Комбинационные логические устройства.
Логические устройства, выходные функции которых однозначно определяются входными логическими функциями, в тот же момент времени наз. комбинационными. Построение комбинационного логического устройства покажем на примере. Требуется построить комбинационное логическое устройство для подключения источника напряжения к агрегату. При чем агрегат может подключаться: А=1 (непосредственно), В=1 (дистанционно), С=1 (U=Uс) Составляем таблицу истинности .
Приведена только часть таблицы, ибо получение остальных наборов аналогично. 1. Составим логическое уравнение, что позволит перейти к логическому решению, т.е. создать логический автомат. Логические уравнения могут быть получены, если использовать одну из форм записи: - СДНФ- совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая содержит, все переменные с инверсиями и без и нет повторяющихся сомножителей. - СКНФ – совершенная конъюнктивная нормальная форма, которая содержит все переменные с инверсиями или без и нет одинаковых слагаемых. СДНФ – записывается логическая сумма слагаемых, каждое из которых представляет собой логическое произведение всех независимых переменных, число, которых равно числу наборов из таблицы истинности, в которых логическая функция принимает значение 1. Над теми независимыми переменными, которые в данном наборе принимают значение 0, ставится знак инверсии. СКНФ –записывается логическое произведение сомножителей, каждый из которых представляет собой логическую сумму независимых переменных. Число сомножителей равно числу наборов из таблицы истинности, в которых логическая функция принимает значения 0. Над теми независимыми переменными, которые в данном наборе принимают значения 1, ставится знак инверсии. Воспользуемся СДНФ и получим
1. Минимизация полученной логической функции 2. Составление логической схемы.
Рис. 6.1. Логична схема функції
6.3. Пример минимизации с использованием карт Карно. Карта Карно представляет собой графическое изображение всех комбинаций независимых переменных. Каждая комбинация представлена в одной клеточке. Карта изображена таким образом, что соседние клетки отличаются только состоянием одной переменной.
Возьмем логическую функцию вида __ _ _ ____ _ _ _ _ __ проведем преобразование исходной функции в СДНФ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|