Главная | Обратная связь

Гидравлически гладкие и шероховатые поверхности

Гидравлические сопротивления

 

 

Потери напора по длине при ламинарном режиме течения

Ранее было рассмотрено, что скорости при ламинарном ре­жиме движения распределяются в живом сечении потока по параболическому за­кону (рис. 19).

Максимальная скорость по оси трубы при выражается уравнением:

где - удельный вес; i – гидравлический уклон; - динамический коэффициент вязкости, - внутренний радиус трубы.

Скорость и в любом слое можно выра­зить через максимальную скорость:

где - радиус рассматриваемого слоя.

При ламинарном ре­жиме движения в круглой трубе сред­няя скорость потока равна половине максимальной, наблюдаемой по оси трубы:

.

Подставляя выражение для максимальной скорости, получим:

.

Отсюда следует:

.

Зная, что , а и подстав­ляя диаметр трубы d, получим:

Эта зависимость, определяющая по­терю напора на единицу длины трубы при ламинарном режиме, носит название формулы Пуазейля по имени француз­ского физиолога и физика, доктора ме­дицины Ж. Пуазейля, который в 1840 г. получил эту формулу для течения жидкости в тонких трубках (капиллярах), изучая движение крови в кровеносных сосудах. Формула Пуазейля показы­вает, что потеря напора при ламинарном режиме пропорциональна средней ско­рости в первой степени, зависит от рода жидкости ( ), обратно пропорциональна диаметру трубы ( ) и не зависит от вида и состояния стенок.

Для удобства практического использо­вания при решении практических задач ее можно преобра­зовать:

Учитывая, что , получим:

Обозначая через - гидравли­ческий коэффициент трения на едини­цу длины (коэффициент Дарси) и зная, что , получим окончательно, что потери по длине:

.

 

Определение потерь напора по длине при турбулентном режиме движения

Гидравлически гладкие и шероховатые поверхности

Эпюра осредненных скоростей, пред­ставленная на рисунке 19, характеризу­ется следующими закономерностями:

-скорости на поверхности стенки трубы равны нулю вследствие прилипания час­тиц жидкости;

-на весьма малом расстоянии от сте­нок (в пристеночном слое) скорости достигают значительной величины, мало отличающейся от значений скорости в других точках живого сечения потока, поэтому наибольшие градиенты скорос­ти наблюдаются у стенок;

-в точках живого сечения, более от­даленных от поверхности стенок, ско­рости изменяются относительно мало, а поэтому мал и градиент скорости; более равномерное движение можно объяснить турбулентным перемешива­нием (переносом) частиц жидкости.

Как показывают исследования, вблизи стенки имеет место 80—90 % общего количества потерь энергии от молекулярной вязкости. Это обусловлено тем, что на сравнительно малом расстоянии скорость изменяется от нуля у стенок до конечных значений, близких к средней скорости.

Анализ движения потока в пристеноч­ном слое указывает на то, что потери энергии зависят от состояния стенки — степени ее шероховатости. В зависимос­ти от соотношения между толщиной вяз­кого подслоя и средней высотой выступов шероховатости различают гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые поверхности.

Рисунок 26

 

Если тол­щина вязкого подслоя больше аб­солютной высоты выступов шерохо­ватости, то такие поверхности (рис. 26, а) называются гидравлически гладкими. В этом случае выступы ше­роховатости покрываются вязким под­слоем и потери энергии по длине прак­тически не зависят от шероховатости стенок.

Если толщина меньше высоты , то поверхности называют гидравли­чески шероховатыми (рис.26, б). При таких поверхностях обтекание выступов шероховатости происходит с отрывом от них.

Если соизмеримо с (рис. 26, в), то такие поверхности называют переход­ными.

Толщина вязкого под­слоя уменьшается с возрастанием числа Рейнольдса.