 |
|
Контрольная работа по дисциплине
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
«Математика (линейная алгебра)»
Задача 1.
Найдите значение матричного многочлена (таблица 1).
Задача 2.
Вычислите определитель матрицы (таблица 2).
Задача 3.
Дана матрица А. Найдите А-1 и установите, что А*А-1 =Е (таблица 3).
Задача 4.
Найдите решение следующей системы линейных уравнений тремя способами:
а) методом обратной матрицы;
б) по формулам Крамера;
в) методом Гаусса (таблица 4).
Задача 5.
Даны координаты точек А, В, С и Е прямоугольной декартовой системы координат в пространстве. Найдите:
А) координаты точки D параллелограмма АВСD.
Б) координаты точки Е, равноудаленной от точек В и С. (таблица 5)
Задача 6.
Даны координаты точек А, В, С, и М в пространстве.
А) напишите уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.
Б) напишите уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С.
В) найдите расстояние от точки М до плоскости (АВС) (таблица 6).
Задача 7.
Постройте кривую по заданному уравнению (таблица 7).
Задача 8
Найти значение выражения a2-b/c где a,b,c –комплексные числа. (таблица 8)
Таблица 1
| Вариант | Задание | |
| 2А(A+B)(2B-A) | ||
    3 3 –1 –1 0 5
A= 4 2 2 B= 0 1 4
-1 2 7 2 -2 4
| ||
| AB(BA–A) | ||
  3 2 -1 0 3 -1
A= 0 -1 1 B= 2 –1 2
3 4 1 -3 1 3
| ||
| AВ – B(2A +B) | ||
  1 –2 3 4 7 3
A= 0 3 2 B= 1 6 1
1 3 -1 2 2 8
| ||
| (A – B)(A2 + B) | ||
    5 1 4 2 4 1
A= 6 -2 1 B= 3 1 2
0 1 2 3 2 1
| ||
| AB + 2B(A+B) | ||
| 1 –2 –2 0 3 5
A= 1 1 –2 B= 4 1 0
1 –1 1 1 1 2
| ||
| A2 – B(A – 3B) | ||
| 4 5 2 2 -1 2
A= -1 0 3 B= 1 1 -2
-1 2 –1 3 1 2
| ||
| 3AB – (A – B)A | ||
| 1 2 3 4 2 1
A= 0 -2 3 B= -1 2 0
1 1 1 2 3 -1
| ||
| AB – 2А(A + B) | ||
| 2 1 -1 2 -1 0
A= 1 0 1 B= 0 2 1
3 1 -2 1 3 -1
| ||
| 2A2 – (A + B)(A – B) | ||
| 4 –2 0 0 -2 6
A= 1 1 2 B= 2 4 3
3 –2 0 0 -3 4
| ||
| A + 2B(3A – B2) | ||
| 1 2 3 2 3 -1
A= 4 -2 1 B= -2 0 -1
0 1 –1 1 0 1
| ||
| 3B(AB – 2A) | ||
| 1 –1 0 5 3 1
A= 2 1 -1 B= -1 2 1
1 1 4 -3 0 1
| ||
| 2A – (A2 + B)B | ||
  1 4 2 0 3 -2
A= 2 4 2 B= 4 1 1
0 1 1 2 4 -5
| ||
| AВ + (A + 2B)B | ||
| 4 5 -2 2 1 -1
A= 3 -1 0 B= 0 1 3
4 2 7 5 7 3
| ||
| 3(А2 – В2) – 2А | ||
| 4 2 1 2 0 2
A= 3 -2 0 B= 5 -7 -2
0 –1 2 1 0 -1
| ||
| А(А2 – В) +2В | ||
| 2 3 1 2 1 6
A= -1 2 4 B= –1 7 5
5 3 1 0 3 2
| ||
| В(А + 2В) – 3АВ | ||
| 7 -3 1 –4 2 1
A= -1 -1 1 B= 1 2 1
2 0 3 3 2 1
| ||
| (А2 – В2)(А + В) | ||
| 7 2 0 0 2 3
A= -7 -2 1 B= 1 0 –2
1 1 1 3 0 1
| ||
| 3А В + (АВ – 2А) | ||
| 2 1 3 22 –14 3
A= 1 –2 0 B= 6 –7 0
4 –3 0 11 3 15
| ||
| (А – В)А + 3ВА | ||
    3 2 –5 -1 2 4
A= 4 2 0 B= 0 3 2
1 1 2 -1 -3 4
| ||
| (А – В2)(2А + В) | ||
| 5 2 0 3 6 -1
A= 4 4 1 B= 1 -2 2
2 3 2 2 1 3
| ||
| 2(3А + В)(2ВА) | ||
| 1 2 3 1 0 2
A= -1 0 2 B= 2 3 1
1 2 1 3 1 0
| ||
| (2А – В)(3А + ВА) | ||
| 1 0 3 7 5 2
A= -2 0 1 B= 0 1 2
-1 3 1 -3 -1 -1
| ||
| (2А + В)В – 6А ) | ||
  1 -1 2 -1 0 2
A= 3 0 -2 B= 2 1 1
2 -1 1 -2 0 1
| ||
| 2(А – В)А + АВ | ||
    5 3 -1 1 4 4
A= 2 0 4 B= -3 -2 0
3 5 -1 5 7 2
| ||
| (А – В)А + 2В2 | ||
  5 -1 3 3 7 -2
A= 0 2 -1 B= 1 1 -2
-2 -1 0 0 1 3
| ||
| 2(А2 – В) + АВ | ||
  2 3 1 3 -2 2
A= 0 -1 2 B= 2 0 3
1 1 2 4 -3 0
| ||
| А(2А + В) – В(А + В) | ||
  1 3 -1 1 4 6
A= 2 0 4 B= -3 -2 0
3 2 -1 2 0 2
| ||
| 2АВ – А(В – А) | ||
  1 2 -1 1 2 -1
A= 2 3 1 B= 2 -1 2
1 2 -1 1 2 1
| ||
Таблица 2
| Вариант | Матрица | Вариант | Матрица | ||||||
  7 -2 5 4
2 0 1 -6
-1 3 2 2
3 3 -2 0
|   4 0 3 -5
6 3 1 4
3 0 1 2
1 2 7 4
| ||||||||
  2 0 3 1
3 4 3 -5
-4 1 -3 0
5 -2 1 0
|  -2 12 0 1
5 -3 7 0
3 6 4 3
-1 2 -3 1
| ||||||||
 6 -8 0 3
-2 4 1 1
0 1 -2 0
9 -5 2 4
|  6 5 4 0
-2 1 8 3
0 -3 2 6
1 4 5 2
| ||||||||
| 2 1 4 1
-8 3 1 -1
0 -5 0 2
4 2 6 4
|   2 4 -2 1
0 8 -4 2
1 1 0 3
6 5 2 -1
| ||||||||
 -1 2 5 4
3 -2 1 6
2 5 3 1
0 5 -5 2
|   2 -3 0 4
-6 3 4 0
2 3 -2 1
1 1 -2 0
| ||||||||
 7 -2 0 4
-1 3 9 4
-2 0 3 -3
2 6 -2 1
|   7 0 -1 2
0 3 -4 2
-1 3 2 1
5 4 0 3
| ||||||||
 5 -2 3 3
7 -1 0 4
-2 2 3 0
8 1 2 -3
|   5 -4 2 1
0 -2 3 2
0 4 2 3
-5 -1 -2 6
| ||||||||
  2 3 -4 4
0 -2 3 2
4 -3 -3 0
1 3 2 1
|  3 4 0 5
0 1 2 -1
4 -5 1 -3
-2 3 7 4
| ||||||||
| 2 -3 4 5
-4 5 6 0
2 - 1 -3 1
0 2 7 -1
|    18 7 9 0 5
4 -5 1 0
2 3 -3 1
0 2 7 -1
| ||||||||
 2 4 -1 2
3 -8 3 0
-1 0 4 -5
5 12 2 4
|  8 3 -4 -5
0 2 -3 -6
-2 0 3 1
-1 5 2 1
| ||||||||
 3 0 0 7
8 1 1 -1
6 -3 -6 2
-2 5 10 3
|  2 6 -3 0
12 4 1 5
0 7 1 -4
-6 -1 2 3
| ||||||||
  7 0 -1 2
-5 1 4 6
0 3 3 1
0 -4 -2 5
|   7 -3 1 0
1 0 3 4
0 4 -3 1
-5 2 6 5
| ||||||||
 6 0 -5 1
-3 2 4 -2
4 1 6 -3
7 2 5 1
|   2 0 4 -5
-3 1 8 4
5 3 6 2
-6 -2 0 1
| ||||||||
  1 0 -3 10
3 1 5 0
-5 4 6 5
2 8 0 12
|  8 -3 4 5
0 -2 3 6
6 0 -3 12
1 -5 2 1
| ||||||||
Таблица 3
| Вариант | Матрица | Вариант | Матрица |
  1 -1 11
0 1 -1
2 1 3
| 0 1 0
-4 3 0
-2 1 2
| ||
| 5 3 7
0 3 -2
0 2 -1
| 0 1 -1
0 2 1
-1 4 1
| ||
| 7 1 0
1 - 9 1
2 - 4 3
| 3 -4 4
2 3 2
2 0 2
| ||
| 0 1 1
-3 4 1
-2 1 2
| 4 -5 5
1 -4 6
-4 0 5
| ||
| 5 2 -3
4 2 -4
6 3 -4
| 2 9 3
1 -5 -2
0 2 5
| ||
| -1 -2 2
0 4 3
2 5 6
| 3 2 -3
4 3 -4
2 3 -4
| ||
| 2 -1 2
4 -3 3
-1 0 -2
| 4 0 5
3 -2 3
3 0 6
| ||
| -3 1 7
0 5 -4
2 1 1
| 5 7 0
-3 1 0
1 4 -3
| ||
| 1 -3 3
-2 -6 3
-1 -2 0
| 1 -3 4
4 -7 4
2 -7 7
| ||
| 0 1 0
-4 4 0
-2 1 2
| 1 1 -1
2 2 1
-1 2 1
| ||
| 5 0 1
2 2 3
-1 -6 1
|   1 8 3
3 5 7
0 3 -1
| ||
| -3 2 0
-2 1 0
5 7 4
|   2 -5 2
5 0 3
3 -5 4
| ||
| 5 2 3
-1 0 1
1 2 -1
|   3 -4 4
2 1 2
-2 0 2
| ||
  5 -4 4
2 1 2
2 0 3
|  1 -3 3
-2 6 13
-1 -4 8
|
Таблица 4
| Вариант | Матрица | Вариант | Матрица |
 x1 + 2x2 + x3 = 4
3x1— 5x2 + 3x3 = 1
2x1 + 7x2 – x3 = 8
|  2x1 – x2 + x3 = 8
x1– 3x2 – 5x3 = 6
3x1 + x2 – 7x3 = -4
| ||
 2x1 + 3x2 -4x3 =-4
x1 + 4x2 + x3 =12
3x1 - 2x2 + 5x3 = 14
|  4x1 - 5x2 + x3 = 3
x1 + 2x2 - 5x3 = 2
-3x1 + 4x2 +2x3 = -1
| ||
 3x1 - 4x2 - 5x3 =-1
x1 + 3x2 + x3 = 10
-2x1 + x2 + 3x3 =-4
|  4x1 + 3x2 + 2x3 = 1
x1 – x2 – 4x3 = 12
3x1 + 2x2 + x3 = 2
| ||
 4x1 + 2x2 - x3 = 3
x1 + 3x2 - 2x3 = -7
2x1 - 5x2 + x3 = 12
| x1 + 3x2 + 4x3 = 1
4x1+ 2x2 - 3x3 = 5
3x1 - 7x2 + 2x3 = 13
| ||
| 4x1 + x2 - x3 = -1
x1 + 2x2 - 3x3 = -11
3x1 + x2 + 2x3 = 4
|  x1 + 5x2 + x3 = 0
2x1– x2 - 3x3 = –1
3x1 + 4x2 + 2x3 = 8
| ||
 4x1 + 3x2 - 5x3 = 5
x1 – 2x2 = -1
3x1 + 2x2 = 7
|  2x1 - x2 - 3x3 = -9
x1 + 2x2 + x3 = 3
3x1 + x2 – x3 = -1
| ||
 x1 + x2 + 2x3 = -1
2x1 – x2 + 2x3 = -4
4x1 + x2 + 4x3 = -2
| x1 - 2x2 + x3 = 15
2x1 + x2 + 3x3 = 9
2x1 + 3x2 + 2x3 = -2
| ||
 x1 + x2 + x3 = 6
2x1 + x2 - x3 = 1
3x1 - x2 + x3 = 4
| x1 + x2 + x3 = 2
2x1– x2 - 6x3 = -1
3x1 - 2x2 = 8
| ||
 2x1 - x2 + 3x3 = 7
x1 + 3x2 - 2x3 = 0
2x2 — x3 = 2
|  x1 - 2x2 + 3x3 = 6
2x1 + 3x2 - 4x3 = 20
3x1 - 2x2 – 5x3 = 6
| ||
 2x1 + 3x2 + x3 = 1
x1 + x3 = 0
x1 – x2 – x3 = 2
|  x1 + 2x2 + x3 = 4
3x1– 5x2 + 3x3 = 1
2x1 + 7x2 – x3 = 8
| ||
 3x1 – x2 + x3 = 4
2x1 – 5x2 – 3x3 =-17
x1 + x2 – x3 = 0
|  x1 – x2 = 4
2x1 + 3x2 + x3 = 1
2x1 + x2 + 3x3 = 11
| ||
 7x1 + 5x2 + 2x3 = 18
x1 –x2 –x3 = 3
x1 + x2 + 2x3 = –2
|  x1 – 2x2 – 2x3 = 3
x1 + x2 – 2x3 = 0
x1 – x2 – x3 = 1
| ||
 7x1 + 5x2 + 2x3 = 18
x1 –x2 –x3 = 3
x1 + x2 + 2x3 = –2
|  x1 + 2x2 + 4x3 = 31
5x1 + x2 + 2x3 = 29
3x1 – x2 + x3 = 10
| ||
 2x1 + 3x2 –4x3 = 16
x1 – 2x2 + 3x3 = 6
3x1 – 2x2 – 5x3 = 12
| 11x1 + 3x2 – x3 = 2
2x1 + 5x2 – 5x3 = 0
x1 + x2 + x3 = 2
|
Таблица 5
| Вариант | Задание | |
| А(6; 2;-3), В(6; 3; -2), С(7; 3;-3), Е(x; 0; 0) | ||
| А(-4; -2; 0), В(-1; -2; 4), С(3; -2; 1), Е(0; 0; z) | ||
| А(-1; -2; 1), В(-4; -2; 5), С(-8; -2; 2), Е(x; 0; 0) | ||
| А(-3; -7; -5), В(0; -1; -2), С(2; 3; 0), Е(0; y; 0) | ||
| А(0; 0; 4), В(-3; -6; 1), С(-5; -10; -1), Е(0; y; 0) | ||
| А(3; -6; 9), В(0; -3; 6), С(9; -12; 15), Е(0; y; 0) | ||
| A(2; 3; 2), B(-1; -3; -1), C(-3; -7; -3), E(0; 0; z) | ||
| A(2; 3; 2), B(-1; -3; -1), C(-3; -7; -3), E(0; 0; z) | ||
| A(0; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 2; 0), E(x; 0; 0) | ||
| A(-1; 2; -3), B(0; 1; -2), C(-3; 4; -5), E(0; y; 0) | ||
| A(7; 0; 2), B(7; 1; 3), C(8; -1; 2), E(0; 0; z) | ||
| A(0; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 2; 0), E(x; 0; 0) | ||
| A(3; -6; 9), B(0; -3; 6), C(9; -12; 15), E(0; y; 0) | ||
| A(6; 2; -3), B(6; 3; -2), C(7; 3; -3), E(x; 0; 0) | ||
| A(2; 1; -1), B(6; -1; -4), C(4; 2; 1), E(х; 0; 0) | ||
| A(7; 0; 2), B(7; 1; 3), C(8; -1; 2), E(0; 0; z) | ||
| A(0; 0; 4), B(-3; -6; 1), C(-5; -10; -1), E(0; у; 0) | ||
| A(-3; -7; -5), B(0; -1; -2), C(2; 3; 0), E(0; у; 0) | ||
| A(-2; 4; -6), B(0; 2; -4), C(-6; 8; -10), E(0; у; 0) | ||
| A(-1; 2; -3), B(3; 4; -6), C(1; 1; -1), E(0; 0; z) | ||
| A(-1; 2; -3), B(0; 1; -2), C(-3; 4; -5), E(0; у; 0) | ||
| A(2; 1; -1), B(6; -1; -4), C(4; 2; 1), E(х; 0; 0) | ||
| A(1; -1; 0), B(-2; -1; 4), C(8; -1; -1), E(0; 0; z) | ||
| A(-1; 2; -3), B(3; 4; -6), C(1; 1; -1), E(0; 0; z) | ||
| A(-1; -2; 1), B(-4; -2; 5), C(-8; -2; 2), E(х; 0; 0) | ||
| A(-4; -2; 0), B(-1; -2; 4), C(3; -2; 1), E(0; 0; z) | ||
| A(-4; 3; 0), B(0; 1; 3), C(-2; 4; -2), E(0; y; 0) | ||
| A(1; -1; 0), B(-2; -1; 4), C(8; -1; -1), E(0; 0; z) |
Таблица 6
| Вариант | Задание | |
| А(1; 1; 1), В(-2; -1; -3), С(0; 1; 5), M(3; 1; 2) | ||
| А(-2; 1; 2), В(2; -2; -5), С(0; -1; 1), M(1; 2; 3) | ||
| А(14; 2; 5), В(2; -2; 3), С(2; 0; 2), M(7; 1; 2) | ||
| А(0; 8; 1), В(-1; 0; 1), С(1; 4; -2), M(2; -4; 3) | ||
| А(3; 2; -1), В(-1; 3; 2), С(1; 0; -2), M(5; 3; -4) | ||
| А(1; 1; 1), В(-2; -1; -3), С(0; 1; 5), M(3; 1; 2) | ||
| А(1; 2; 2), В(-1; 5; 0), С(-3; 2; -4), M(7; 4;-3) | ||
| А(1; 3; 0), В(2; 6; 0), С(-1; 3; -4), M(3; 4; 1) | ||
| А(3; 2; -1), В(-1; 3; 2), С(1; 0; -2), M(5; 3; -4) | ||
| А(8; 2; 1), В(3; 2; 2), С(-1; 4; 5), M(-4; 8; 1) | ||
| А(3; 4; 5), В(1; -1; 1), С(-2; 9; 5), M(3; -2; -1) | ||
| А(-3; 2; 1), В(3; -1; -1), С(1; -7; 2), M(2; 3; 4) | ||
| А(1; 2; 2), В(-1; 5; 0), С(-3; 2; -4), M(7; 4; -3) | ||
| А(0; 0; 0), В(0; -2; 4), С(4; 1; -1), M(3; -4; 2) | ||
| А(-1; -1; -1), В(3; 3; -2), С(-1; -2; 0), M(-5;0;0) | ||
| А(1; 0; 0), В(2; 6; 2), С(-3; 9; -2), M(1; 10; -5) | ||
| А(2; -4; 5), В(0; 0; 0), С(3; 0; -3), M(3; 1; 2) | ||
| А(1; 3; 0), В(2; 6; 0), С(-1; 3; -4), M(3; 4; 1) | ||
| А(1; -1; 0), В(2; 1; -2), С(3; -2; 6), M(5; -4; 2) | ||
| А(1; 0; 0), В(2; 6; 2), С(-3; 1; 4), M(1; 0; 6) | ||
| А(-3; 2; 1), В(3; -1; -1), С(1; -7; 2), M(2; 3; 4) | ||
| А(3; 4; 5), В(-1; -1; 1), С(-2; 8; 0), M(3; 2; 4) | ||
| А(-3; 0; 5), В(1; -1; 1), С(-2; 9; 5), M(3; -2; -1) | ||
| А(0; 8; 0), В(1; 4; -2), С(1; 0; 2), M(2; -4; 3) | ||
| А(14; 2; 5), В(2; -2; 3), С(2; 0; 2), M(7; 1; 2) | ||
| А(2; 4; 1), В(-2; 2; 0), С(-2; 9; 5), M(2; -3; 4) | ||
| А(1; -3; 0), В(2; 1; -2), С(-1; 3; 4), M(3; 4; 0) | ||
| А(0; 2; 0), В(2; 6; -1), С(4; 5; -3), M(3; 3; 1) |
Таблица 7
| Вариант | Задание | Вариант | Задание |
| x2/25 + y2/9 = 1 | x2 – 4y2=16 | ||
| y2=6x | y=(2x + 4)/(-x + 3) | ||
| (x-1)2 + (y+2)2=9 | y2 = 2x | ||
| x2+4 y2/16 = 1 | x2 – 4y2=36 | ||
| x2 + (y-3)2 = 16 | y2=4x | ||
| y=(2-5x)/(3x+1) | x2/36 + y2/4 =1 | ||
| (x+5)2 +(y-1)2 = 16 | y2=3x | ||
| x2/64 – y2/36 = 1 | x2/25 – y2/16 =1 | ||
| (x+3)2 +y2=9 | y2=5x | ||
| x2/36 + y2/25 = 1 | x2/16 – y2/9 = 1 | ||
| x2 + (y+4)2 =25 | y2=x/2 | ||
| x2/25 – y2/9 =1 | x2/16 + y2/36 =1 | ||
| (x-2)2 + (y +5)2 =16 | y2= x/3 | ||
| y= (3x-4)/(2 + x) | х2/16 – y2/4 =1 |
Таблица 8
| Вариант | Задание |
| a=1+i b=3-i c=2-3i | |
| a=2+i b=3-2i c=3-2i | |
| a=1+2i b=2-i c=1-3i | |
| a=2+2i b=4-2i c=1-2i | |
| a=3+i b=3-i c=3-2i | |
| a=2+3i b=4-i c=1+3i | |
| a=1+i b=3-2i c=2+3i | |
| a=2+i b=3-i c=3-3i | |
| a=1+4i b=3-3i c=2-3i | |
| a=1+i b=3-4i c=2-i | |
| a=1-i b=3-5i c=2-i | |
| a=2-3i b=3-i c=2-2i | |
| a=3+i b=3-2i c=2+3i | |
| a=1-i b=3+i c=2-3i | |
| a=1+i b=3-i c=2-3i | |
| a=2+i b=3-2i c=3-2i | |
| a=1+2i b=2-i c=1-3i | |
| a=2+2i b=4-2i c=1-2i | |
| a=3+i b=3-i c=3-2i | |
| a=2+3i b=4-i c=1+3i | |
| a=1+i b=3-2i c=2+3i | |
| a=2+i b=3-i c=3-3i | |
| a=1+4i b=3-3i c=2-3i | |
| a=1+i b=3-4i c=2-i | |
| a=1-i b=3-5i c=2-i | |
| a=2-3i b=3-i c=2-2i | |
| a=3+i b=3-2i c=2+3i | |
| a=1-i b=3-i c=2-3i |
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.