Перевод чисел с произвольными основаниями
В этом параграфе рассмотрим перевод целых чисел из произвольной системы счисления в систему счисления с произвольным основанием.
1 случай. А=10, В=2k.
Для выполнения заданий такого типа необходимо воспользоваться теоретическим материалом §2п.2.1.
Рекомендации по выполнению: для того чтобы перевести из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную следует воспользоваться следующей схемой
2 случай. А – произвольное, В= 2k.
Выполнение заданий такого типа осуществляется по следующей схеме:
3 случай. А - произвольное, В – произвольное.
Чтобы перевести целое число из любой системы счисления в другую, необходимо исходное число перевести в десятичную систему счисления, а затем последовательно делить полученное десятичное число на основание новой системы счисления. Полученные остатки и последнее частное дадут искомое изображение р-ичного числа, причем первый остаток записывается в младший разряд, а последнее частное – в старший разряд числа.
Пример №15.Перевести число Х= 3456 в девятеричную систему счисления.
Воспользуемся схемой перевода случая 3.
Ответ: Х=3456= 1629
Пример №16.Перевести число Х=8410 в восьмеричную систему счисления.
Для перевода необходимо число 84 разделить на основание системы счисление 8 до тех пор, пока целая часть частного не станет меньше делителя, т.е. 8.
Запись двоичного числа осуществляется с конца, в данном случае с 1
Ответ: Х= 8410=1248
Задания для самостоятельного выполнения:
Задание
| № варианта
| |
№ 1. Записать в десятичной системе следующие числа
| 1.
| 11203
|
2.
| 13324
|
3.
| 1000112
|
4.
| 20415
|
5.
| 11011.012
|
6.
| 322.124
|
7.
| 1051.36
|
8.
| 2FB16
|
9.
| 1C.416
|
10.
| 106.27
|
11.
| 12203
|
12.
| 122324
|
13.
| 11000112
|
14.
| 200415
|
15.
| 11001011.012
|
16.
| 311222.124
|
17.
| 10051.36
|
18.
| 289FB16
|
19.
| 189C.416
|
20.
| 105416.27
|
№ 2. Перевести десятичные числа в заданные системы счисления
| 1.
| 984=_4
|
2.
| 5397=_16
|
3.
| 899=_7
|
4.
| 6977=_ 16
|
5.
| 98=_11
|
6.
| 36=_ 2
|
7.
| 996=_6
|
8.
| 63=_5
|
9.
| 197=_3
|
10.
| 397 = _16
|
11.
| 5347=_16
|
12.
| 829=_7
|
13.
| 6277=_ 16
|
14.
| 93=_11
|
15.
| 34=_ 2
|
16.
| 9126=_6
|
17.
| 64=_5
|
18.
| 1757=_3
|
19.
| 3127 = _16
|
20.
| 17787=_3
|
№ 3. Преобразовать числа в указанные системы счисления
| | |
1.
| 316 8=__5
|
2.
| 1429=__3
|
3.
| 142 13=__4
|
4.
| 316 8=__13
|
5.
| 12124=__9
|
6.
| 12123=__7
|
7.
| 10112=__5
|
8.
| 1123= __14
|
9.
| 1426 =__9
|
10.
| 3176 8=__5
|
11.
| 14529=__3
|
12.
| 1472 13=__4
|
13.
| 3116 8=__13
|
14.
| 121124=__9
|
15.
| 1212223=__7
|
16.
| 10100112=__5
|
17.
| 1222123= __14
|
18.
| 142326 =__9
|
19.
| 31456 8=__5
|
20.
| 148429=__3
|
№ 4. Преобразовать числа в указанные системы счисления
| 1.
| 3168=__4
|
2.
| 316 8=__2
|
3.
| 12124=__8
|
4.
| 2FA 16=__2
|
5.
| 2FB16=__2
|
6.
| 12124=__8
|
7.
| 12124=__2
|
8.
| 101112=__16
|
9.
| 1101112= __8
|
10.
| 3124 =_16
|
11.
| 315568=__4
|
12.
| 31446 8=__2
|
13.
| 12333124=__8
|
14.
| 277FA 16=__2
|
15.
| 2F777B16=__2
|
16.
| 1212223124=__8
|
17.
| 12423124=__2
|
18.
| 10001101112=__16
|
19.
| 110011011112= __8
|
20.
| 31333324 =_16
|
№ 5. Преобразовать десятичные числа в двоичные и восьмеричные
| 1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10.
|
|
11.
|
|
12.
|
|
13.
|
|
14.
|
|
15.
|
|
16.
|
|
17.
|
|
18.
|
|
19.
|
|
20.
|
|
№ 6. Преобразовать двоичные числа в восьмеричные и шестнадцатеричные
| 1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10.
|
|
11.
|
|
12.
|
|
13.
|
|
14.
|
|
15.
|
|
16.
|
|
17.
|
|
18.
|
|
19.
|
|
20.
|
|
№ 7. Преобразовать восьмеричные числа в шестнадцатеричные
| 1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
6.
|
|
7.
|
|
8.
|
|
9.
|
|
10.
|
|
11.
|
|
12.
|
|
13.
|
|
14.
|
|
15.
|
|
16.
|
|
17.
|
|
18.
|
|
19.
|
|
20.
|
|
№ 8. Перевести шестнадцатеричные числа в четверичные
| 1.
| F1
|
2.
| FFFF
|
3.
| F67A5DC
|
4.
| ABCD
|
5.
| E2
|
6.
| 799A6F3
|
7.
| D5A92F
|
8.
| 1FFE
|
9.
| F125
|
10.
| E6B01D
|
11.
| F144
|
12.
| FFFF44
|
13.
| F67A544DC
|
14.
| ABCD44
|
15.
| E244
|
16.
| 799A6F443
|
17.
| D5A9244F
|
18.
| 1F44FE
|
19.
| F44125
|
20.
| E446B01D
|
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.