 |
|
Лабораторна робота №50-А.
ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ ТОМСОНА.
Мета роботи: визначити відношення заряду електрона до його маси на основі взаємної компенсації дій на електронний пучок електричного і магнітного полів, напруженості яких взаємоперпендикулярні і перпендикулярні до напрямку руху електронів.
Обладнання: осцилограф типу ЛО-70, котушки індуктивності, універсальний блок живлення УИП-2, змінний резистор.
Ідея методу визначення питомого заряду електрона належить відомому англійському фізику Дж. Томсону. Він використав цей метод в 1897 р., щоб вивчити природу катодних і анодних променів в трубках з розрідженими газами.
На рис. 1 показано схему приладу для визначення питомого заряду електрона методом Томсона.
Джерелом електронів служить катод К, що підігрівається. Електрони, що вириваються з катода, прискорюються і фокусуються анодом А, що має форму циліндра.
Сфокусований пучок електронів попадає в простір між пластинами П плоского конденсатора, а потім на флюоресціюючий екран Е, викликаючи його свічення. Всі елементи приладу поміщенні в скляну трубку, в якій створено розрідження. Якщо на пластини конденсатора подати напругу, то пучок електронів буде рухатись практично в однорідному електричному полі, яке буде відхиляти електрони в вертикальному напрямку. Внаслідок цього пучок електронів попадає не в центр екрану, а зміститься на де-яку віддаль 
(рис. 2).
Рис.1
Рис. 2
Вирахуємо величину цього зміщення. Розглянемо вузький пучок електронів, який при відсутності електричного поля попадає на екран в точку О. Знайдемо відхилення сліду пучка на екрані, викликане однорідним електричним полем, перпендикулярним напрямку руху і діючому на шляху довжиною 
. Позначимо початкову швидкість електронів через 
. На електрон в однорідному полі пластин діє сила 
, яка надає йому сталого прискорення 
. Під дією електричного поля електрони знаходяться на протязі часу 
. За цей час вони змістяться на відстань 
і набудуть перпендикулярну до 
складову швидкість рівну 
.
За межами поля (зовні конденсатора) електрони будуть рухатись по інерції прямолінійно під деяким кутом 
до напрямку швидкості 
. Цей кут визначається з формули:
 .
| (1) |
Внаслідок такого руху електрон, що вилетів із конденсатора і досяг екрана, додатково зміститься на екрані на віддаль 
по вертикалі. Якщо позначити через 
віддаль від екрана до ближнього краю конденсатора, то зміщення 
можна вирахувати за формулою:
 .
|
Таким чином, повне зміщення електронів в електричному полі дорівнює:
 .
| (2) |
З формули (2) витікає, що електрони покидаючи поле, рухаються так, ніби вони вилітали з центра конденсатора О’ під кутом (рис. 2), який визначається з співвідношення (1). Оскільки 
, де 
– віддаль між обкладинками конденсатора, то для обчислення 
необхідно знати параметри приладу , , 
, а також , 
, 
. Величини і легко вимірюються з досліду, а для визначення Томсон запропонував метод, суть якого в тому, що в зоні дії електричного поля створюється одночасно і магнітне поле (пунктирна область рис.1). Індукція цього поля перпендикулярна напруженості електростатичного поля і початковій швидкості електронів . Цим забезпечується відхилення електронів у магнітному полі в тій же площині, що в електричному полі, тобто у вертикальній площині.
Напрямок індукції магнітного поля вибирається таким, щоб пучок у ньому відхилився в сторону, протилежну його відхиленню в електричному полі. При чому індукція магнітного поля 
повинна бути такою, щоб вертикальна складова сили Лоренца, що діє на електрони в магнітному полі, дорівнювала електричній силі
 .
|
При такій умові пучок електронів в приладі не буде відхилятися, тобто потрапить у точку О на екрані.
Із умови рівності електричної і магнітної сил можна знайти , вирахувавши її через експериментально виміряні величини.
 .
|
Оскільки магнітне поле створюється за допомогою соленоїда, то 
, а з урахуванням, що 
, одержуємо:
 ,
| (3) |
де 
– сила струму в соленоїді, 
– число витків соленоїда на одиницю довжини, 
. У правій частині одержаного виразу містяться величини, які можна виміряти на досліді, і потім обчислити .
Підставивши одержаний вираз для в формулу (2), знайдемо питомий заряд електрона:
 ,
| (4) |
де
| (5) |
– величина, що залежить лише від параметрів приладу і є для даної установки сталою. Вимірюючи в ході досліду , , і знаючи постійну приладу 
, можна по формулі (4) обчислити питомий заряд електрона.