Соотношения между коэффициентами Эйнштейна
Эйнштейн рассмотрел процессы в полости абсолютно черного тела, в которой находятся атомы газа. Со стенок, ограничивающих полость абсолютно черного тела, происходит тепловое излучение электромагнитного поля, вследствие чего в полости устанавливается некоторая плотность энергии этого поля Пn. Под действием этого поля атомы газа совершают вынужденные переходы; кроме того, происходят и спонтанные переходы. Эйнштейн рассмотрел состояние термодинамического равновесия такой системы. Состоянием термодинамического равновесия называется такое, в которое она приходит, будучи предоставленной сама себе. В этом состоянии плотность энергии электромагнитного поля в полости абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т, определяется формулой Планка . (2.40) Распределение атомов газа по уровням энергии в состоянии термодинамического равновесия подчиняется закону Больцмана . (2.41) При этом число излучательных переходов в единицу времени с верхних уровней на нижние должно равняться числу безызлучательных переходов с нижних уровней на верхние. Рассмотрим переходы между двумя уровнями Е2 и Е1. С уровня Е2 совершаются спонтанные переходы с вероятностью в единицу времени А21 и вынужденные переходы под действием поля излучения стенок полости с вероятностью E21 = B21 Пn. Полное число переходов в единицу времени со второго на первый уровень N21 будет N21 = N2 (A21 + Е21) = N2 (A21 + B21 Пn). (2.42) С первого уровня на второй будут совершаться только вынужденные переходы, число которых в единицу времени n12 равно N1B12Пn. В состоянии равновесия N2 (A21 + Е21) = N1 Е12. Решим относительно Пn . (2.43) С учетом N2Б / N1Б = exp [- (Е2 - Е1) / kT] выражение примет вид . (2.44) Выражения описывают одно и то же поле. Сравнив их, получим, что они равны при условии B12 = B21 . (2.45) В приборах СВЧ-диапазона, работающих на «низкой» частоте, вероятность спонтанных переходов мала по сравнению с вероятностью вынужденных переходов и их роль невелика. В лазерах же, работающих на оптических частотах, пренебрегать спонтанными переходами нельзя.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|