Главная | Обратная связь

Внутренняя энергия идеального газа. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Глава 10. Основные понятия и законы термодинамики

Термодинамика изучает тепловые свойства макроскопических систем, не обращаясь к микроскопическому строению тел, составляющих систему. Она строится на базе нескольких основных принципов — начал (законов) термодинамики, которые представляют собой обобщение известных многочисленных опытных данных. Теоретическим изучением свойств вещества занимается статистическая физика, которая дала обоснование законов термодинамики и определила границу их применения.

При изучении основ термодинамики необходимо помнить следующие определения.

Физическая система, состоящая из большого числа частиц—атомов или молекул, которые совершают тепловое движение, и взаимодействуя между собой, обмениваются энергиями, называется термодинамической системой.

Состояние термодинамической системы определяется макроскопическими параметрами, например удельным объемом, давлением, температурой.

Термодинамика рассматривает только равновесные состояния, т. е. состояния, в которых параметры термодинамической системы не меняются со временем.

Термодинамическимпроцессом называют переход системы из начального состояния в конечное через последовательность промежуточных состояний. Процессы бывают обратимыми и необратимыми.

Обратимым называют такой процесс, при котором возможен обратный переход системы из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния, чтобы в окружающих телах не произошло никаких изменений. Обратимый процесс является физической абстракцией. Примером процесса, приближающегося к обратимому, является колебание тяжелого маятника на длинном подвесе. В этом случае кинетическая энергия практически полностью превращается в потенци­альную, и наоборот. Колебания происходят долго без заметного уменьшения амплитуды ввиду малости сопротивления среды и сил трения.

Любой процесс, сопровождаемый трением или теплопередачей от нагретого тела к холодному, является необратимым. Примером необратимого процесса является расширение газа, даже идеального, в пустоту. Расширяясь, газ не преодолевает сопротивления среды, не совершает работы, но, для того чтобы вновь собрать все молекулы газа в прежний объем, т. е. привести в начальное состояние, необходимо затратить работу. Таким образом, все реальные процессы являются необратимыми.

Мы знаем, что существует два вида механической энергии: потенциальная и кинетическая. Кинетической энергией тела обладают вследствие своего движения, потенциальной - вследствие своего взаимодействия с другими телами. Тепловое движение молекул также можно описать средней кинетической энергией их движения, и потенциальной энергией их взаимодействия друг с другом.

Суммарную кинетическую энергию теплового движения частиц вещества и потенциальную энергию их взаимодействия, называют внутренней энергией телаU.

Тепловое движение молекул никогда не прекращается. Поэтому любое тело всегда обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия тела зависит от его массы и температуры, а также от того, в каком агрегатном состоянии оно находится. При нагревании тела, его внутренняя энергия увеличивается, при охлаждении уменьшается. Внутренняя энергия тела изменится, если его деформировать или размельчить.

При изменении давления или удельного объема изменяются межмолекулярные расстояния, т. е. потенциальная энергия взаимодействия атомов или молекул тоже изменяется, а значит, изменяется и внутренняя энергия.

Изучение тепловых явлений показывает, что, на сколько в них уменьшилась механическая энергия тел, на столько же увеличивается их внутренняя энергия. Полная же энергия тел, равная сумме их механической и внутренней энергий, при любых процессах остаётся неизменной. В этом заключается закон сохранения энергии, распространённый на тепловые явления.

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Она может лишь переходить из одного вида в другой, сохраняя своё полное значение.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул.

Газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул, называют одноатомным. К одноатомным газам относят инертные газы — гелий, неон, аргон.

Средняя кинетическая энергия посту­пательного движения молекулы (одноатомной) равна . Определим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа массой m. Для этого среднюю энергию одного атома надо умножить на число ато­мов. В 1 моль содержится N_A атомов, в газе массой m содержится ν = m/μ моль, поэтому внутренняя энергия идеального одноатомного газа

или (10.1)

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна массе газа и его термодинамической температуре.

Положение одноатомной молекулы в пространстве однозначно задается тремя координатами. Говорят, что одноатомный газ имеет три степени свободы (i = 3). Эта молекула движется только поступательно. Вследствие того что молекула находится в хаотическом движении, все направления ее движения являются равноправными, т. е. средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекулы равномерно распределена между тремя степенями свободы.

На каждую степень свободы поступательного движения одноатом­ной молекулы приходится одинаковая кинетическая энергия, равная 1/2 kТ.

Молекула двухатомного газа представляет собой два атома, жестко связанных между собой. Эти молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются.

Такая молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения, т. е. i = 5. Если газ многоатомный, то i = 6.

Внутренняя энергия многоатомного газа представляет собой кинетическую энергию всех движений частиц. Все степени свободы многоатомной молекулы являются равноправными, поэтому они вносят одинаковый вклад в ее среднюю кинетическую энергию:

(10.2)
Внутренняя энергия многоатомного идеального газа массы равна

(10.3)

Измерить внутреннюю энергию хаотического движения огромного количества частиц, а тем более учесть потенциальную энергию каждой из них, невозможно, поэтому измерить можно лишь измене­ние внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии многоатомного идеального газа массы равно

(10.4)