Корреляционно-регрессионный анализ
Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные. Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Корреляционный анализ позволяет количественно оценить связи между большим числом взаимодействующих экономических явлений как между случайными величинами или группой величин. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом, задача которого состоит в экспериментальном определении параметров корреляционных зависимостей между экономическими показателями путем наблюдений за характером их изменений. Одним из основных методов определения параметров регрессионных уравнений в рамках регрессионного анализа является метод наименьших квадратов. Модели, составленные с помощью применения регрессионного анализа, позволяют прогнозировать варианты развития экономических явлений и процессов и изучать тенденции изменения экономических показателей.
Парная регрессия и корреляция 1. Парная линейная регрессия 2. Поле корреляции 3. Ошибки, встречающиеся при эконометрических исследованиях 4. Метод наименьших квадратов 5. Вычисление пара метров регрессии и их интерпретация 6. Вычисление коэффициента корреляции и детерминации, их интерпретация. 7. Критерий Фишера. 8. Стандартные ошибки параметров. 9. Критерии Стьюдента. 10. Ошибки аппроксимации. 11. Прогнозирование в линейной регрессии.
Парная регрессия В парной линейной регрессии связь между переменными определяется следующим образом: Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров – и . Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем по совокупности в целом наблюдаемых данных. Так, если зависимость потребления электроэнергии у от объема выпускаемой продукции х можно представить в следующем виде: у = 1500 + 24,8х , то это означает, что при увеличении объема выпуска на 1 ед. потребление электроэнергии в среднем возрастает на 24,8 ед. Таким образом, в уравнении регрессии связь между результатом и фактором представляется в качестве функциональной, причем функция, определяющая вид уравнения регрессии, может быть не только линейной. Поле корреляции. Каждую пару наблюдений xi ,yi можно представить в виде точки на плоскости ху. Такое графическое построение называется полем корреляции. В этом случае наилучшей считается функция, график которой проходит через наибольшее количество точек или как можно ближе к ним (рис. 2.1).
В каждом из наблюдений величину случайной компоненты можно определить как разность между фактическим значением результата и рассчитанным по уравнению регрессии: В качестве меры отклонений используется сумма квадратов отклонений (остаточная дисперсия Dост.)э ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|