 |
|
Экономические индексы
Индекс – это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном.
Различают индивидуальные индексы (сравниваются однотоварные явления) и общие (характеризуют изменение совокупности в целом). В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
Общие индексы строят для количественных т качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.
Индексный метод решает задачу определения степени влияния всех факторов на общую динамику средней. Строится система взаимосвязанных индексов, в которую включается три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Для расчета индекса производительности труда переменного состава используется следующая формула:
, где
w1 и w0 – производство продукции данного вида в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;
Т1 и Т0 – численность работников предприятия.
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов:
1) изменение качественного показателя w (производительности труда) у отдельных предприятий;
2) изменение доли, с которой каждое значение w (производительность труда) входит в общий объем совокупности.
 |
Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава производительности труда рассчитывается по следующей формуле:
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс влияния структурных сдвигов в отчетном периоде на динамику средней производительности труда определяется по формуле:
 |
Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой:
 |
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
ЗАДАНИЕ №1
Используя данные о деятельности ведущих предприятий России (приложение 2):
а) построить группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;
б) построить диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определить значения моды и медианы;
в) определить показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили;
г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Примечание:
Результаты расчетов представить по форме, приведенной в приложении 3 к настоящим заданиям.
ЗАДАНИЕ №2
По данным приложения 2:
а) установить наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
- аналитической группировки;
- корреляционной таблицы;
б) измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделать выводы.
Примечание:
Указанные расчеты необходимо составить по формам, приведенным в приложениях 4, 5, 6 к настоящим заданиям.
ЗАДАНИЕ № 3
По имеющимся сведениям о деятельности ведущих предприятий России за 2 квартал 2013 года (приложение 2), построить уравнение линейной зависимости чистой прибыли предприятий от размера собственного капитала. Изобразить графически зависимость чистой прибыли от размера собственного капитала и прямую зависимости данных признаков.
ЗАДАНИЕ №4
В результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, с вероятностью 0,954 определить (по данным выполнения задания №1):
а) ошибку выборки средней величины продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности;
б) ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции, начиная с четвертой группы и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
ЗАДАНИЕ № 5
Используя данные о трех российских предприятиях (приложение 7), определите:
1. Уровни и динамику производительности труда по каждому из трех предприятий.
2. По трем предприятиям в целом:
а) индекс производительности труда переменного состава; постоянного состава; структурных сдвигов;
б) абсолютное изменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов;
в) абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.
Сделайте выводы.
Приложение 1.
Значения интеграла Лапласа при различных t
| Р | 0,683 | 0,950 | 0,954 | 0,997 |
| t | 1,96 |
Приложение 2.
Сведения о деятельности ведущих предприятий России
за 2 квартал 2013 года
| № | Название предприятия | Среднесписочная численность работников, тыс. чел. | Выпуск продук-ции, млн. руб. | Собст-венный капитал, млн. руб. | Чистая прибыль, млн. руб. |
| ОАО "РЖД" | 82,1 | 329 316 | 27 318 | ||
| ОАО "АВТОВАЗ" | 103,5 | 281 418 | 1 486 | ||
| ОАО "Сургутнефтегаз" | 92,9 | 321 354 | 72 656 | ||
| ОАО "ЦентрТелеком" | 39,4 | 16 426 | 2 018 | ||
| АК "АЛРОСА" (ЗАО) | 35,1 | 31 495 | 3 430 | ||
| ОАО "Новолипецкий металлургический комбинат" | 34,4 | 197 554 | 44 315 | ||
| ОАО "Северсталь" | 30,1 | 220 996 | 23 265 | ||
| ОАО "Татнефть им. В.Д. Шашина" | 26,8 | 136 040 | 29 547 | ||
| ОАО "ГМК "Норильский никель" | 26,1 | 124 263 | 4 095 | ||
| ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат" | 24,6 | 121 730 | 37 256 | ||
| ОАО "Мобильные ТелеСистемы" | 20,9 | 185 798 | 24 369 | ||
| ОАО "Нижнекамскнефтехим" | 18,9 | 117 954 | 3 660 | ||
| ОАО "Мосэнерго" | 17,2 | 48 065 | 1 405 | ||
| ОАО "ФСК ЕЭС" | 15,6 | 133 548 | 2 516 | ||
| ОАО "Аэрофлот – российские авиалинии" | 42 977 | 2 252 | |||
| ОАО "Салаватнефтеоргсинтез" | 12,6 | 60 479 | 2 012 | ||
| ОАО "Силовые Машины" | 12,4 | 21 411 | |||
| ОАО "Пивоваренная компания "Балтика" | 12,3 | 66 026 | 7 334 | ||
| ОАО "НПК "Иркут" | 11,6 | 59 469 | |||
| ОАО "Московская объединенная электросетевая компания" | 9,1 | 29 827 | 1 723 | ||
| ОАО "Челябинский трубопрокатный завод" | 8,2 | 16 973 | |||
| ОАО "Металлургический завод им. Серова" | 7,3 | 16 812 | |||
| ОАО "АМУРМЕТАЛЛ" | 6,1 | 10 157 | |||
| ОАО "ОГК-5" | 54,3 | 20 253 | |||
| ООО "Белгородские гранулированные корма" | 3,5 | 12 830 | |||
| ОАО "Авиакомпания Сибирь" | 3,3 | 18 235 | |||
| ОАО "Новосибирский металлургический завод им. Кузьмина" | 2,7 | 3 077 | |||
| ОАО "Белон" | 0,7 | 13 413 | 1 257 | ||
| ООО "Инком-Лада" | 0,3 | 5 260 | |||
| ОАО "НК "Альянс" | 0,1 | 13 875 | 5 131 |
Приложение 3.
Результаты расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации
| № п/п | Показатель | Значение |
| Средняя арифметическая, (ха), млн. руб. | ||
| Дисперсия | ||
| Среднее квадратическое отклонение, млн. руб. | ||
| Коэффициент вариации, % |
Приложение 4.
Зависимость выпуска продукции от среднесписочной численности работников.
| № группы | Группировка предприятий по среднесписочной численности работников., чел. | № предприятия | Выпуск продукции млн.руб y | Среднесписочная численность работников. x | y2 |
| 1. | |||||
| Сумма | |||||
| В среднем на 1 предприятие | - | ||||
| 2. | |||||
| Сумма | |||||
| В среднем на 1 предприятие | - | ||||
| 3. | |||||
| Сумма | |||||
| В среднем на 1 предприятие | - | ||||
| 4. | |||||
| Сумма | |||||
| В среднем на 1 предприятие | - | ||||
| 5. | |||||
| Сумма | |||||
| В среднем на 1 предприятие | - | ||||
| ИТОГО | - | ||||
| В среднем | - |
Приложение 5.
Итоговая аналитическая таблица, построенная по данным промежуточной таблицы
| Группировка предприятий по среднесписочной численности работников., чел. | Число предприятий | Выпуск продукции, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | ||
| Всего | В среднем на одно предприятие | Всего | В среднем на одно предприятие | ||
| . . . | |||||
| Сумма |
Приложение 6.
Корреляционная таблица
| Группы предприятий по среднесписочной численности работников | Частота | |||||
| Группы предприятий по выпуску продукции | ||||||
| Частота |
Приложение 7.
Производство продукции и среднесписочная численность работников
| Наименование предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| Выпуск продукции, млрд. руб. | Среднесписочная численность работников, тыс. чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, тыс. чел. | |
| ОАО «Завод «РосПрокат» | 25,4 | 10,8 | 28,2 | 11,1 |
| ОАО «МеталлРесурс» | 22,9 | 9,7 | 24,6 | 9,8 |
| ОАО «РегионСталь» | 15,5 | 4,0 | 13,1 | 3,9 |
Список литературы
Основная литература
1. Шмолова Р.А. Теория статистики. [Текст]: учебник для вузов. Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с. – 20 экз. ISBN 5-279-02559-3
2. Шмолова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: [Текст]: учебное пособие./ под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с. – 20 экз ISBN 5-279-02558-5
3. Мхитарян В.С. Статистика. [Текст]: учебник; Под ред. д.э.н., проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005. – 671 с. – 40 экз.
4. Салина В.Н.Социально-экономическая статистика. Практикум. [Текст]: учебное пособие под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской – М.: Финансы и статистика, 2005 – 192 с. – 2 экз. ISBN 5-279-02637-9
5. Ильенкова Микроэкономическая статистика. [Текст]: учебник для вузов; Под ред. д.э.н., проф. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с. – 40 экз. ISBN 5-279-02556-9
6. Гинзбург А.И. Статистика. [Текст]: – (Серия «Краткий курс») – СПб.: Питер, 2003. –128с. – 10 экз. ISBN 5-279-02941-6
7. Елисеева И.И, Юзбашев М.М.; Общая теория статистики. [Текст]: под общ. Ред. И.И. Елисеевой 5-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с. – 10 экз. ISBN 5-279-02414-7
8.Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Практикум по социальной статистике [Текст]: учебное пособие. Под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 448 с. – 1 экз.
Дополнительная литература
1. Шмолова Р.А Теория статистики. [Текст]: учебник для экономических специальностей ВУЗов./ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: «Финансы и статистика», 1998 г., 15 экз.
2.Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. [Текст]: учебник – М.: ИНФРА-М, 1998 г., 10 экз
3. Иванов Ю.Н. и др. Экономическая статистика. [Текст]: учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998 г., 69 экз.
4.Харченко Л.П. и др. Статистика. Курс лекций. [Текст]: НГАЭиУ. – М.: ИНФРА-М, 1997 г., 15 экз.
5.Шмойлова Р.А. и др. Практикум по теории статистики. [Текст]: Учебное пособие. – М.: «Финансы и статистика», 1998 г., 35 экз.