Определим дисперсию упрощенным методом, т. е. используя способ моментов.

Стаж работы, лет	Х	Х-А
2-7,8	4,9
7,8-13,6	10,7	5,8
13,6-19,4	16,5	11,6
19,4-25,2	22,3	17,4
25,2-31	28,1	23,2
Итого

Среднее квадратическое отклонение лет.

Коэффициент вариации . Т. к. коэффициент вариации больше 33%, то исследуемую совокупность нельзя считать однородной.

Мода в дискретном ряду – наиболее частое значение, в нашем случае Мо=5 лет.

Медиана в дискретном ряду – значение, стоящее в центре ряда распределения, в нашем случае – (13+14)/2 = 13,5 лет.

Найдем моду, для этого сначала найдем модальный интервал, т. е. интервал с наибольшей частотой (один из таких интервалов выделен желтым цветом в таблице). Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

Где XМо - нижняя граница модального интервала; IМо - величина модального интервала; FМо - частота модального интервала; FМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; FМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

лет.

Найдем медиану, для этого сначала найдем медианный интервал, т. е. первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений. В нашем случае он не совпадает с модальным интервалом. Численное значение медианы обычно определяют по формуле

Где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- частота медианного интервала;

лет.

5) С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

Определим среднюю ошибку выборки средней величины: , тогда предельная ошибка выборки Лет и границы, в которых будет находиться генеральная средняя будут иметь вид: , т. е. будет находится в пределах от 10,4 лет до 16,8 лет.

С вероятностью 0,997 определим ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в последней 5-ой группе интервального ряда распределения и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

, , тогда средняя ошибка выборки для доли: , тогда предельная ошибка выборки и границы, в которых будет находиться генеральная доля будут иметь вид: , т. е. будет находится в пределах от 0 до 19,25%.

Задача 2. Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, руб:

Год	Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
Варианты


	12602,7
	14940,6
	16838,3
	18552,6

Для анализа динамики изучаемого показателя определите:

1) а) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;

б) средний уровень ряда;

в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.

Результаты вычислений представьте в табличной форме (макет таблицы):

Решение.

Данный ряд – интервальный, определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой: Руб./чел.

Абсолютный прирост на цепной основе вычисляется по формуле , .

Абсолютный прирост на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на цепной основе вычисляется по формуле , .

Темп роста на базисной основе вычисляется по формуле , .

Темп прироста на цепной основе вычисляется по формуле .

Темп прироста на базисной основе вычисляется по формуле .

Абсолютное значение 1% прироста , .

Вычисленные по данным формулам показатели сведены в таблицу.

Макет таблицы

Аналитические показатели среднедушевых доходов населения РФ

Год	Среднедушевые доходы	Абсолютный прирост, руб/чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.
руб./чел.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
А
		-	-			-	-	-
				123.2	123.2			2100.00
				148.3	120.4			4123.15
				167.4	112.9			9148.26
				185.7	110.9			9167.39

Сделайте анализ полученных результатов.

3) а) определить линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;

б) построить график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;

в) спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

1) среднего абсолютного прироста;

2) среднего тема роста;

3) аналитического выравнивания.

Сделайте анализ полученных результатов

Средний абсолютный прирост Руб./чел., средний темп роста , средний темп прироста 16,7%.

Выполним аналитическое выравнивание ряда по прямой.

Выравнивание производим по уравнению прямой , где .

Изобразим ряд графически.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒