двух близких частот ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Рассмотрим результат сложения двух одинаково направленных колебаний у1 и у2 с близкими частотами w1 и w2. Для простоты будем считать, что амплитуды обоих колебаний одинаковы и равны а и начальные фазы тоже одинаковы– j (15)
(16)
Если разность w1–w2 = W мала по сравнению с w1 и w2 , то результирующее колебание (16) можно рассматривать как гармоническое со средней частотой w = (w1 + w2) / 2 и амплитудой , (17) медленно меняющейся с частотой W / 2 (так как W мала!) по гармоническому закону. Такое явление называется биением (рис.10). Биение возникает вследствие того, что амплитуда изменяется от ymax= 2a, когда фазы складываемых колебаний совпадают, до уmin=0, когда колебания оказываются в противофазе. Явление биений широко используется в радио-технике (напр., супергетеродин- Рис.10 ный прием электромагнитных волн). Измерения.Для изучения биений предлагается экспериментальная установка, блок-схема которой приведена на рис.11.
Рис.11 Напряжения от двух генераторов Г1 и Г2 подаются на одно нагрузочное сопротивление. Осциллограф, подключенный к этому сопротивлению, позволяет наблюдать результирующее напряжение на нем. 1.Включите генератор фиксированных частот Г1 и установите на нем самую высокую частоту , из измеренных Вами в упр.2. Обозначим ее n1. 2.Включите осциллограф и получите изображение высотой 3…4 см. Длительность развертки осциллографа следует установить такую, чтобы на экране было видно около 30 полных колебаний. 3.Включите генератор Г2 и установите частоту n2, близкую к частоте генератора Г1. 4.Повышая выходное напряжение генератора Г2, получите на экране картину биений. Амплитуда колебаний в минимуме должна быть близка к нулю. Измерьте амплитуду колебаний в максимуме биений – ymax. 5.Подрегулируйте частоту Г2 и длительность развертки осциллографа так, чтобы на экране установилось 2 или 3 периода биений. Результаты запишите в табл.3. 6.По времени развертки определите период и частоту биений. Она должна быть равна, согласно формуле (16), nб = n1 - n2. Срисуйте картину биений на кальку. Таблица 3
7.На генераторе Г1 поставьте тумблер в положение «´ 1», получите биения. Повторите действия, указанные в п.3–5.
Контрольные вопросы 1.Как реализуется сложение колебаний одного направления? Как увеличить число слагаемых? 2.Электрическое напряжение – скалярная величина. Как в таком случае понимать «векторная диаграмма» напряжений? 3.Как построить векторную диаграмму по результатам измерений? 4.Можно ли выполнить данное упражнение, используя вместо осциллографа вольтметр переменного напряжения? Если нельзя, то почему; если можно, то какой. 5.Как реализуется сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний в данной работе? Есть ли механические аналогии такого процесса? 6.Рассмотрите поведение электронного луча при одновременном приложении двух напряжений одинаковой частоты к Х- и У-входу осцилло-графа, имеющих одинаковые фазы и отличающиеся на ±p/2. 7.В чем специфика сложения двух близких по частоте колебаний одного направления? Что будет наблюдаться, если частоты складываемых колебаний сильно отличаются друг от друга (скажем, на 3-4 порядка)?
Список рекомендуемой литературы 1.Савельев И.В. Курс общей физики: Кн.1. Механика. М.: Наука, 1998. §8.6-8.8. 2.Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1963. С.295. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|