 |
|
Лабораторна робота №63
СТАТИСТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ РАДІОАКТИВНОГО ФОНУ КОСМІЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ
Мета роботи: експериментально визначити залежність інтенсивності вторинної компоненти космічних променів від часу.
Обладнання: перерахувальний прилад, виносний блок з попереднім підсилювачем та лічильником Гейгера-Мюллера, високовольтний випрямляч, секундомір.
В оточуючому середовищі постійно відбуваються ядерні реакції елементарних частинок, які зумовлені головним чином потоками швидких космічних частинок (космічним випромінюванням). У процесі ядерних перетворень, як правило, виникають 
-кванти, які належать до електромагнітного випромінювання дуже великих частот енергії. Це випромінювання дає радіоактивний фон лабораторії, який досліджується в даній роботі.
Статистичні дослідження мають досить широке коло застосувань не лише у фізиці, але й в інших сферах людської діяльності. Лабораторна робота дає уявлення про обробку статистичного матеріалу різноманітного походження.
Одна з основних характеристик радіоактивного фону – це його інтенсивність (потік енергії):
 ,
| (1) |
де 
– середня енергія -квантів, 
– число квантів, що проходять площу 
, на протязі часу 
.
Оскільки випромінювання -кванта є випадкове явище, інтенсивність фону у довільній точці лабораторії не є сталою величиною, вона змінюється хаотично. В окремі моменти спостерігаються великі відхилення інтенсивності від її середнього значення. Чим коротший інтервал , на протязі якого здійснюється випромінювання інтенсивності, тим більші відхилення можна спостерігати.
Відхилення випадкової величини від її середнього значення називається флюктуацією. Якщо час випромінювання , та площа не змінюється, то флюктуація інтенсивності фону визначається величиною
 ,
| (2) |
де
 ,
| (3) |
( 
– число квантів, які пройшли площу на протязі 
-го випромінювання).
На рис.1 показано графік залежності від (гістограма):
Рис.1
Чим більша флюктуація, тим рідше вона з’являється на протязі експерименту. Таким чином, ймовірність появи флюктуації 
функція від величини флюктуації 
:
 ,
| (4) |
де 
– число квантів, коли зафіксована флюктуація , 
– загальне число випромінювань.
Як показує досвід, функція 
(див. формулу 4), може бути описана за допомогою закону розподілу Гауса:
 ,
| (5) |
де 
– параметр закону розподілу, який має назву дисперсії.
На рис.2 зображено графік функції (5). З формули (5) одержимо, що максимум ймовірності залежить від дисперсії:
 .
| (6) |
З (6) видно, максимум кривої Гауса зменшується з ростом . Оскільки при цьому площа під графіком повинна залишатись постійною (вона дорівнює одиниці згідно умови нормування), по мірі збільшення крива стає більш пологою.
В теорії ймовірності доводиться, що при великій кількості вимірів величина 
може бути визначена як середньоквадратичне відхилення (флюктуація) за формулою:
 .
| (7) |
|
Рис.2
Опис установки
В даній роботі для реєстрації квантів використовується лічильник Гейгера-Мюллера (опис лічильника див. у лабораторній роботі №61). Необхідна напруга (400 В) подається на лічильник від високовольтного стабілізованого випрямляча (ВСВ) (рис.3).
Імпульси лічильника рахуються за допомогою перерахувального пристрою (ПУ).
Рис.3