 |
|
Проводимостью элемента электрической цепи называется характеристика, обратно пропорциональная его сопротивлению.
Тема 4. Переменный электрический ток.
Лекция №33
Резонанс токов.
Мощность в цепи переменного тока, основные определения.
Мощность в элементах цепей синусоидального тока.
Резонанс токов.
Рассмотрим схему из параллельно соединённых идеализированных элементов
,отличительной особенностью которой является возможность явления, называемого резонансом токов.
Пусть навход схемыподаётсясинусоидальный ток 
.
Расчётные соотношения для токов и напряжений на элементах рассматриваемого участка цепи были получены ранее.
Аналогичным образом, можно получить соотношение, связывающее ток и напряжение для всего участка в целом.
Для удобства дальнейшего рассмотрения введём харктеристики элементов цепи, называемые проводимостями.
Определение 1.
Проводимостью элемента электрической цепи называется характеристика, обратно пропорциональная его сопротивлению.
Таким образом,
- активная проводимость резистивного элемента –
, - модуль реактивной проводимость индуктивного элемента –
, - модуль реактивной проводимости емкостного элемента –
.
Примечание.Полные проводимости реактивных элементов должны опредеять соответствующие фазовые сдвиги.
Опуская промежуточные выкладки, в терминах проводимостей записываем, что падение напряжения как функция тока будет равно
где 
так называемое, полная проводимость участка параллельно соединённых идеализированных элементов – ,модулькоторого определяет пропорциональную связь между модулями напряжения и тока – 
, а также сдвиг по фазе между ними – 
.
Итак,
· модуль полной проводимости – 
;
· фазовый сдвиг напряжения относительно тока – 
.
Напряжение при заданном токе достигает своего наибольшего значения при 
. Это и есть резонанс!
Физически, сущность явления состоит в том, что токи, протекающие в реактивных эдементах, равны, но направлены противоположно.
В этом случае полная проводимость минимальна – 
а 
Ток при заданом напряжении достигает своего наименьшего значения – 
. Фазовый сдвиг между ними будет равен нулю, 
.
Резонансная частота находится из равенства реактивных проводимостей . Так же как и в случае последовательного соединения элементов, 
.
Наиболее наглядно процесс резонанса токов иллюстрируется векторной диаграммой при 
(в этом случае суммарный ток строго равен нулю, 
).
Сравнение векторных диаграмм при рассмотренных резонансах показывает их графическую идентичность. Отличие состоит во взаимном расположении напряжений и токов.