Разделенной на группы ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Для анализа связей количественных признаков в статистической совокупности, разделенной на группы, рассчитываются следующие дисперсии: групповая, межгрупповая, внутригрупповая и общая. Групповая дисперсия (частная) характеризует вариацию признака в группе, обусловленную действием на него всех прочих факторов, кроме признака, положенного в основание группировки (группировочного признака): где - i-е значение признака в j-й группе; - частная (групповая) средняя величина признака в j-й группе; - статистический вес i-го значения признака в j-й группе; - число различных значений признака в j-й группе. Межгрупповая дисперсия измеряет степень колеблемости (вариацию) признака во всей статистической совокупности за счет фактора, положенного в основание группировки (группировочного признака): где - среднее значение признака в совокупности (общая средняя); - вес j-й группы, представляющий собой численность единиц в j-й группе; J - количество групп в статистической совокупности. Внутригрупповая дисперсия (средняя групповых дисперсий) измеряет степень колеблемости признака во всей совокупности в целом за счет действия на него всех прочих факторов (признаков), кроме группировочного признака: Общая дисперсия измеряет степень колеблемости признака, за счет влияния всех действующих на него факторов:
Общая дисперсия признака в статистической совокупности, разделенной на группы, может быть определена по основной формуле дисперсии Межгрупповая и общая дисперсии применяются для определения показателей тесноты связи показателей в совокупности, разделенной на группы (см. п. 2.2.).
Дисперсия качественного альтернативного признака
Для определения дисперсии альтернативного признака допустим, что общее число единиц совокупности равно n . Число единиц, обладающих изучаемым признаком - f , тогда число единиц, не обладающих изучаемым признаком, равно (n-f ) . Ряд распределения качественного (альтернативного) признака имеет следующий вид
Средняя арифметическая такого ряда равна: то есть равна относительной частоте (частости) появления изучаемого признака, которую можно обозначить через p , тогда Доля единиц, обладающих изучаемым признаком равна p, доля единиц, не обладающих изучаемым признаком, равна q, тогда p+q =1. Дисперсия доли альтернативного признака определяется по формуле
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|