 |
|
Включение в RL-цепь гармонического напряжения
Если на вход RL-цепи включить гармоническую ЭДС 
, то принужденная составляющая тока будет представлять собой установившиеся колебания
, где 
;
, 
.
Постоянную интегрирования в этом случае находим из условия
, 
, 
.
Следовательно, полный ток в цепи при t > 0 определяется выражением
.
Напряжение на сопротивлении
.
Напряжение на индуктивности
.
Из полученных выражений следует, что соотношения между принужденными и свободными составляющими токов и напряжений на R и L определяются начальной фазой генератора y и фазовой характеристикой цепи j.
Если y -j = p / 2 (принужденная составляющая тока проходит через нуль в момент включения), то свободные составляющие i и U отсутствуют и в цепи сразу же после включения устанавливается стационарный режим (рис. 1.10).
Максимально возможные величины принужденных и свободных составляющих тока и напряжений в цепи будут наблюдаться, если y = j или y-j = + p (рис. 1.11). Если постоянная времени цепи велика ( 
>> T, T - период колебаний) и, следовательно, свободная составляющая затухает медленно, то в первые полпериода процесса ток переходного режима может достигнуть значения почти удвоенной амплитуды установившегося тока (рис. 1.11).
Рис. 1.10 Рис. 1.11
Определив отклик цепи на гармоническую ЭДС, можно найти отклик на радиоимпульс прямоугольной формы.
Прямоугольный импульс с немодулированным заполнением (рис. 1.12) определяется выражением
На интервале времени 0 < t < 
отклик цепи на такой сигнал может быть определен как отклик на гармоническую ЭДС, включенную при t = 0. Очевидно, в цепи после окончания входного импульса будут существовать только свободные составляющие тока и напряжений 
и 
, так как при t > внешнее воздействие e(t) = 0.
Рис. 1.12 Рис. 1.13
Если 
, то 
при t = 
, откуда 
, следовательно, для t > 
и напряжения на элементах
,
при t > .
Таким образом, полный отклик RL-цепи на радиоимпульс на входе имеет вид, представленный на рис. 1.13.