Главная | Обратная связь

Потенциал. Эквипотенциальные поверхности

 

Следует помнить, что работа по перемещению заряда q_пр в поле точечного заряда q из точки 1 в точку 2 не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положением зарядов (рис. 5).

Элементарная работа определяется по формуле:

Работа на всем пути:

и зависит только от расстояний r₁ и r₂. Следовательно, это поле является потенциальным и работа А_1→2 равна изменению потенциальной энергии

 

 

Рис. 5. Схема для вычисления работы

по перемещению заряда q_пр в поле заряда q

 

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов q и q_пр равна

Отношение

(3)

является энергетической характеристикой поля, называемой потенциалом.

Потенциал — скалярная физическая величина, измеряемая отношением потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда.

Можно определить потенциал и через работу поля: потенциал данной точки поля равен работе, совершаемой полем при перемещении единичного положительного заряда из этой точки поля в бесконечность

 

Пример: Поле точечного заряда.

Потенциал поля точечного заряда q имеет следующий вид

. (4)

График функции φ(r) для точечного заряда представлен на рис. 6.

 

 

Рис. 6. График зависимости потенциала поля

точечного заряда от расстояния до точки наблюдения

 

Потенциал в СИ измеряется в вольтах

1 В = .

Знак потенциальной энергии взаимодействия зарядов q₁ и q₂ зависит от знака зарядов q₁ и q₂ : если заряды одноименны, энергии положительна (заряды отталкиваются), если заряды разноименны, энергия W — отрицательна (заряды притягиваются).

 

 

Рис.7. Потенциальная энергия

взаимодействия зарядов q₁ и q₂

 

Если заряд q перемещается в электростатическом поле из точки с потенциалом φ₁ в точку с потенциалом φ₂, то силы поля совершают работу

А = q(φ₁ — φ₂). (5)

 

Если поле образовано системой зарядов, то потенциал φ равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности

.

Электростатическое поле можно изображать не только силовыми линиями, но и эквипотенциальными поверхностями — поверхностями рваного потенциала (рис. 8)

 

 

Рис. 8. Графическое изображение полей

силовыми линиями и эквипотенциальными поверхностями:

а) поле положительного заряда; б) поле отрицательного заряда:

в) поле диполя

 

Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны линиям напряженности.

 

Задание 1. Заряд q' перемещается по пути 1→2→3→4→1 в поле заряда q. Определить величину работы на всем пути и на отдельных участках.

 

 

Задание 2. Определить потенциал поля в точке А.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. В каких единицах измеряется потенциал электростатического поля?

2. Что означает утверждение: «электростатическое поле потенциала»?

3. Чему равна работа поля по перемещению заряда по замкнутому контуру?