 |
|
Данные вещественного типа
Вещественные константы аналогичны рациональным числам в математике и могут быть записаны в двух формах: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.
Константы с фиксированной точкой – это десятичные числа, в которых целая часть от дробной отделяется точкой (а не запятой, как в это принято в математике).
| Математическая запись | Запись на языке PASCAL |
| 2,386 | 2.386 |
| -15,25 | -15.25 |
| 0,01 | 0.01 |
| 2.0 |
В последней строке этого примера целое число 2 записано в виде вещественной константы.
Вещественная константа так же, как и целая, может быть именованной.
В математике число в форме с плавающей запятой записывается в нормализованном виде:
m×10P,
где m – мантисса – целое или дробное число; Р – порядок – целое число.
В языке PASCAL эта форма записи имеет вид ± mE ± p, где m – мантисса – константа целого или вещественного типа в форме с фиксированной точкой; р – порядок – константа целого типа, занимающая не более пяти позиций вместе со знаком.
Пример 2.2.
| Математическая запись | Запись в нормализованном виде |
| 3,7×10–12 | 3.7Е-12 |
| –0,62×10–4 | -0.62Е-4 |
| 0,03×105 | 0.03Е+5 или 0.03Е5 |
Вещественные переменные могут принимать только вещественные значения. Как и переменные целого типа, вещественные подлежат описанию в разделе описаний программы. Для их описания могут быть использованы ключевые слова real ([риал] – реальный ) и др. Наиболее часто используется тип real, например,
var имя1, имя2,...: real;
После слова указания типа обязательно ставится знак ’; ’.
var a2, result, psi : real;
Описаны три переменные вещественного типа с именами a2, result, psi.
Над данными вещественного типа можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения, деления. Результатом выполнения этих операций является константа вещественного типа. Диапазон значений данных типа real по модулю – от 2.9e-39 до 1.7e+38, число десятичных цифр в мантиссе – 11.
Арифметические выражения представляют собой формальное правило для вычисления нового значения. Выражения строятся из операндов, знаков операций и круглых скобок. В качестве операндов могут использоваться константы, переменные и стандартные функции; над ними могут быть выполнены операции сложения, вычитания, умножения, деления. Например,
а + b*c
sqrt(x) + d
a div b
При записи выражений необходимо руководствоваться следующими правилами.
1. Записывать выражение нужно строго в одну строку. Использование верхних и нижних индексов не допускается.
2. Все знаки операций должны быть указаны явно. Так произведение а и b должно быть записано как a*b.
3. Нельзя записывать подряд два знака арифметических операций. Выражение 2*a*b/–x записано неверно. Его следует записать как 2*a*b/(– x).
4. В выражении могут использоваться только круглые скобки.
5. Возведение в степень в общем случае производится при помощи стандартных функций exp и ln по формуле
ab = eb × ln (a), а > 0.
Ее запись на языке PASCAL будет выглядеть как exp(b*ln(a)). Например, выражение x 4,1 должно быть записано в видеexp(4.1*ln(x)).
Стандартные функции. Элементарные функции, такие, как синус, косинус, логарифм и другие, часто используются при решении различных задач. Готовые подпрограммы, предназначенные для вычисления этих функций, сосредоточены в системной библиотеке PASCAL и могут быть использованы программистом. Для того, чтобы получить возможность воспользоваться такой программой, необходимо указать ее имя и аргумент в круглых скобках сразу после имени. Аргументом может быть константа, переменная, арифметическое выражение или другая стандартная функция. Для тригонометрических функций аргумент должен быть задан в радианах.
Пример 3.3.
| Математическая запись | Запись на языке Pascal |
| cos(a+p) | cos(a+pi) |
| sin 2,5 | sin(2.5) |
| ex–1 | exp(x-1) |
| sqrt(z) |
| q2 | sqr(q) |
| ln(m) | ln(m) |
Перечень часто используемых стандартных функций дан в Приложении 2.