вида C(t), отличающийся от сигнала С(г) наличием шумов квантования и присущих ДИКМ искажений.

 

Рис. 4.1. Структурная схема ДИКМ кодека

 

Рис. 4.2. Структурная схема кодека ДИКМ с обратной связью

 

На рис. 4.2 приведена схема кодека ДИКМ, содержащая в передающей части цепь обратной связи, включающей в себя декодер и интегратор. Преимущество реализации кодека ДИКМ с цепью обратной связи состоит в том, что при этом шумы квантования не накапливаются. Если сигнал в цепи обратной связи отклоняется от входного в результате накопления шумов квантования, то при следующей операции кодирования разностного сигнала это отклонение автоматически компенсируется. В системе без обратной связи выходной сигнал, формируемый декодером на противоположном конце линии, может неограниченно накапливать шумы квантования. Временные диаграммы, поясняющие принцип работы кодека ДИКМ, приведены на рис. 4.3.

В начальный момент времени t₁ сигнал на выходе интегратора отсутствует, а сигнал на выходе дифференциального усилителя (ДУ) соответствует непрерывному сигналу. Дискретный отсчет с амплитудой С₁ квантуется и кодируется в кодере и затем через декодер поступает на интегратор (Интг), который запоминает его значение до момента времени t₂ (т. е. на время, равное периоду дискретизации T_д). В момент времени t₂ сигнал на неинвертирующем входе ДУ (+) равен аналоговому сигналу С₂, а на инвертирующем входе (-) – C₁. На выходе ДУ получаем разностный сигнал 𝜟С₁ = С₂ – C₁. После квантования и кодирования в линию поступает кодовая комбинация, соответствующая разности двух соседних отсчетов. По цепи обратной связи через декодер амплитуда отсчета С₂ поступает на интегратор и запоминается им до момента t₃. В этот момент времени опять происходит определение разности 𝜟С₂, ее квантование и кодирование и т.д. Когда сигнал на выходе интегратора (в момент t₄) больше входного аналогового сигнала, разность на выходе ДУ будет отрицательной. После квантования, кодирования и декодирования на выходе интегратора получится отрицательный скачок сигнала 𝜟С₃ на величину этой разности.

Как видно из рис. 4.3, значение разностей отсчетов меньше самих отсчетов, поэтому при одинаковом шаге квантования число разрядов в кодо-

Рис. 4.3. Временные диаграммы формирования ДИКМ сигнала: а - определение разностного сигнала; б - разностный сигнал на выходе ДУ; в - формирование сигнала на выходе декодера

 

вой комбинации при ДИКМ меньше, чем при обычной ИКМ, либо при одинаковом количестве разрядов шумы квантования уменьшаются.

Эффективность ДИКМ можно проиллюстрировать следующим примером. Пусть преобразованию на основе ДИКМ подвергается синусоидальный сигнал частотой 800 Гц и амплитудой Uc

с(t) = U_csin2π-800t.

Амплитуду разностного сигнала можно получить путем дифференцирования c(t) и умножения ее на временной интервал между отсчетами Т_д = 1/ƒ_д =1/8000 (здесь ƒ_д = 8000 Гц - частота дискретизации)

;

Экономию числа разрядов можно определить по формуле log₂(1/0,628) = 0,67 разряда.

Рассмотренный пример позволяет сделать вывод, что при одинаковом качестве в системе передачи на основе ДИКМ можно использовать на 2/3 разряда меньше, чем в системе с обычной ИКМ.

Кодеры и декодеры ДИКМ могут быть выполнены различными способами в зависимости от разделения функций обработки сигнала между аналоговыми и цифровыми цепями. В одном случае функции дифференцирования (формирования разностного сигнала) и интегрирования могут быть реализованы посредством аналоговых цепей, в другом случае вся обработка сигналов может быть выполнена цифровым способом.

В системах ДИКМ с аналоговым дифференцированием и интегрированием аналого-цифровому преобразованию подвергается разностный сигнал, а цифро-аналоговому в цепи обратной связи - кодовая комбинация разностного сигнала. Для интегрирования используются аналоговые суммирующие и запоминающие устройства.

В связи с широким внедрением интегральных микросхем с большой степенью интеграции (БИС) все большее применение находят системы ДИКМ, где вся обработка сигнала выполняется при помощи цифровых логических схем. Аналого-цифровой преобразователь формирует кодовые комбинации, соответствующие отсчетам с полным амплитудным диапазоном (как в обычной ИКМ), которые затем сравниваются с кодовыми комбинациями предыдущего отсчета, формируя цифровую разность.

Декодеры во всех рассмотренных вариантах реализуются точно так же, как цепи обратной связи соответствующих кодеров. Это связано с тем, что в цепи обратной связи формируется аппроксимация входного сигнала (задержанного на один период дискретизации). Если в тракте передачи ДИКМ сигнала не происходят ошибки, то сигнал на выходе декодера (перед фильтрацией) идентичен сигналу в цепи обратной связи.

Для медленно изменяющихся сигналов ДИКМ не имеет больших преимуществ по сравнению с обычной ИКМ. Так, для телефонного сигнала при частоте дискретизации ƒ_д=8 кГц выигрыш в отношении сигнал-шум составляет примерно 2,5 раза или около 4 дБ, что соответствует экономии 0,67 разряда (рассмотренного ранее примера). Такой выигрыш вряд ли окупает усложнение аппаратуры при передаче телефонных сигналов.

При передаче сигналов звукового вещания, имеющих ту же корреляционную функцию, частота дискретизации ƒ_д = 32 кГц. Аналогичные расчеты показывают, что в этом случае выигрыш от применения разностных методов составляет более 15 дБ. Это позволяет уменьшить число разрядов в кодовой комбинации на два-три. Еще большим оказывается выигрыш при передаче видеосигналов, основная энергия которых сосредоточена в области нижних частот. Доказано, что применение ДИКМ для передачи телевизионных сигналов позволяет с учетом особенностей восприятия видеосигналов уменьшить число разрядов в кодовой комбинации с семи-девяти до четырех-пяти.

Наибольшим искажениям квантования при ДИКМ подвергаются разностные сигналы малой величины. Для уменьшения этих искажений можно применить неравномерное квантование, при котором шаг квантования возрастает по мере увеличения значения разностного сигнала. Такой метод разностного кодирования называется адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляцией (АДИКМ), поскольку при этом происходит адаптация величины шага квантования к параметрам кодируемого, сигнала. Функциональная схема кодека АДИКМ приведена на рис. 4.4.

На выходе вычитающего устройства ВУ формируется разностный сигнал 𝜟С_пр, получаемый как разность входного сигнала C(t) и суммарного сигнала предсказания и его разности, формируемого кодеком. Кодек АДИКМ представляет собой замкнутую систему с цепью обратной связи, в которую включено устройство, называемое предсказателем (ПРДС). На передающей стороне предсказанное значение С_прi формируется из предшествующих отсчетов входного сигнала в ПРДС, которые поступают на сумматор Σ₁. На второй вход сумматора Σ₁ поступает разностный сигнал 𝜟С_прi-, который формируется схемой сравнения СС, блоком управления БУ, нелинейным цифровым преобразователем НЦП, представляющим экспандер с коэффициентом экспандирования, изменяющимся под воздействием сигналов от блока управления БУ. Этим самым изменяется шаг квантования в соответствии с изменениями крутизны входного сигнала и, следовательно, осуществляется процесс адаптации. Сигнал 𝜟С_прi формиру-

 

Рис. 4.4. Функциональная схема кодека АДИКМ

 

ется такой величины и знака, чтобы с точностью до ошибки квантования выполнялось условие С_i -(C_пpi+ 𝜟С_прi) ≈ 0. Процесс взвешивания контролируется схемой сравнения СС, второй вход которой имеет нулевой потенциал. Формирователь кода АЦП формирует кодовую комбинацию, соответствующую разностному сигналу 𝜟C_прi. На приемной стороне преобразования производятся в обратном порядке, только преобразователь кода ПК формирует цифровую комбинацию, соответствующую ДСпр,-в параллельном коде.

С более общей точки зрения ДИКМ представляет собой особого рода линейный предсказатель с кодированием и передачей ошибок предсказания. Сигнал в цепи обратной связи систем с ДИКМ (рис. 4.2 и рис. 4.4) представляет собой предсказание первого порядка значения следующего отсчета, а разность между значениями отсчетов является ошибкой предсказания. С этой точки зрения реализацию ДИКМ можно расширить таким образом, чтобы включить в цепь предсказания значения более чем одного предсказания (значения более одного предшествующего отсчета). За счет этого дополнительная избыточность, извлекаемая из всех предшествующих отсчетов, может быть взвешена и суммирована для получения лучшей оценки значения следующего входного отсчета. В связи с улучшенной оценкой диапазон ошибок предсказания уменьшается, что дает возможность кодирования с меньшим числом разрядов. Для систем с постоянными коэффициентами предсказания большая часть реализуемого выигрыша достигается, когда используются значения только трех последних отсчетов. Типовой вариант кодера с линейным предсказанием (КЛП) на основе значений трех последних отсчетов, приведен на рис. 4.5, где α-весовые коэффициенты. Возможна реализация запоминающих устройств ЗУ (интеграторов) как аналоговой, так и цифровой схемотехникой.

 

Рис. 4.5. Система ДИКМ с тремя порядками предсказания

 

Рис. 4.6. Формирование ДМ сигнала

 

Ранее отмечалось, что с ДИКМ и АДИКМ (предсказание первого порядка) обычно получается уменьшение разрядности кодовой комбинации соответствующего отсчета на один разряд по сравнению с числом разрядов в системах с ИКМ при эквивалентных показателях качества передачи. В системах с ДИКМ с предсказанием третьего порядка (рис. 4.5) может быть достигнуто уменьшение на 1,5...2 разряда. Таким образом, ДИКМ с предсказанием может обеспечить сопоставимое с ИКМ качество при скорости передачи 48 кбит/с. Рассмотренные виды ДИКМ могут существенно снизить скорость передачи цифрового сигнала, но использование их невелико, так как дельта-модуляция, рассматриваемая ниже, дает сопоставимое качество передачи с ДИКМ при более простой реализации.

 

Дельта-модуляция

Дельта-модуляция (ДМ) представляет один из методов кодирования разностного сигнала, при котором в линию передается информация лишь о знаке приращения разности соседних отсчетов (предельный случай ДИКМ). При ДМ так же, как и при обычной ИКМ, непрерывный сигнал подвергается дискретизации и квантованию, в результате чего непрерывная функция с(t) заменяется ступенчатой (кусочно-постоянной) функцией G(T) (рис. 4.6,а).

Однако, в отличие от ИКМ, при каждом шаге дискретизации допускается приращение ступенчатой функции G(t), равное величине только одного шага квантования δ. В линию передаются сведения о знаке приращения непрерывного сигнала c(t) в дискретные моменты времени kТ. Алгоритм формирования линейного сигнала имеет вид

,(3.1)

где sign означает знак разности.

(4.2)

(4.3)

Таким образом, сигнал f(t) при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе и представляет собой последовательность двухполярных импульсов (рис. 4.6,б). Из формулы (4.1) и рис. 4.7 ясно, что ступенчатый сигнал G(t) можно получить интегрированием линейного сигнала ƒ(t) т.е. операция декодирования в приемнике системы передачи сводится к интегрированию линейного сигнала ƒ(t). Как и в системах с ИКМ или ДИКМ, при ДМ возникают шумы квантования (рис. 4.6,в). Упрощенная структурная схема цифрового канала на основе ДМ приведена на рис. 4.7

Первичный сигнал C(t) ограничивается с помощью ФНЧ по частоте и формируется сигнал c(t) с граничной частотой ƒ_макс. Сигнал c(t) поступает на один из входов вычитающего устройства ВУ, на другой вход которого поступает ступенчатый сигнал G(t), формируемый интегратором. На выходе ВУ получается разностный сигнал или сигнал ошибки ε(t). Сигнал

 

Рис. 4.7. Обобщенная структурная схема канала на основе дельта-модуляции

 

ошибки поступает на кодер, на другой вход которого поступает периодическая последовательность тактовых импульсов с частотой дискретизации ƒ_д=1/T. Кодер формирует положительный импульс, если в момент поступления тактового импульса ε(t)< 0, и отрицательный - при ε(t) > 0. Последовательность двухполярных импульсов ƒ(t) направляется в линию и одновременно подается на интегратор, формирующий ступенчатый сигнал G(t)).

Функции декодирующего устройства в приемнике выполняет интегратор (аналогичный интегратору в схеме передатчика), на выходе которого получается ступенчатый сигнал G(t). После его сглаживания ФНЧ формируется сигнал (t), достаточно близкий к сигналу c(t). Совокупность устройств, формирующих сигнал ƒ(t), называется дельта-кодером, совокупность устройств, выполняющих преобразование сигнала ƒ(t) в сигнал с(t), .называется дельта-декодером, а в целом эти устройства образуют дельта-кодек.

В связи с тем, что при ДМ приращение аппроксимирующей ступенчатой функции G(t) в моменты времени t_K= kТ равно шагу квантования δ, на участках передаваемого сигнала c(t) с большой крутизной шум квантования резко возрастает. Это явление называется перегрузкой кодера. На рис. 4.6,в перегрузка показана на участке T_пер. Условие отсутствия перегрузок можно записать в виде

(3.4)

С другой стороны, чтобы шум квантования был достаточно мал, необходимо задать минимально допустимое число М ступеней шкалы квантования по уровню; следовательно

(3.5)

Принимая в формуле (3.4) знак равенства, получим из. (3.5)

(3.6)

где _макс = Max[dc(t)/dt].

Из формулы (3.6) следует выражение для частоты дискретизации при ДМ

(3.7)

Расчеты показывают, что для передачи телефонных сообщений с достаточно высоким качеством при ДМ требуется в 2...3 раза более широкая полоса частот, чем при ИКМ. Это существенный недостаток ДМ. Основное достоинство ДМ - простота аппаратуры кодирования и декодирования.

Системы передачи на основе ДМ - это системы с линейным предсказанием. Одиночный интегратор в схеме, представленной на рис. 4.7, является простейшим видом предсказателя. Чем точнее предсказатель формирует копию сигнала (приближает функцию GO) к сигналу c(t)), тем меньше шумы квантования. Один из возможных способов совершенствования предсказания состоит в использовании в качестве предсказателя в схеме дельта-кодера двойного интегратора. Переход к двойному интегратору повышает отношение сигнал-шум квантования на 6... 10 дБ для всех видов сигналов.

При построении систем передачи на основе ДМ приходится удовлетворять противоречивым требованиям. С одной стороны, шаг квантования должен быть настолько мал, чтобы шум квантования не превышал допустимого значения. С другой стороны, при заданной тактовой частоте шаг квантования необходимо выбирать достаточно большим, чтобы не возникали шумы перегрузки. Поскольку шаг квантования остается постоянным, удовлетворить этим требованиям удается только при высокой частоте дискретизации, что приводит к увеличению тактовой частоты в 2-3 раза по сравнению с классической ИКМ при одинаковой защищенности от шумов квантования. Снизить частоту дискретизации для ДМ без увеличения шумов квантования или повысить защищенность от шумов квантования при меньшем значении частоты дискретизации возможно применением ДМ с компандированием или, как ее еще называют, адаптивной ДМ. При ДМ с компандированием шаг квантования в процессе формирования ДМ сигнала изменяется в зависимости от параметров передаваемого сигнала. Компандирование бывает мгновенным и инерционным.

При мгновенном компандировании шаг квантования изменяется в каждом такте. Существует несколько разновидностей дельта-модуляции с мгновенным компандированием (ДММК), но все они основаны на изменении шага квантования при появлении перегрузки по крутизне (рис. 4.6,в). Информацией о перегрузке может служить появление в выходном сигнале нескольких одинаковых символов подряд. При ДММК используются различные правила изменения шага квантования, каждое из которых является оптимальным для определенного типа сигналов. И в этом плане такие виды ДМ можно рассматривать как варианты адаптивной дельта-модуляции (АДМ). В структуру дельта-кодека ДММК (рис. 4.8) вводят анализатор (Анализ) вида импульсной последовательности и амплитудно-импульсный модулятор (АИМ).

 

Рис. 4.8. Структурная схема кодека ДММК

 

При появлении посылок одинаковой полярности анализатор управляет АИМ таким образом, что амплитуда импульсов, подаваемых на интегратор (Интегр), возрастает и соответственно возрастает шаг квантования сигнала. При обнаружении последовательных импульсов разной полярности анализатор подает на АИМ напряжение, уменьшающее амплитуду выходных импульсов, и шаг изменения уменьшается. Существуют другие схемы кодеков ДММК, в которых вместо АИМ применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). При ДММК защищенность от шумов квантования остается высокой в сравнительно большом диапазоне изменения мощностей входного сигнала, в то время как при ДМ она быстро уменьшается при увеличении входной мощности, что связано с ростом шумов перегрузки.

 

4.3. Дельта-модуляция с инерционным компандированием (ДМИК)

 

При ДМИК изменение шага квантования происходит медленно, за время, соизмеримое со временем изменения огибающей кодируемого сигнала. Иногда ДМИК называют ДМ со слоговым компандированием, так как скорость изменения шага квантования соответствует скорости изменения слогов речи. Структурная схема ДМИК приведена на рис. 4.9. Также, как и в случае ДММК, схема ДМИК содержит в цепи обратной связи АИМ (ШИМ) модулятор, изменяющий амплитуду или длительность импульсов, формирующих сигнал на выходе интегратора.

Отличие этой схемы от предыдущей состоит в том, что управление амплитудой импульсов осуществляется не безынерционно, а сравнительно медленно, в соответствии с изменением огибающей кодируемого сигнала. Сигнал управления может выделяться из выходного сигнала или его копии. Структурная схема, приведенная на рис. 4.9, соответствует первому способу.

 

Рис. 4.9. Структурная схема кодека ДМИК

 

В этом случае цепь управления содержит интегратор, детектор (Дет), выделяющий низкочастотную огибающую сигнала, и ФНЧ.

Инерционность адаптации кодека ДМИК близка к периоду основного тона речевого сигнала и равна примерно 10 мс, в то время как средний интервал следования слогов превышает 100 мс.

При ДМИК шаг квантования зависит от уровня входного сигнала, возрастая с его увеличением. Если при этом в некотором диапазоне изменения сигнала обеспечивается прямая пропорциональность между его напряжением и шагом квантования, отношение сигнал-шум квантования на выходе ФНЧ в данном диапазоне будет оставаться постоянным. Тем самым устраняется зависимость отношения сигнал-шум от уровня входного сигнала, свойственная ДМ с постоянным шагом. Эксперименты показали, что при использовании ДМИК и тактовой частоты 48 кГц отношение сигнал-шум квантования превышает 25 дБ при изменении уровня входного сигнала на 40 дБ. Следовательно, ДМИК обеспечивает такое же качество передачи, как и ИКМ при восьмиразрядном кодировании, но при меньшей скорости передачи.

В заключение следует отметить, что влияние ошибок в линейном тракте при передаче ДМ сигнала вызывает максимальную ошибку, равную двум шагам квантования, а при ИКМ ошибка зависит от того, в каком разряде кодовой комбинации произошел сбой под воздействием помехи. Следовательно, требования к линейному тракту по достоверности передачи при ДМ на несколько порядков ниже, чем при ИКМ. При ИКМ для демодуляции сигнала требуется два вида синхронизации: тактовая и цикловая по кодовым группам. При ДМ принципиально отсутствуют кодовые группы и для работы требуется только синхронизация по тактам.

При выборе системы командирования следует учитывать, что система ДМИК имеет высокую скорость отслеживания (что важно, например, при передаче телевизионных сигналов), она легко реализуется, но обладает пониженной помехоустойчивостью при сбоях символов в цифровом ДМ сигнале. Система ДМИК более защищена от помех в цифровом канале, но более сложна в реализации.

В настоящее время реализовано множество вариантов систем передачи с компандированной ДМ, которые обеспечивают требуемую защищенность от шумов квантования для речевых сигналов при тактовых частотах 32 и 16 кГц (в системах ИКМ для этого требуется тактовая частота, равная 64 кГц). Системы с компандированной ДМ используются только для отдельного, а не группового сигнала. Поэтому для передачи N сигналов в цифровой форме требуется N однотипных кодеков ДМ и схемы объединения - разделения цифровых сигналов. Последние выполняются довольно просто на основе элементарных логических схем ИЛИ и И.

В последнее время стали выпускаться специализированные устройства -канальные транскодеры ИКМ/АДИКМ или ИКМ/АДМ, которые преобразуют сигнал основного цифрового канала в цифровой речевой сигнал АДИКМ или АДМ со скоростью 32 или 16 кбит/с. Все преобразования реализуются в цифровой форме.