Главная | Обратная связь

Ошибки аппроксимации.

Практически всегда фактическое значение результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше эти отличия, тем ближе будут теоретические значения подходить к эмпирическим следовательно, тем лучше подобрано уравнение регрессии Величина отклонений фактических значений от расчетных результативного признака по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации.

Ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю:

Эти ошибки уже поддаются сравнению, но они оценивают каждое наблюдение в отдельности. Такую ошибку принято называть относительной ошибкой аппроксимации.

Прогнозирование в линейной регрессии

Интервалы прогноза

После построения уравнения регрессии, и проверки его значимости можно применять это уравнение для прогнозирования.

Используя уравнение регрессии, можно получить предсказываемое значение результата (у_р) с помощью точечного прогноза при заданном значении фактора х_р, т.е. надо просто подставить в уравнение у (х) = а + b * х соответствующее значение х. Однако точечный прогноз не дает требуемых представлений, он практически нереален на практике, поэтому дополнительно необходимо осуществлять определение стандартной ошибки прогнозирования т_yx и интервальную опенку прогнозного значения.

Наилучших результатов прогноза можно ожидать, если признак-фактор х находится в центре области всех наблюдений х, а при удалении х_з от хороших результатов прогноза не будет, Если же значение х_p оказывается за пределами наблюдаемых значений х, используемых при построении линейной регрессии, то результаты прогноза ухудшаются в зависимости от того, насколько х_p отклоняется от области наблюдаемый значений факторах.