Здавалка
Главная | Обратная связь

Спонтанные переходы



 

Спонтанные переходы – самопроизвольные излучательные квантовые переходы из верхнего энергетического состояния в ни­жнее. Электромагнитное поле спонтанного излучения характери­зуется тремя параметрами: центральной частотой спектраль­ной линии nц, спектральной плотностью излучения S(n) и мощно­стью излучения. Центральная частота излучения называется так­же частотой квантового перехода и частотой спектральной линии и определяется постулатом Бора

, (2.31)

где Е2 и Е1 – энергии верхнего и нижнего уровней соответственно; h – постоянная Планка.

Ширина спектра спонтанного излуче­ния относительно велика, и спонтанное излучение должно рас­сматриваться как шумоподобный сигнал. Определим теперь мощ­ность спонтанного излучения. Здесь и в дальнейшем будем рас­сматривать процессы в единице объема вещества.

Пусть в рассматриваемом объеме содержится N2 частиц с энергией Е2 и N1 частиц с энергией Е1. Число частиц в единице объема с данной энергией называется населенностью уровня. Спонтанные переходы носят случайный характер и оцениваются вероятностью перехода в единицу времени А21, которая называ­ется коэффициентом Эйнштейна для спонтанных переходов. Ес­ли населенность уровня N2 остается неизменной во времени (или изменяется незначительно), то число переходов в единицу време­ни с уровня Е2 на уровень Е1 составит

N21 = N2A21 . (2.32)

При каждом переходе выделяется энергия Е2 - Е1 = hn21, поэтому мощность излучения

P21 = n212 - Е1) = N2A21hn21 . (2.33)

Между коэффициентом Эйнштейна и средним временем жиз­ни частицы на уровне (время, за которое при отсутствии внешнего возбуждения населенность уровня падает в «е» раз) существует простая связь:

A21 =1 / t2. (2.34)

В системе частиц, имеющих несколько энергетических уров­ней, возможны спонтанные переходы частиц с данного уровня на нижние. Полная вероятность AJ спон­танного перехода с уровня j на все нижние уровни i равна сумме вероятностей отдельных спонтан­ных переходов Аji

. (2.35)

Уровни, для которых вероятность спонтанных пере­ходов очень мала, называют метастабильными.

Время жизни на уровне j в многоуровневой си­стеме определяется аналогично

tj = 1 / Aj. (2.36)

Среднее время жизни на уровне составляет величину в преде­лах от единицы до сотен наносекунд. На метастабильных уровнях время жизни составляет миллисекунды.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.